7.2 离散型随机变量及其分布列 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

离散型随机变量及其分布列 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 主讲人： 学 校： 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 (1)掷一枚骰子，观察出现的点数m. (2)掷两枚骰子，观察两个点数之和. (3)掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上. 引例：请为以下随机试验建立样本空间 2 对于任何一个随机试验，总可以把它的每一个样本点与一个实数对应，即通过引入一个取值依赖于样本点的变量X，来刻画样本点和实数的对应关系，实现样本点的数量化. 概念形成 3 试验1：从100个电子元件（至少含3个以上次品）中随机抽取三个进行检验，变量X表示三个元件中的次品数； 试验2：抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数. 探究：考查下列随机试验及其引入的变量 样本空间 000 001 010 100 011 101 110 111 变量X 0 1 1 1 2 2 2 3 样本空间 h th thh thhh … 变量Y 1 2 3 4 … 4 表1 （1）取值依赖于样本点； 在上面两个随机试验中，每个样本点都有唯一的一个实数与之对应.变量X，Y有如下共同点： 表2 样本空间 000 001 010 100 011 101 110 111 变量X 0 1 1 1 2 2 2 3 样本空间 h th thh thhh … 变量Y 1 2 3 4 … （2）所有可能取值是明确的. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 表1 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每一个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称为随机变量(random variable). 表2 样本空间 000 001 010 100 011 101 110 111 变量X 0 1 1 1 2 2 2 3 样本空间 h th thh thhh … 变量Y 1 2 3 4 … 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 6 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量. 通常用大写英文字母表示随机变量，如：X，Y，Z;用小写英文字母表示随机变量的取值，如：x，y，z. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 7 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每一个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称为随机变量(random variable). 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称为离散型随机变量. 通常用大写英文字母表示随机变量，如：X，Y，Z;用小写英文字母表示随机变量的取值，如：x，y，z. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 8 掷一枚质地均匀的骰子， X表示掷出的点数. （1）事件“掷出m点”； （2）事件“掷出的点数不大于2”； （3）事件“掷出偶数点”. X 1 2 3 4 5 6 P 表3 9 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1， x2，…， xn，我们称X取每一个值xi的概率 为X的概率分布列(list of probability distribution)，简称分布列. 离散型随机变量的分布列 X X1 X2 … xn P P1 P2 … pn 表4 10 离散型随机变量的分布列 X X1 X2 … xn P p1 p2 … pn 表4 根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质： 11 例1 一批产品中次品率为5%，随机抽取1件，定义 抽到次品， 抽到正品. 求X的分布列. 解： X的分布列为 12 对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”， 表示“失败”，定义 A发生， 发生. 如果 则 那么的分布列如表所示. 我们X称服从两点分布(two-point distribution)或0－1分布. X 0 1 P 1－p p 表5 13 例2 某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如表6所示. 从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及 . 解： X的分布列为 等级 不及格 及格 中等 良 优 分数 1 2 3 4 5 人数 20 50 60 40 30 表6 X 1 2 3 4 5 P 表7 14 解： X的分布列为 X 1 2 3 4 5 P 表7 15 例3 一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列. 解： 设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X ，则X的可能取值为0, 1, 2. X的分布列为 X 0 1 2 P 表8 16 总结提升 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每一个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，我们称为随机变量(random variable). 17 总结提升 X X1 X2 … xn P p1 p2 … pn 表4 根据概率的性质，离散型随机变量分布列具有下述两个性质： 18 作业布置 （1）教科书第60页练习第3,4题，习题7.2第5题； （2）举一个生活中的离散型随机变量的例子，写出随机变量的可能取值，试表示这个随机变量的分布列. 19 同学们，再见！ 20 $$