第三章 2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第三章　位置与坐标 2　平面直角坐标系 第2课时　平面直角坐标系中点的坐标特征 数学 八年级上册 北师版 四清导航 1．(4分)(1)(大连中考)在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)下列各点，在第四象限的是 ( ) A．(4，2) B．(5，－1) C．(－2，3) D．(－3，－3) A 各象限内点的坐标特征 B 2．(3分)(扬州中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，a2＋1)所在的象限是第 ____象限． 3．(3分)(易错题)在平面直角坐标系中，在第三象限内有一点P，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 __________. 【易错启思】在平面直角坐标系中，点P(x，y)到x轴的距离为 ____，到y轴的距离为 ____． 二 (－4，－2) |y| |x| 4．(2分)在平面直角坐标系中，点(－10，0)在 ( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5．(3分)在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是 ( ) A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3) 6．(3分)若点P(a＋1，3a＋4)在y轴上，则a的值为 ______． B 坐标轴上的点的坐标特征 A －1 【启思】点P(a，b)在平面直角坐标系内的符号特征如下： 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在x轴上 在y轴上 横坐标a a＞0 _______ a＜0 a＞0 _________ a＝0 纵坐标b b＞0 b＞0 _______ b＜0 b＝0 ________ 任意实数 a＜0 b＜0 任意实数 7．(2分)过点C(－1，－1)和点D(－1，5)作直线，则直线CD ( ) A．平行于y轴 B．平行于x轴 C．与y轴相交 D．无法确定 8．(3分)已知点A(2，－5)，直线AB平行于x轴，则点B的坐标可能是 ( ) A．(－2，5) B．(2，6) C．(5，－5) D．(－5，5) 【启思】平行于x轴的直线上的点的 ____ 坐标相等，平行于y轴的直线上的点的____ 坐标相等． A C 纵 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 横 9．(4分)如图，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，若点A的坐标为(－1，1)，点D的坐标为(1，－1)，则点B的坐标为 _______，点C的坐标为 ___________． (2，1) (－2，－1) 10．(13分)在所给的直角坐标系中描出下列四点，并将它们用线段顺次连接起来． A(－2，3)，B(2，3)，C(4，0)，D(－2，0). (1)A，B两点的 ____ 坐标相等，线段AB∥____ 轴； (2)A，D两点的 ____ 坐标相等，线段AD∥____ 轴； (3)线段 ______ 上的点都在x轴上，它们的坐标特点有什么共同点？ (4)直线AB与直线CD有怎样的位置关系？. 解：如图所示的四边形ABCD即为所求作 (3)它们的纵坐标均为0 (4)AB∥CD 纵 x 横 y CD 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．如果m是任意实数，那么点M(m－5，m＋2)一定不在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 ( ) A.(a，b)　B．(－a，b)　 C．(－a，－b)　D．(a，－b) D B 二、填空题(每小题6分，共12分) 13．(易错题)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，－1)，若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标为 __________________． 14．如图，已知点A(2，－1)，B(5，3)，经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上的一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为 _______. (2，8)或(2，－10) (2，3) 三、解答题(共26分) 15．(12分)已知点M(3a－2，a＋6). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标； (2)若点N(2，5)，且MN∥x轴，求点M的坐标； (3)若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标． 解：(1)根据题意，得a＋6＝0，解得a＝－6，所以3a－2＝－20，所以点M的坐标是(－20，0) (2)根据题意，得a＋6＝5，解得a＝－1，所以3a－2＝－5，所以点M的坐标为(－5，5) (3)根据题意，得3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，解得a＝4或a＝－1，所以3a－2＝10，a＋6＝10或3a－2＝－5，a＋6＝5，所以点M的坐标为(10，10)或(－5，5). 16．(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A(2，－1)，C(6，2)，点M为y轴上的一点，△MAB的面积为6.请解答下列问题： (1)顶点B的坐标为 ___________； (2)连接BD，求BD的长； (3)请直接写出点M的坐标． (6，－1) －1 3 解：(2)因为点A(2，－1)，点C(6，2)，所以AB＝6－2＝4，AD＝2－(－1)＝3. 所以BD＝ eq \r(AB2＋AD2) ＝ eq \r(42＋32) ＝5 (3)设点M的坐标为(0，m)，则S△MAB＝ eq \f(1,2) AB·|yM－yA|＝ eq \f(1,2) ·4|m－(－1)|＝6，解得m＝2或－4，所以点M的坐标为(0，2)或(0，－4) 1．若点P(3a－2，2a＋7)在第二、四象限的角平分线上，则a＝ ____． 2．若点P是第一象限的角平分线上的一点，且OP＝2，则点P的坐标为 ___________． 3．如图，在x轴、y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 eq \f(1,2) AB的长为半径画弧，两弧交于点P. 若点P的坐标为(a，2a－3)，则a的值为 ____．) ( eq \r(2) ， eq \r(2) ) $$