七年级期中押题卷（宁波专用）（考试范围：有理数、有理数的运算、实数、代数式）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

七年级期中押题卷（宁波专用） 考查范围：有理数、有理数的运算、实数、代数式 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列语句中正确的（    ） A．一定是负数 B．符号不同的两个数是相反数 C．数轴上的两个有理数，大的离原点远 D．绝对值最小的整数是0 2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A． B． C． D． 4．在π，，，3.1415926，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，属于有理数的有（） A．6个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 6．下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．在，，，，中，整式有3个 D．多项式是二次多项式 8．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．化简：的结果是 ． 12．用计算器计算： （精确到0.01）． 13．25的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 . 14．把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个……按这种规律摆放，到第20层的正方体个数是 ． 15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 ． 16．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为 ． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)． 18．化简． (1)； (2)． 19．升入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里） 20．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 21．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩变化 0 (1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？ (2)最高分比最低分高多少？ (3)该组10名同学的成绩总分是多少？ (4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？ 22．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推． (1)[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______块； (2)若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______．（用含n的代数式表示）． (3)[问题解决]若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块? 23．在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，  左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30．    (1)C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量 价格 不超出的部分 元/ 超出不超出的部分 元/ 超出的部分 元/ (1)若某户居民月份用水，求应收水费； (2)若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)若该户居民两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民两个月共交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级期中押题卷（宁波专用） 考查范围：有理数、有理数的运算、实数、代数式 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．下列语句中正确的（    ） A．一定是负数 B．符号不同的两个数是相反数 C．数轴上的两个有理数，大的离原点远 D．绝对值最小的整数是0 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，数轴上的点． 根据绝对值的意义，相反数的定义，数轴上的点之间的距离概念即可进行判断． 【详解】解：A、有可能是负数或0，故A不符合题意； B、只有符号不同的两个数是相反数，故B不符合题意； C、数轴上的两个正有理数，大的离原点远，故C不符合题意； D、绝对值最小的整数是0，故D符合题意； 故选：D． 2．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键． 【详解】 故选：D． 3．下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的乘方和有理数大小比较．原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【详解】解：； ； ； ， ． 故选：D． 4．在π，，，3.1415926，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，属于有理数的有（） A．6个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 【分析】本题考查有理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 整数和分数统称为有理数，据此即可求得答案． 【详解】解：是分数，它们均为有理数， 则有理数共2个， 故选：D． 5．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】B 【分析】本题考查了实数与数轴和估算无理数的大小等知识点，先估算出的范围，再结合数轴得出即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 6．下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项及同类项的定义求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能计算，不符合题意； B、与不是同类项，不能计算，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查同类项的定义及合并同类项，熟练掌握同类项的定义及计算法则是解题关键． 7．下列说法中，正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．在，，，，中，整式有3个 D．