【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学6.3相似的图形 导学案

6.3相似的图形 学习目标： 1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念； 重点：相似三角形定义的理解和认识； 难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边； 一、课前预习： 阅读教材P48～P50内容， 1.请欣赏图片 2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？ 归纳：像这样，形状相同的图形是 图形. 交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？ （2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 二、合作探究： 活动一： 下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？ 图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？ 活动二： 下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？ 图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？ 活动三： 下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？ 思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 4.试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] △ ∽ △ △ ∽ △ △ABC与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF与 △ABC的相似比为_ 5.思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ 6.类比归纳[来源 叫做相似多边形； 相似多边形对应边的比叫做 ； 三、例题讲解： 例1、如图：D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？ [来源:学科网] 例2、如图：△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。 学生练习： 1.下列命题中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 2.若△ABC∽△ A′B′C′ ，且 ，则△ABC与