精品解析：2023-2024学年广西壮族自治区玉林市某县人教版六年级上册期中检测数学试卷

2023年秋季期六年级数学阶段练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 把3吨货物平均分成7份，其中2份的质量是（ ）。 A. B. 吨 C. 吨 2. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下三幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. 3. 一瓶矿泉水，喝掉它的后，再给瓶子里增加余下水的，现在瓶子里水的质量（ ）原来一瓶矿泉水的质量。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 4. 2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（ ）。 A. 东偏南35° B. 西偏南35° C. 西偏南55° 5. 根据下图列式正确的是（ ）。 A. 34× B. 34÷ C. 34×（1－） 6. 小明的压岁钱比小红多，小亮的压岁钱比小明少，小亮的压岁钱与小红相比，（ ）。 A. 小红的多 B. 小亮的多 C. 一样多 7. 一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（ ）。 A. 30∶20 B. 3∶17 C. 3∶23 8. 两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（ ）。 A. 3和5 B. 2和3 C. 3和7 9. 彩旗向东南方向飘动，说明风是从（ ）方向吹来的。 A. 东北 B. 西北 C. 西南 10. 比的前项除以2，后项乘2，比值（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 35m的是多少，列式是35×。（ ） 12. 同一圆内，半径与直径的比是2∶1。（ ） 13. 除以它的倒数，商小于1。（ ） 14. 可以表示八分之三，也可以表示三比八。（ ） 15. 小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比还是1∶5。（ ） 三、填空。（每空1分，共15分） 16. 填空。 （1）小时＝（ ）分。 （2）8吨的（ ）千克。 17. ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 18. 5和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 19. ∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 20. 16∶20＝32∶（ ）＝（ ）÷10＝＝（ ）∶0.2。 21. 一瓶水480mL，喝了，还剩（ ）mL。 22. 如图阴影部分占整个圆形的（ ），空白部分与阴影部分的比是（ ）。 四、计算。（共20分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 观察图形，标一标、填一填。 （1）教学楼的北偏西30°方向上200m处是大门；教学楼的北偏东30°方向上200m处是图书馆。请在图上标出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。 （3）科技楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。 六、解决问题。（共29分） 26. 观察图中的信息列式计算。 27. 一根2米长的绳子第一次用去，第二次用去米，这根绳子还剩下多少米？ 28. 爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米？ 29. 学校组织高年级同学去劳动教育基地进行实践活动，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，两个年级一共去了多少人？ 30. 两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时相遇。甲、乙两车的速度比是5∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年秋季期六年级数学阶段练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 把3吨货物平均分成7份，其中2份的质量是（ ）。 A. B. 吨 C. 吨 【答案】C 【解析】 【分析】用货物的重量除以平均分成的份数即可求出1份的质量，再用1份的质量乘份数即可解答。 【详解】3÷7×2 ＝×2 ＝（吨） 所以其中2份的质量是吨。 故答案为：C 2. 同学们用画图的方法探究“”的结果，并试找到“分数×分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下三幅图，其中你最认可的是图（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，表示把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示把新得到的长方形平均分成4份取其中的1份，据此解答。 【详解】A．把长方形竖着平均分成4份取其中的3份画上斜线；再把画斜线的长方形横着平均分成4份取其中的1份涂上黑色，则表示乘法算式“”，但画图不完整，没有把分割线延长，使之完全平均分； B．把长方形竖着平均分成4份取其中的3份涂上灰色；再把灰色长方形横着平均分成4份取其中的1份涂上黑色，涂黑色的部分可以用乘法算式“”表示，与题目中的乘法算式相符； C．把长方形平均分成4份取其中的3份画上斜线，再从画着斜线的平均分的3份中取其中的1份涂上黑色，涂黑色的部分可以用乘法算式“×”表示，与题目中的乘法算式不符。 所以符合题意的是B选项。 故答案为：B 3. 一瓶矿泉水，喝掉它的后，再给瓶子里增加余下水的，现在瓶子里水的质量（ ）原来一瓶矿泉水的质量。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】把原来矿泉水的质量看作单位“1”，喝掉它的后，即喝掉了1×；还剩下了这瓶矿泉水的（1－1×），再给瓶子里增加余下水的，则此时瓶子里水的质量为（1－1×）＋（1－1×）×，最后再与1对比即可。 【详解】（1－1×）＋（1－1×）× ＝（1－）＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＜1 所以现在瓶子里水的质量小于原来一瓶矿泉水的质量。 故答案为：C 4. 2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（ ）。 A. 东偏南35° B. 西偏南35° C. 西偏南55° 【答案】B 【解析】 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，东与西相对，北与南相对。据此解答即可。 