第二章 1 认识无理数（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用）

第二章　实数 1　认识无理数 数学 八年级上册 北师版 四清导航 无理数的发现 1．(2分)若一个长方形的长与宽分别是3 cm，2 cm，则它的对角线的长_______整数，_______分数(填“是”或“不是”)． 2．(6分)如图，Rt△ABC的三边长分别是a，b，c. (1)计算： ①当a＝1，c＝2时，b2＝____； ②当a＝3，c＝5时，b2＝____； ③当a＝0.6，c＝1时，b2＝________． (2)(1)中计算出的b值，是整数的有____，是分数的有____，既不是整数也不是分数的有____(填序号)． 不是 不是 3 16 0.64 ② ③ ① 用“夹逼法”估计无理数的近似值 3．(10分)在如图所示的方格(每个方格的边长均为1)网中，有一边长为x的正方形(阴影部分). (1)x是有理数吗？说说你的理由； (2)估计x的值(结果精确到0.1)，并用计算器验证你的估计．如果结果精确到0.01呢？ B A 2 6．(5分)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段CA，CB，CD，CE，CF，其中线段长度是无理数的有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 C 7．(5分)如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为4，9，1，4，则最大的正方形E的边长是_______数(填“有理”或“无理”)． 无理 【素养提升】 8．(15分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： (1)在图①中画一个只有一边长为无理数的三角形； (2)在图②中画一个两边长为无理数的三角形； (3)在图③中画一个三边长都为无理数的三角形． 解：答案不唯一，如： (1)如图①所示的△ABC即为所求作 (2)如图②所示的△ABC即为所求作 (3)如图③所示的△ABC即为所求作 解：(1)x不是有理数，理由如下：因为x2＝3×3－ eq \f(1,2) ×1×2×4＝5，又因为没有任何一个有理数的平方等于5，所以x不是有理数 (2)x≈2.2，x≈2.24 无理数的概念 4．(3分)下列说法正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D． eq \f(π,3) 是分数 5．(4分)下列四个数中，是无理数的是( ) A．3.141 57… 　　B． eq \f(1,2) C．0 D．－2 【变式】下列各数中：－2.5，0， eq \f(π,2) ，0.7，－ eq \f(2,3) ，－0. eq \o(4,\s\up6(·)) eq \o(5,\s\up6(·)) ，－1.121 121 112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)， eq \f(3,4) ，是无理数的有____个． $$