第三章 位置与坐标 本章考点整合训练(三)（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第三章　位置与坐标 本章考点整合训练(三) 数学 八年级上册 北师版 四清导航 考点一　位置的确定 1．根据下列表述，能确定位置的是 ( ) A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 2．如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是A(140°，20°)，10 h后到达B地，则用坐标表示B地的位置是 _____________. D (120°，30°) 考点二　平面直角坐标系及其内的点的坐标特征 3．如图，图中的点M，N的坐标分别为 ( ) A．M(2，－1)，N(2，1) B．M(－1，2)，N(2，1) C．M(－1，2)，N(1，2) D．M(2，－1)，N(1，2) 4．下列说法不正确的是 ( ) A．点A(－a2－1，|b|＋1)一定在第二象限 B．点P(－2，3)到y轴的距离为2 C．若点P(x，y)中xy＝0，则点P在x轴上 D．若x＋y＝0，则点P(x，y)一定在第二、四象限的角平分线上 B C 5．(平顶山期中)如图，正方形ABCD的边长为4，顶点A的坐标为(－1，1)，边AB平行于x轴，则顶点C的坐标为 ( ) A．(2，4) B．(2，5) C．(3，4) D．(3，5) D 6．若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝4，y2＝9，则点P的坐标是 _________． 7．(吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，点B在y轴正半轴上，以点B为圆心，BA的长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为________． (－4，3) (2，0) 8．(焦作许衡中学期中)已知点P(2m－6，m＋2)， (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 ________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，判断点P在第几象限； (3)在(2)的条件下，点Q在过点P且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求点Q的坐标． 解：(2)根据题意，得2m－6＋6＝m＋2，解得m＝2，所以点P的坐标为(－2，4)，所以点P在第二象限 (3)根据题意可知点Q的纵坐标为4，又因为PQ＝3，所以点Q的横坐标为－2－3＝－5或－2＋3＝1，所以点Q的坐标为(－5，4)或(1，4) (0，5) 考点三　建立平面直角坐标系求点的坐标 9．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为 ___________ . (－2，－2) 10．如图，已知火车站的坐标为(2，2)，文化馆的坐标为(－1，3). (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、市场、超市的坐标； (3)已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为(0，5)，(－2，－2)，(2，－2)，请在图中标出A，B，C的位置． 解：(1)如图所示的平面直角坐标系即为所求作 (2)体育场、市场、超市的坐标分别为(－2，5)，(6，5)，(4，－1) (3)如图所示的A，B，C即为所求作 D (－3，－2) －14 (－1011，1011.5) x 3 (1，2)或(1，－2) 5 (2)如图③，已知点P(3，3)，点Q在x轴上，且△OPQ的面积为3，求d(P，Q)的值． 考点四　轴对称与坐标变化 11．(常州中考)在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是 ( ) A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－1，－2) 12．若 eq \r(a－3) ＋(b＋2)2＝0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为 ___________． 13．若点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于x轴对称，则m＋n的值为 _______． 14．(郑州外国语中学期中)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2； (3)在y轴上找一点P(保留作图痕迹)，使PA2 ＋PB2的值最小，并请直接写出点P的坐标． 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作 (2)如图所示的△A2B2C2即为所求作 (3)如图所示的点P即为所求作，其坐标为(0，－2) (黔西南州中考)如图，在平面直角坐标系中，点A1(2，0)，点B1(0，1)，A1B1的中点为C1；点A2(0，3)，点B2(－2，0)，A2B2的中点为C2；点A3(－4，0)，点B3(0，－3)，A3B3的中点为C3；点A4(0，－5)，点B4(4，0)，A4B4的中点为C4；…；按此做法进行下去，则点C2 022的坐标为 _____________________. 16．(洛阳洛龙区期中)问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，小明在学习中发现，若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1－y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1－x2|. 【应用】(1)若点A(－1，1)，点B(2，1)，则AB∥____ 轴，AB的长度为 ____； (2)若点C(1，0)，且CD∥y轴，CD＝2，则点D的坐标为 __________________． 【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)之间的折线距离为d(M，N)＝|x1－x2|＋|y1－y2|，例如：在图①中，点M(－1，1)与点N(1，－2)之间的折线距离为d(M，N)＝|－1－1|＋|1－(－2)|＝2＋3＝5.解决下列问题： (1)如图②，已知点E(2，0)， ①若点F(－1，－2)，则d(E，F)＝ ____； ②若点H(1，t)，d(E，H)＝3，求t的值； 解：【拓展】(1)②根据题意，得d(E，H)＝|2－1|＋|0－t|＝3，解得t＝±2 (2)因为S△OPQ＝ eq \f(1,2) OQ·yP＝ eq \f(1,2) ·3OQ＝3，所以OQ＝2，所以点Q的坐标为(－2，0)或(2，0)，所以d(P，Q)＝|3－(－2)|＋|3－0|＝8或d(P，Q)＝|3－2|＋|3－0|＝4 $$