多项式是二次多项式 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是多项式及单项式的概念及其系数、次数问题，根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．属于基础题目，熟记各知识点是解题的关键． 【详解】解：A． 单项式的系数是，次数是3，不符合题意； B． 单项式的次数是1，系数是1，不符合题意； C． 在，，，，中整式有、、，一共3个，正确，故符合题意； D． 多项式是三次三项式，不正确，故不符合题意． 故答案为：C． 8．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出每增加一个杯子的高度，再计算一个杯子的高度与增加9个杯子的高度和即可． 【详解】解：增加一个杯子增加的高度为：， 故，10个纸杯叠放在一起的高度为：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，正确求出每增加一个杯子增加是解答本题的关键． 9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义，得小正方形的边长为，大正方形的边长为，故阴影的面积为大长方形的面积减去两个正方形的面积即，解答即可． 本题考查了算术平方根的应用，面积的计算，解题的关键在于能够准确根据正方形的面积求出边长． 【详解】解：根据算术平方根的定义，得小正方形的边长为，大正方形的边长为， 故阴影的面积为大长方形的面积减去两个正方形的面积即， 故选B． 10．完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设白色小长方形的长为，宽为，则，分别表示出左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为，则阴影部分的周长，进行化简即可得到答案． 【详解】解：设白色小长方形的长为，宽为， 根据题意得：， 大长方形的长、宽分别为， 左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为， 阴影部分的周长 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．化简：的结果是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查去括号，直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12．用计算器计算： （精确到0.01）． 【答案】21.09 【分析】本题考查了计算器的使用，近似数，有理数的混合运算，用计算器计算，按照题目要求取近似数即可． 【详解】解： ． 故答案为：21.09． 13．25的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 . 【答案】 5 / 【分析】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的概念的运用．根据算术平方根、平方根、立方根的定义进行计算即可． 【详解】解：25的算术平方根是； 的平方根是； 的立方根是； 故答案为：5，，． 14．把棱长为1的正方体摆成如图所示的形状，从上向下数，第一层1个，到第二层有3个，第三层6个，第四层10个……按这种规律摆放，到第20层的正方体个数是 ． 【答案】210 【分析】仔细观察，找到正方体的摆放的规律，即可求解． 【详解】解：观察图形， 第一层有1个正方体； 第二层有个正方体； 第三层有个正方体； 第四层有个正方体； … 第层有个正方体， 第20层有个正方体， 故答案为：210． 【点睛】本题考查了找规律-图形类，观察图形找到变化规律是解题的关键． 15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．用边长为的正方形，做了如图①所示的七巧板．将这个七巧板拼成如图②所示的图形，则图②中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查七巧板各个部分面积特点与阴影部分面积求法，图②中阴影部分形状不规则，不便于求解，将图②中的阴影部分转化为求图①中的阴影部分，图①中阴影部分的面积等于正方形面积的一半减去一个中等大小的等腰直角三角形的面积，根据七巧板各个部分面积特点“大的等腰三角形面积占原正方形面积，中等等腰三角形面积占原正方形面积等”即可解题． 【详解】解：图②所示的图形是由图①所示的七巧板拼成， 图②中阴影部分的面积与图①中阴影部分的面积相等． 图①中阴影部分的面积正方形面积一半中等等腰三角形面积． 又正方形的边长为， 阴影部分面积． 故答案为：． 16．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来（斜行的和均小于10），得2397．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，这两个两位数相乘的结果为 ． 【答案】615或645或675或705或735 【分析】本题考查有理数乘法，理解并运用数学常识是解题关键． 根据示例求出b，再根据已知判断a应为奇数，从而求出结果即可． 【详解】解：由图得，，，， ∴如图， ∴， ∴如图， 由图得，a应为奇数1，3，5，7，9． 所以两个两位数可以为；；；；， ∴相乘结果为615或645或675或705或735． 故答案为：615或645或675或705或735． 三、解答题（8小题，共68分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2)3 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．化简． (1)； (2)． 【答案】(1) (2)13 【分析】本题考查整式的加减混合运算，掌握合并同类项与去括号法则是解题的关键． （1）找出同类项，再合并即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．升入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里） 【答案】无理数：②④⑦；整数：①⑤；分数：③⑥ 【分析】本题考查了实数的分类，根据有理数和无理数的定义以及分类依据进行解答即可．解题的关键是掌握“无限不循环小数是无理数”． 【详解】解：， 故答案为：②④⑦；①⑤；③⑥． 20．我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知：，求代数式的值； (3)已知，，，求的值． 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】本题主要考查运用整体思想求解整式的混合运算，掌握整体思想的运算方法，整式混合运算法则是解题的关键． （1）根据材料提示，运用整体思想进行整式的混合运算即可； （2）将代数变形为，再运用整体思想代入计算即可； （3）根据题意，运用等式的性质计算出，，再运用整体思想代入计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 当时，原式； （3）解：，，， ，， ． 21．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩变化 0 (1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？ (2)最高分比最低分高多少？ (3)该组10名同学的成绩总分是多少？ (4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？ 【答案】(1)最低分为72分，最高分为100分 (2)28分 (3)890分 (4)该组10名同学受到奖励，共奖励40个本 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）分别求出各同学的成绩即可； （2）由（1）中同学的成绩求出最高分与最低分的差即可； （3）根据10名同学的平均分为87分，再由这些同学成绩的变化情况进行解答； （4）由该班10名同学的总分求出其平均分，再根据若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励即可得出结论． 【详解】（1）解：∵1号同学的成绩：（分）； 2号同学的成绩：（分）； 3号同学的成绩：（分）； 4号同学的成绩：（分）； 5号同学的成绩：（分）； 6号同学的成绩：（分）； 7号同学的成绩：（分）； 8号同学的成绩：（分）； 9号同学的成绩：（分）； 10号同学的成绩：（分）， ∴最低分为72分，最高分为100分； （2）解：∵最低分为72分，最高分为100分， ∴（分）； 答：最高分比最低分高28分； （3）解：∵七年（2）班的平均分为87分， ∴10名同学的总成绩（分）； （4）解：∵该组10名同学的总成绩是890分， ∴，（本）， ∴该组10名同学受到奖励，共奖励40个本． 22．某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． [观察思考]当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推． (1)[规律总结]若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加______块； (2)若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为______．（用含n的代数式表示）． (3)[问题解决]若一条这样的人行道一共有2022块等腰直角三角形地砖，则这条人行道正方形地砖有多少块? 【答案】(1)2 (2)/2n+4 (3)1009块 【分析】（1）观察图形1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，即可得出答案； （2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；图1：4+2n（即2n+4）； （3）由于等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，根据现有2022块等腰直角三角形地砖，可得：2n+4=2022，即可求得答案． 【详解】（1）解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块； 故答案为：2； （2）观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6=3+2×1+1=4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8=3+2×2+1=4+2×2；归纳得：4+2n（即2n+4）； ∴若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为 2n+4块； 故答案为：2n+4； （3）由规律知：等腰直角三角形地砖块数2n+4是偶数，2022正好是偶数． 解：设正方形地砖有n块？ 则，得 答：正方形地砖有1009块 【点睛】本题考查了考查规律性问题的解决方法，解题的关键是探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 23．在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，  左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30．    (1)C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 【答案】(1)-60；80 (2)①8；44；②C；；0； 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离,正确理解题意是解题的关键． （1）利用线段的和差和数轴的定义即可求得C点和E点所代表的数； （2）①分别计算B 球第一次撞向右挡板E和B球第二次撞向右挡板E所经过的路径长，即可求得答案； ②计算A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为，则再经过路程，A球向左撞到C球，即知当C球向左行时，三个球运动的路程和为，所以可知C球正在运动，即可求得A 、B、C三球表示的数． 【详解】（1）解：A和C两球间的距离为 C球表示的数为； A球到挡板E的距离为， 挡板E表示的数为； 故答案为：；． （2）解：①， 秒后B 球第一次撞向右挡板E， ， ， 秒后B球第二次撞向右挡板E； 故答案为：8，44． ②当A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为， 再经过路程，A球向左撞到C球， 当C球向左行时，三个球运动的路程和为， 当三个球运动的路程和为时，C球正在运动； 此时，A 球在原C球的位置，表示的数为，B 球在原A球的位置，表示的数为0，C 球表示的数为． 故答案为： C；；0；． 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量 价格 不超出的部分 元/ 超出不超出的部分 元/ 超出的部分 元/ (1)若某户居民月份用水，求应收水费； (2)若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的代数式表示，并化简） (3)若该户居民两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，求该户居民两个月共交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简） 【答案】(1) (2) (3)当月份用水量不超过时，总水费为元；当月份用水量超过但少于时，总水费为元 【分析】（1）根据不超出的部分，价格为元/，计算即可； （2）超出但不超出的部分为，然后根据分段计费的标准列代数式求解即可； （3）由月份用水量超过了月份可知：月份用水量少于；然后根据月份用水量分类讨论即可； 【详解】（1）解：∵不超出的部分，价格为元/， ∴应收水费为：（元）， 答：应收水费为元； （2）解：超出但不超出的部分为， ∴应收水费为：（元）， 答：应收水费为元； （3）解：∵月份用水量超过了月份， ∴月份用水量少于， ①当月份用水量不超过时； 两个月的总水费为：（元）； ②当月份用水量超过但少于时； 两个月的总水费为：（元）； 答：当月份用水量不超过时，总水费为元；当月份用水量超过但少于时，总水费为元． 【点睛】本题考查了列代数式中的分段计费问题、整式的加减；熟练运用分类讨论的思想根据题意列出对应的代数式是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$