第二章 2 平方根 第1课时 算术平方根（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第二章　实数 2　平方根 第1课时　算术平方根 数学 八年级上册 北师版 四清导航 2 4 B 算术平方根的实际应用 5．(3分)有一个高3 m，宽2 m的门框(如图)，为了防止其变形，在其对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中一根木条的长度为_______m. 6．(3分)有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm，宽为6 cm的长方形，要做一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则该正方形的边长应为____cm. 15 D 3 4 2 算术平方根的概念 1．(3分)因为22＝4，所以正数____是____的算术平方根，用数学式子表示为__________． 2．(2分)16的算术平方根为( ) A．－4 B．4 C．±4 D．±2 3．(3分) eq \r(\f(1,9)) 的值为_______． 4．(10分)求下列各数的算术平方根： (1)36；(2)1.21；(3) eq \f(16,25) ；(4)5 eq \f(4,9) ；(5)(－8)2. 解：(1)6　(2)1.1　(3) eq \f(4,5) 　(4) eq \f(7,3) 　(5)8 eq \r(4) ＝2 eq \f(1,3) eq \r(13) 7．(3分)(易错题) eq \r(81) 的算术平方根是( ) A．±9 B．±3 C．9 D．3 8．(3分)有一个如图所示的数值转换器，当输入的x＝256时，输出的y值为_______． 9．(8分)若 eq \r(25) ＝x， eq \r(169) ＝y，z是9的算术平方根，求4x＋2y＋z的算术平方根． eq \r(2) 解：因为x＝ eq \r(25) ＝5，y＝ eq \r(169) ＝13，z＝ eq \r(9) ＝3，所以4x＋2y＋z＝49，所以4x＋2y＋z的算术平方根为7 【素养提升】 10．(12分)如图是某年11月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数做如下计算： eq \r(92－2×16) ＝ eq \r(81－32) ＝ eq \r(49) ＝7， eq \r(202－13×27) ＝ eq \r(400－351) ＝ eq \r(49) ＝7，不难发现，结果都是7. (1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证； (2)请你利用整式的运算对以上规律加以验证． 解：(1)答案不唯一，如： eq \r(172－10×24) ＝ eq \r(289－240) ＝ eq \r(49) ＝7 (2)设中间那个数为n，则 eq \r(n2－（n－7）（n＋7）) ＝ eq \r(n2－（n2－49）) ＝ eq \r(49) ＝7 【方法指导】算术平方根 eq \r(a) 具有双重非负性：①被开方数a具有非负性，即a≥0；②算术平方根本身具有非负性，即 eq \r(a) ≥0. 1．若|a－2|＋ eq \r(b－7) ＝0，则 eq \r(a＋b) ＝____． 2．若b＝ eq \r(a－3) ＋ eq \r(3－a) ＋1，则 eq \r(5a＋b) ＝____． 3．若a＋ eq \r(a－5) ＝5，则 eq \r(a－1) ＝____． $$