2.4 利用轴对称进行设计 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级上数学册

2.4 利用轴对称进行设计 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点．以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如为格点三角形，与成轴对称的格点三角形可以画出（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．如图是的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色，现在要从编号为①－④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图所示的是由三个小正方形组成的图形．如果要在图中补画一个同样大小的小正方形，使得补画后的图形为轴对称图形，那么这样的补法有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使形成的图形成为轴对称图形．满足这样条件的白色小方格个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在由相同小正方形组成的网格图中在涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（    ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图是由5个相同的小正方形组成的图形，若再添加一个相同的小正方形，使添加后能折成一个正方体，则添加的位置有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，在的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有 种． 10．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有 种画法． 11．如图，在的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，，为顶点画，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称．这样的点有 个．（填点的个数） 12．如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空： （1）画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A′B'C′； （2）画出△ABC中BC边上的高线AD； （3）若AB＝5，点P是AB上一点则CP的最小值为　 　．    13．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在图中画一个与成轴对称的格点三角形，这样的格点三角形可以画 个． 14．如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是,和如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标： 15．如图，在的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 ． 三、解答题 16．如图，作四边形关于直线l的轴对称四边形，并回答：如果这两个四边形的原图形与其轴对称图形的对应线段或延长线相交，那么交点位置如何？ 17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)的面积为 ； (3)在直线l上找点P使得最小； (4)直线l上找一点Q使得最大． 18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写作法），并写出A1、B1、C1坐标． （2）计算△A1B1C1的面积．    19．由小正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图（每小题只画一种即可）： (1)在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M，N为格点． (2)在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且P，Q为格点． (3)在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点． 20．一块正方形空地按下列要求分成四块： （1）画分割线后整个图形是轴对称图形； （2）四个图形形状相同； （3）四个图形面积相等.题中给出了两种不同的方法：①分别作两条对角线（图1）；② 过一条边的四等分点作该边的垂线（图2）．图2中的两个图形的分割看作同一种方法． 请你按上述三个要求，在图3所给的两个正方形中，分别给出另外两种不同的分割方法．（只画图，不写作法） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$