第四章 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第四章　一次函数 3　一次函数的图象 第2课时　一次函数的图象及性质 数学 八年级上册 北师版 四清导航 B D C 1(答案不唯一，b＞0即可) D C 2(答案不唯一，k＞0即可) y1＞y2 A 上 4 B B a＜2 3 0 －12 4 解：(2)如图所示 函数y＝－|x|＋4的图象关于y轴对称(答案不唯一) y＝3x－3 3 y＝3x＋4 　一次函数的图象 1．(2分)一次函数y＝x－1的图象是( ) 　　 A　 　　　B　 　　　C　　 　　D 2．(2分)一次函数y＝－5x－2的图象经过( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．(5分)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( ) A.k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【变式】(天津中考)若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是__________________________(写出一个即可)． 4．(9分)已知一次函数y＝2x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)在所给直角坐标系中画出该函数的图象； (3)求△AOB的面积． 解：(1)当x＝0时，y＝2x＋4＝4，当y＝2x＋4＝0时，解得x＝－2，所以点A(－2，0)，点B(0，4) (2)一次函数y＝2x＋4的图象如图所示 (3)S△AOB＝ eq \f(1,2) OA·OB＝ eq \f(1,2) ×2×4＝4 　一次函数的性质 5．(2分)对于一次函数y＝2x－6，下列说法错误的是( ) A．y的值随着x值的增大而增大 B．图象与x轴的交点坐标为(3，0) C．图象与y轴的交点坐标为(0，－6) D．图象经过第一、二、三象限 6．(5分)若一次函数y＝(3－m)x－4的函数值y随x值的增大而减小，则( ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 【变式】(甘肃中考)若一次函数y＝kx－2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k＝______________________________(写出一个满足条件的值)． 7．(3分)(河南中考)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝－ eq \f(1,2) x＋b的图象上，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是____________． 　一次函数图象的平移 8．(4分)将直线y＝5x向下平移2个单位，所得直线的表达式为( ) A．y＝5x－2 B．y＝5x＋2 C．y＝5(x＋2) D．y＝5(x－2) 【变式】将直线y＝－3x向______平移______个单位得到直线y＝－3x＋4. 9．(8分)将直线l1：y＝－2x－3向上平移2个单位后得到直线l2. (1)写出直线l2的函数表达式； (2)判断点P(－1，3)是否在直线l2上． 解：(1)直线l2的函数表达式为y＝－2x－1 (2)当x＝－1时，y＝－2×(－1)－1＝1≠3， 所以点P(－1，3)不在直线l2上 一、选择题(每小题6分，共12分) 10．若一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是( ) A．(－1，2) B．(1，－2) C．(2，3) D．(3，4) 11．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如左图所示，则函数y＝bx－k的图象可能是( ) 　　　 A 　　 B　　 　C　 　　D 二、填空题(每小题6分，共12分) 12．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y＝(a－2)x＋1的图象上，且当x1＞x2时y1＜y2，则a的取值范围是__________． 13．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段，则图中阴影部分的面积之和是______． 三、解答题(共26分) 14．(12分)如图，直线l1：y＝kx＋4与直线l2：y＝－ eq \f(1,2) x＋b都经过点A(－2，0)，且分别与y轴交于点B和点C. (1)求k，b的值； (2)若点D在直线l2上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标． 解：(1)把点A(－2，0)分别代入y＝kx＋4与y＝－ eq \f(1,2) x＋b，得－2k＋4＝0，－ eq \f(1,2) ×(－2)＋b＝0，解得k＝2，b＝－1 (2)设点D(t，－ eq \f(1,2) t－1)(t＞0)，当x＝0时，y＝2x＋4＝4，y＝－ eq \f(1,2) x－1＝－1，所以点B(0，4)，点C(0，－1)，所以BC＝4－(－1)＝5，所以S△ABD＝S△ABC＋S△DBC＝ eq \f(1,2) BC·OA＋ eq \f(1,2) BC·xD＝ eq \f(1,2) ×5×2＋ eq \f(1,2) ·5t＝15，解得t＝4，所以点D的坐标为(4，－3) 【素养提升】 15．(14分)(平顶山期末)数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝－|x|＋4的图象与性质进行了如下探究： (1)在函数y＝－|x|＋4中，自变量x可以是任意实数，下表是y与x的几组对应值： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a … ①表格中a的值为______； ②若(b，－8)与(12，－8)为该函数图象上不同的两点，则b＝________； (2)在下面的平面直角坐标系中描出表中的各点，画出该函数的图象； (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为________； ②写出该函数的一条性质：____________________________________________． 1.将直线y＝3x向右平移1个单位，平移后得到的直线的表达式为_____________． 2．将直线y＝－x＋1向左平移m个单位后经过点(1，－3)，则m的值为______． 3．将直线y＝3x＋1先向左平移3个单位，再向下平移6个单位后得到的直线的表达式为________________. $$