第四章 4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图象的应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第四章　一次函数 4　一次函数的应用 第3课时　两个一次函数图象的应用 数学 八年级上册 北师版 四清导航 A 2 3 －1 4 大于4台 小于4台 y＝x（x≥0） y＝0.5x＋2（x≥0） 400 0.1x（x≥0） 0.05x＋20（x≥0） 乙 5 100 　两个一次函数图象的应用 1.（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间t（s）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ） A.甲的速度为8 m/s B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需12.5 s D．这是一次100 m赛跑 2.（8分）如图，直线l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，直线l2表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系． （1）当销售量为2台时，销售额为　　　万元， 销售成本为　　　万元，利润为　　　万元； （2）当一天销售　　　台时，销售额等于销售成本； （3）当销售量　　　　　　时，该商场盈利；当销 售量　　　　　　时，该商场亏损； 直线l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 直线l1对应的函数表达式是　　　　　　　　　　Ｗ． 3.（5分）某电信公司推出了甲、乙两种手机上网套餐，每种套餐的月上网费用y（元）与上网时间x（min）之间的关系如图所示． （1）当上网时间为　　 　min时两种套餐的月上 网费相同； （2）甲套餐的月上网费用y甲＝　　　　　　　　， 乙套餐的月上网费用y乙＝　　　　　　　　　　； 若顾客一个月上网300 min，则选择套餐　　　 （填“甲”或“乙”）产生的月费用比较高，高　　　元． 4.（12分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时y与x的函数关系如图所示． （1）分别求出选择这两种卡消费时y关于x的函数表达式； （2）当入园次数为15时选择哪种卡消费更合算？ 解：（1）设y甲＝k1x，y乙＝k2x＋b，则100＝5k1，100＝b，300＝20k2＋b，解得k1＝20，k2＝10，b＝100，所以y甲＝20x，y乙＝10x＋100 （2）当x＝15时，y甲＝20x＝300，y乙＝10x＋100＝250，因为300>250，所以选择乙卡消费更合算 5.（12分）（平顶山二调）小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900 m．小明因有事比小亮晚一些出发，图中的射线y1＝k1t，y2＝k2t＋b分别是小明、小亮行驶的路程y（m）与小明追赶的时间t（s）之间的函数关系． （1）观察图象可知，小亮比小明先走了　　　　m； （2）求k1，k2的值，并解释k2的实际意义； （3）通过计算说明谁先到博物馆． 解：（2）根据题图可知60＝20k1，100＝b，140＝20k2＋b，解得k1＝3，k2＝2，b＝100，k2的实际意义为小亮每秒行走2 m （3）由（2）可知y1＝3t，y2＝2t＋100，当y1＝3t＝900时，解得t＝300，当y2＝2t＋100＝900时，解得t＝400，因为300<400，所以小明先到博物馆 解答题（共60分） 6.（16分）（大连中考）甲、乙两个探测气球分别从海拔5 m和15 m处同时出发，匀速上升60 min.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象． （1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式； （2）当这两个气球的海拔高度相差15 m时，求上升的时间． 解：（1）设甲、乙两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式分别为y＝kx＋b，y＝mx＋n，则5＝b，25＝20k＋b，15＝n，25＝20m＋n，解得k＝1，m＝0.5，所以甲、乙两个气球在上升过程中y关于x的函数表达式分别为y＝x＋5（0≤x≤60），y＝0.5x＋15（0≤x≤60） （2）当|x＋5－（0.5x＋15）|＝15，解得x＝50或x＝－10（舍去），所以当这两个气球的海拔高度相差15 m时，上升的时间为50 min 7.（18分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案：方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，方案一、二下销售人员的月工资y1（元）、y2（元）关于销售商品的件数x的函数图象如图所示． （1）求y1关于x的函数表达式； （2）方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ （3）如果该公司的销售人员小丽这个月销售了60件 商品，那么她采用哪种方案获得的工资会更多一些？ 解：（1）设y1＝kx，则720＝30k，解得k＝24，所以y1关于x的函数表达式为y1＝24x（x≥0） （2）因为每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，所以可设y2＝（24－7）x＋b＝17x＋b.将点（30，960）代入，得960＝17×30＋b，解得b＝450，所以方案二中每月付给销售人员的底薪是450元 （3）当x＝60时，y1＝24x＝1 440，y2＝17x＋450＝1 470，因为1 440＜1 470，所以她采用方案二获得的工资会更多一些 【素养提升】 8.（26分）（郑州八中期中）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离y1 （km），出租车离甲地的距离y2 （km）分别关于两车行驶的时间x（h）的图象如图所示． （1）分别写出y1，y2关于x的函数表达式； （2）求两车相遇的时间； （3）甲、乙两地间有A，B两个加油站，它们 相距200 km，若客车进入A加油站时出租车恰好进 入B加油站，求A加油站离甲地的距离． 解：（1）设y1＝k1x，y2＝k2x＋b，则600＝10k1，600＝b，0＝6k2＋b，解得k1＝60，k2＝－100，b＝600，所以y1＝60x（0≤x≤10），y2＝－100x＋600（0≤x≤6） （2）当y1＝y2时，60x＝－100x＋600，解得x＝3.75，所以两车相遇的时间为3.75 h （3）分如下两种情况讨论：①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（－100x＋600）－60x＝200，解得x＝2.5，所以此时A加油站距离甲地60×2.5＝150（km）；②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x－（－100x＋600）＝200，解得x＝5，所以此时A加油站距离甲地60×5＝300（km）.综上所述，A加油站到甲地的距离为150 km或300 km $$