【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学6.6图形的位似 导学案

6.6图形的位似 学习目标： 1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形； 2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小． 学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小． 学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小． 学习过程： 课前预习： 1．公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。 再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如 等。 2．如图，已知ΔABC，过点O引OA并延长到A1，使OA1=2AO， 请画出ΔA1B1C1，使ΔA1B1C1 ∽ ΔABC。 3．下列说法正确的是（ ） A．位似图形一定是相似图形 B．相似图形不一定是位似图形 C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D． 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 合作探究： 已知点O和ΔABC （1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使 画ΔA1Ｂ1Ｃ1． （2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使 画ΔA2Ｂ2Ｃ2． 思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？ 位似形的定义：在上图中，如果两个多边形不仅___________，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相_________．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．利用位似形可以将一个图形放大或缩小． 位似形的有关性质： (1)两个位似形一定是______________形； (2)各对对应顶点所在的直线都经过_________________； (3)对应边互相________（或在同一直线）； (4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_______________. 例题分析： 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标． （1）画△OA′B′； （2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？ 练一练： 1．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心