2.1.1有理数的加法练习卷2024-2025学年人教版数学七年级上册

七年级上册数学 2.1.1 有理数的加法 练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算：的结果是（    ） A．1 B． C． D．4047 2．若“”的值为负数，则“□”不可能是（    ） A．－1 B．0 C． D．3 3．如图，将数轴上与8两点间的线段六等分，五个等分点所对应的数依次为，，，，，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．比大3的数为（   ） A． B．1 C．5 D． 5．计算结果正确的是（    ） A．4 B．2 C． D． 6．绝对值大于且小于的所有负整数的和为（    ） A． B． C． D． 7．计算时，运用了加法（    ） A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律 8．下面运用加法结合律的式子是 A．45–76=–46＋75 B．63–128–72=63＋（–128–72） C．128–75–45=128–45–75 D．a＋b＋c=b＋a＋c 9．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是(　　) A．按顺序进行计算 B．同号的数先相加 C．后面的两个数先相加 D．以上的方法都不对 10．计算+（+4.71）++（–6.71）的结果为（    ） A．–2 B．3 C．–3 D．–1 11．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（    ） A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定 二、填空题 12．a、b在数轴上的对应点如图所示：    化简 ． 13．将下列省略加号和括号的形式添上加号和括号，并计算出结果： （1）30-20-10+15=____________________=_______； （2）-4-28+25-22=____________________=_______. 14．已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则 0．（填“<”“>”“=”） 三、解答题 15．计算：． 16．用适当方法计算： (1) (2) (3) 17．计算： 18．供电部门检修小组乘汽车进行检修，从地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，，，． 计算收工时，小组在地的哪一边，距地多远？ 若每千米汽车耗油升，求出发到收工耗油多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查有理数的加法，负数加正数的计算规则是：符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值”的所得值． 【详解】解：， 故选B． 2．D 【分析】根据有理数的加法运算法则逐项求解即可． 【详解】解：A、当“□”为时，，故A选项不符合题意； B、当“□”为0时，，故B选项不符合题意； C、当“□”为时，，故C选项不符合题意； D、当“□”为3时，，故D选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． 3．C 【分析】根据将数轴上与8两点间的线段六等分分别求解，，，，，再逐一分析判断即可． 【详解】解：到8之间距离为． 所以，六等分，每段长度为2， 所以，，，，表示的数分别是，0，2，4，6． A．，故正确； B． ，故正确； C． ，故原说法错误； D．，故正确． 故选：C． 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离．六等分的含义，绝对值的含义，有理数的加减运算，理解题意选择合适的方法解题是关键． 4．B 【分析】本题考查有理数的加法法则，利用有理数的加法法则进行计算即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：B． 5．B 【分析】直接根据绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则计算得出答案． 【详解】解：﹣|﹣3|+5 ＝﹣3+5 ＝2． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．B 【分析】本题考查有理数的大小比较及有理数的加法，先列举出所有符合条件的数，再求出其和即可．掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵绝对值大于且小于的所有负整数是：，， ∴， ∴绝对值大于且小于的所有负整数的和为． 故选：B． 7．D 【分析】计算，先运用加法交换律把6和10的位置-4和-8与交换，然后根据加法结合律把正数和负数分别结合在一起． 【详解】解：0 =（加法交换律） = （加法结合律） 故选：D． 【点睛】本题是考查加法交换律与结合律的应用，属于基础知识，要掌握． 8．B 【分析】解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题． 【详解】A．45+76=46+75，运用加法的交换律； B．63–128–72=63＋（–128–72），运用加法的结合律； C．128–75–45=128–45–75，没有运用加法结合律； D．a＋b＋c=b＋a＋c，运用加法的交换律． 故选B． 【点睛】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况． 9．C 【分析】根据加法的结合律把后面的两个数先相加计算更简便. 【详解】计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是后面的两个数先相加. 故选C. 【点睛】本题主要考查了有理数加法结合律的运用. 10．D 【分析】先利用加法交换律将同分母的分数交换到一起，然后再利用结合律简化运算即可得结果. 【详解】+（+4.71）++（–6.71） =++（+4.71）+（–6.71） =（+）+[（+4.71）+（–6.71）] =1+(-2) =-1， 故选D. 【点睛】本题考查了有理数的加法及加法运算律，熟练掌握加法运算律是解题的关键. 11．A 【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论 【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b， ∴a+c＞b+d ∵b+d=5 ∴a+c＞5 故选：A 【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型． 12．/ 【分析】本题考查了化简绝对值，根据数轴判断式子的符号，根据数轴上的点的位置可得，得出，进而化简绝对值，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴， 故答案为：． 13．（1）30+（-20）+（-10）+15，15；（2）（-4）+（-28）+25+（-22），-29. 【详解】试题解析：（1）30-20-10+15=30+（-20）+（-10）+15= 15； （2）-4-28+25-22=（-4）+（-28）+25+（-22）=-29. 故答案为(1). 30+（-20）+（-10）+15；15；(2). （-4）+（-28）+25+（-22）；-29. 14． 【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可． 【详解】解：观察数轴可知a＜-1＜0＜b， ∴|a|＞|b|， ∴a+b＜0． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则与数轴，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键． 15． 【分析】解：本题考查了有理数的加法运算，利用加法交换律和结合律进行运算即可得出结果，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 16．(1) (2) (3)5.5 【分析】本题考查了有理数的加法运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 17．885 【分析】原式整理结合后，计算即可得到结果． 【详解】解：设， 则， 上下两式相加得， 所以， 即 【点睛】本题主要考查了有理数的加法，正确运用倒序相加法是解答本题常用方法． 18．(1) 在地的东边；距；（2）260升； 【分析】（1）根据有理数的加法，把所记录的数据相加可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案． 【详解】（1）∵， ∴该小组在地的东边，距东面； （升）． 答：小组从出发到收工耗油升． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$