1.3探索三角形全等的条件同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．如图，已知线段与交于点，且，添加下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，和是对应角，和是对应边，其他对应边及对应角正确的是（    ） A．和是对应角 B．和是对应角 C．和是对应边 D．和是对应边 3．如图，是的角平分线，、分别是和的高，则下列说法正确的是（    ） A．垂直 B．平分 C．垂直平分 D．垂直平分 4．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OBC＝(　　) A．95° B．120° C．50° D．105° 5．如图所示，△ABC≌△DEF，DF 和 AC，FE 和 CB 是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B 的度数是（ ） A．33° B．47° C．53° D．100° 6．如图所示，点F，C在AD上，在△ABC和△DEF中，若BC＝EF，AF＝CD，添加下列四个条件中的一个，能判定这两个三角形全等的是(　　) A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠EFD 7．如图，AB∥CD，BC∥AD，AE=CF，其中全等三角形的对数是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 8．“全等三角形对应角相等”的条件是 . 9．如图，已知，要使，只需补充一个条件 ． 10．如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是 ．    11．如图，ΔABC和ΔDCB中，AB=DC，要使ΔABC≌ΔDCB，应补充条件 .（填写一个你认为合适的条件即可）. 12．如图5，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论① AC=AF，② EF=BC，③∠FAB=∠EAB，④ ∠EAB=∠FAC，其中正确结论有 三、解答题 13．如图，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，在观测点B的北偏西方向上，海岛D在观测点B的正北方，在观测点A的北偏东方向上，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？ 14．如图，已知中，AB＝AC，BD⊥AC 于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于点F．求证：FB＝FC． 15．如图，∠BCA＝90°，AC＝BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0°＜∠ACF＜45°． （1）求证：△BEC≌△CFA； （2）若AF＝3，EF＝4，求BE的长． 16．如图，在△ABC和△ACD中，CB＝CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点． （1）请你在图中作出点E和点F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）； （2）连接AE、AF，若∠ACB＝∠ACD，则△ACE与△ACF全等吗？请说明理由． 17．如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、 BE相交于点P． （1）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC （2）求∠BPC的度数； （3）在（2）的基础上，经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断你的发现是否正确，并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$