【详解】我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，与东偏北相反的方向是西偏南，所以现在的飞行方向是西偏南35°。 故答案为：B 5. 根据下图列式正确的是（ ）。 A. 34× B. 34÷ C. 34×（1－） 【答案】B 【解析】 【分析】把总棵树看作单位“1”，它的对应的是34棵，求单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数÷对应分率＝单位“1”，用34÷解答。 【详解】根据分析可知，根据下图列式正确的是34÷。 故答案为：B 6. 小明的压岁钱比小红多，小亮的压岁钱比小明少，小亮的压岁钱与小红相比，（ ）。 A. 小红的多 B. 小亮的多 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】把小红的压岁钱看作单位“1”，则小明的压岁钱为1×（1＋），小亮的压岁钱为1×（1＋）×（1－），据此求出小亮的压岁钱，最后再与小红对比即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 则小红的压岁钱比小亮的多。 故答案为：A 7. 一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（ ）。 A. 30∶20 B. 3∶17 C. 3∶23 【答案】B 【解析】 【分析】盐占盐水的，可知盐水相当于20份，盐是3份，水就相当于20－3＝17份，由此解答即可。 【详解】20－3＝17 盐：水＝3∶17 故选：B 【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比。 8. 两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是（ ）。 A. 3和5 B. 2和3 C. 3和7 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据异分母分数的减法，21是这两个自然数的积，4是这两个自然数的差，据此找出符合条件的两个数即可选择。 【详解】3×7＝21；7－3＝4。 这两个自然数的积是21，差是4，只要3和7的积是21，差是4，所以这两个自然数是3和7。 两个自然数的倒数的差是，这两个自然数是3和7。 故答案为：C 9. 彩旗向东南方向飘动，说明风是从（ ）方向吹来的。 A. 东北 B. 西北 C. 西南 【答案】B 【解析】 【分析】彩旗飘向的方向与风吹来的方向相反；风从西北方向吹来，吹往东南方向，则彩旗就飘向东南方，依此填空。 【详解】由分析可知，彩旗向东南方向飘动，说明风是从西北方向吹来的。 故答案为：B 10. 比的前项除以2，后项乘2，比值（ ）。 A. 缩小到原来的 B. 扩大到原来的2倍 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；当比的后项不变，比的前项除以2，比值缩小到原来的；当比的前项不变，比的后项乘2，比值缩小到原来的，由此即可知道比的前项除以2，后项乘2，比值缩小到原来的×＝，据此解答。 【详解】根据分析可知，比的前项除以2，后项乘2，比值缩小到原来的。 故答案为：A 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 35m的是多少，列式是35×。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式。 【详解】根据分数乘法的意义可知，求35m的是多少，列式是35×。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 同一圆内，半径与直径的比是2∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。 【详解】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 除以它的倒数，商小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求分数的倒数，交换分子与分母的位置，的倒数是，用除以它的倒数，求出商，据此判断即可。 【详解】，所以除以它的倒数，商小于1，说法正确。 故答案为：√ 14. 可以表示八分之三，也可以表示三比八。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】读作八分之三，根据比的意义可知，比也可以写成分数的形式。据此判断。 【详解】读作八分之三，三比八可以写成，所以可以表示八分之三，也可以表示三比八。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比还是1∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄各增加1岁，相当于比的前项和后项同时加1，不符和比的基本性质，所以小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比不是1∶5。 所以原题说法错误。 故答案为：× 三、填空。（每空1分，共15分） 16. 填空。 （1）小时＝（ ）分。 （2）8吨的（ ）千克。 【答案】（1）45 （2）2000 【解析】 【分析】（1）高级单位换低级单位乘进率，根据1小时＝60分，用×60即可； （2）根据1吨＝1000千克，则8吨＝8000千克，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘即可。 【小问1详解】 小时＝×60分＝45分 【小问2详解】 8吨的8000×千克＝2000千克 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 17. ＋＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. ####2.5 【解析】 【分析】求几个相同加数和的简便计算用乘法，据此写成乘法算式，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】＋＋＋＝×4＝ 18. 5和（ ）互为倒数，的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。 【详解】5和互为倒数，的倒数是。 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握求倒数的方法是解题的关键。求一个数的倒数，也可以用1除以这个数。 19. ∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5#### 【解析】 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比；用化简后的比的前项除以比的后项求比值。 【详解】∶ ＝（×6）∶（×6） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 所以∶化成最简整数比是3∶2，比值是1.5或或。 20. 