4.1.1 线段、射线、直线 课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第四章 认识基本的平面图形 4.1.1 线段、射线、直线 授课老师：孙老师 4.1 线段、射线、直线 学习目标 1. 在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示. 2. 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的基本事实，积累数学活动经验. 3.能够运用“两点确定一条直线”解释和解决具体情境中的实际问题. 2 新课导入 思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 3 探究新知 线段、射线、直线 1 绷紧的琴弦、筷子可以近似的看作线段. 线段有两个端点，不能向任何方向延伸. 4 射线 射向空中的光可以近似的看作是射线. 在几何上，我们把线段向一个方向无限延长就形成了射线. 射线有一个端点，可以向一个方向延伸. 向远方延伸的铁轨、公路可以近似的看作是直线. 在几何上，我们把线段向两个方向无限延长就形成了直线. 直线没有端点，可以向两个方向延伸. 归纳总结 A B 表示1：线段 AB (或 BA) a 表示2：线段 a 表示：射线 OM A B 表示1：直线 AB (或 BA) 表示2：直线 l M O l 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ 7 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延展性 能否度量 2 个 不能延伸 能度量 1 个 向一个方向 无限延伸 不能度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不能度量 A B l A B l A B a 直线 AB 或直线 BA 或直线 l 射线 AB (或射线 l ) 或线段 a 线段AB 或线段BA 线段、射线、直线的联系和区别 名称 图形 表示方法 界限 端点个数 可否度量 线段 射线 直线 线段AB（或BA）线段 a 两方有界 不可以 不可以 可以 两个 一个 一方有界 一方无限 无 两方无限 直线CD（或DC）直线 m 射线OA A B a O A D C m 1．下列图形中表示射线 AB 的是 (　　) 2．下列关于直线的表示方法正确的是 (　　) B C 3. 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来. 解：线段有 3 条，分别为线段 AB、线段AC、线段 BC。 射线有 6 条。　 直线有 1 条。 自己尝试把 6条射线画出来 生活思考：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子? 抽象 抽象 几点确定一条直线 ? 两点确定一条直线 2 活动操作一：在平面内有一点 A，请在该平面内画一条直线 l 。 同学们，在纸上动手画一画！ 所画直线与点是怎样的位置关系? 有几种情形? 点 A 在直线 l 上 或直线 l 经过点 A。 点 A 在直线 l 外 A l A l 过点 A 再画一条直线 m。 想一想：直线 l 与直线 m 之间的位置关系？ 或直线 l 不经过点 A (点 A 不在直线 l 上)。 A A l l m m 交点 O 直线 l 和 m 相交于点 A. 交点 直线 l 和 m 相交于点 O. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 通过上述讨论： 那么过平面内的一点可以画________条直线。 无数 · O 一枚钉子不能将木条固定在墙面上。 合作探究 活动操作二：过平面内的两点，可以画几条直线? 经过两点有且只有一条直线。 结论： 简述为：两点确定一条直线。 A B l 1. 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。 练一练 2. 下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程。其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________。(填序号) ①②③④ 课堂小结 直线、射线、线段 直线 射线 线段 经过两点有且只有____条直线 简述为：________________ 射线有_____个端点 线段有_____个端点 射线和线段都是_____的一部分 2 1 直线 两点确定一条直线 一 20 课堂训练 1.如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是(　　) A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线 C 21 2．下列语句错误的是(　　) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB B 22 A B C D 3．作图题：已知平面上四点A，B，C，D. (1)画直线AB； (2)画射线AD； (3)直线AB，CD相交于E； (4)连接AC，BD相交于点F. 解：如右图. E F 23 5.下列说法中，错误的是( ) A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示 D.线段CD和线段DC是同一条线段 C 24 第四章 认识基本的平面图形 北师大版七年级（初中）数学上册 授课老师：孙老师 课程结束 $$