【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学6.1图上距离与实际距离 导学案

6.1图上距离与实际距离 学习目标： 1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段； 2、理解并掌握比例的性质； 3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识. 重点：了解线段的比和成比例的线段； 难点：比例的性质的运用； 一、课前预习： 阅读教材P40～P41内容， 1、参照课本40页图，分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。 2、在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少? 南京市与连云港市的图上距离之比是多少? 这两个比值之间有怎样的数量关系? 二、合作探究： 1．线段的比： 问题：线段a的长度是3cm，线段的长度是6cm，那么这两条线段的比为 注意：（1）在求两条线段的比时，如果单位不同，必须 （2）线段的比的特点： 2、成比例的线段： 南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港的图上距离分别为c、d，那么 我们能得到：a∶b=c∶d 或[来源:学科网] 成比例的线段的定义： 注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为 . 试一试：如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？ a 、c、d、b呢？ 3、比例的基本性质①：如果a：b=c：d， 那么 = ； 反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么 = （比的形式），[来源:Z,xx,k.Com] 或 = （分式的形式）。 思考