16∶20＝32∶（ ）＝（ ）÷10＝＝（ ）∶0.2。 【答案】 ①. 40 ②. 8 ③. 0.16 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；16∶20＝（16×2）∶（20×2）＝32∶40；16∶20＝（16÷100）∶（20÷100）＝0.16∶0.2；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；16∶20＝16÷20；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；16÷20＝（16÷2）÷（20÷2）＝8÷10；据此解答。 【详解】16∶20＝32∶40＝8÷10＝＝0.16∶0.2 21. 一瓶水480mL，喝了，还剩（ ）mL。 【答案】420 【解析】 【分析】把这瓶水的总量看作单位“1”，喝了，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水还剩的量。 【详解】480×（1－） ＝480× ＝420（mL） 还剩420mL。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 22. 如图阴影部分占整个圆形的（ ），空白部分与阴影部分的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5∶3 【解析】 【分析】把整个圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的3份，则用分数表示；空白部分用分数表示；然后用比上，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】由分析可知： 阴影部分占整个圆形的； ∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶3 则阴影部分占整个圆形的，空白部分与阴影部分的比是5∶3。 【点睛】本题考查比的意义，明确阴影部分和空白部分占整个圆的分率是解题的关键。 四、计算。（共20分） 23. 直接写得数。 【答案】；；； 14；；；10 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】25； 240；12 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法交换结合律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25. 观察图形，标一标、填一填。 （1）教学楼的北偏西30°方向上200m处是大门；教学楼的北偏东30°方向上200m处是图书馆。请在图上标出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。 （3）科技楼在教学楼的（ ）方向上，距离教学楼（ ）m。 【答案】（1） （2）南偏东50°；100 （3）南偏西45°；300 【解析】 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （2）（3）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）填写略。 （2）实验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距离教学楼100m。 （3）科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300m。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 六、解决问题。（共29分） 26. 观察图中的信息列式计算。 【答案】1250只 【解析】 【分析】由图可知，鸡有1000只，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数比鸡多，即兔的只数是鸡的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答。 【详解】1000×（1＋） ＝1000× ＝1250（只） 27. 一根2米长的绳子第一次用去，第二次用去米，这根绳子还剩下多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次用去，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出第一次用去的长度；再用绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】2－2×－ ＝2－－ ＝－ ＝（米） 答：这根绳子还剩下米。 28. 爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是多少厘米？ 【答案】160厘米 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可得到我的身高，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用我的身高除以即可求出妈妈的身高。 【详解】180140（厘米） 140 ＝140 ＝160（厘米） 答：妈妈的身高是160厘米。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 29. 学校组织高年级同学去劳动教育基地进行实践活动，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的，两个年级一共去了多少人？ 【答案】266人 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用154乘即可求出五年级去的人数，用五年级的人数加上六年级的人数即可。 【详解】154×＋154 ＝112＋154 ＝266（人） 答：两个年级一共去了266人。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 30. 两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时相遇。甲、乙两车的速度比是5∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车50km；乙车70km 【解析】 【分析】由题意，甲乙两辆汽车相向而行，小时一共行驶了90千米，根据：速度和＝总路程÷时间，先计算出甲乙两辆汽车的速度和，再按5∶7将其分配，即可分别求出甲乙两辆汽车的速度。 【详解】速度和：90÷＝120（km） 甲车速度：120×＝120×＝50（km） 乙车速度：120×＝120×＝70（km） 答：甲乙两车每小时各行50km、70km。 【点睛】这是一道按比例分配的题目，只是要先计算出按比例分配的总数，就是甲乙的速度和。考查了对于比的意义的理解，以及对于分数乘除法运算的掌握。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $