2.2.2 双曲线的简单几何性质-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

b 金瓶放是·至真至城 =SICE2000- 第二章 圆锥曲线 §2双曲线 2.2双曲线的简单几何性质 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 ● 15分钟对点练 ●●● ①目录15分钟对点 1234567890 金版教程 44n44nTTe年s 练 知识点一双曲线的几何性质 1.已知双曲线C:广号=1， 则该双曲线的虚轴长为( A.1 B.2 c.2 /22 解析 由双曲线c:y2-戈=1， 可知该双曲线的虚轴长为2b=2V2.故选D 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 4n44n用Ta年s 练 2. 若直线x=a与双曲线4-y2=1有两个交点，则a的值可以是( 4 B.2 C.1 D.-2 解析 :双曲线；y2=1中，x≥2或x≤-2，：若直线x=a与双曲线有两个交 点，则a>2或a<-2,只有A项符合题意.故选A. 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 b 金版教程 44n44nTTe年s 练 3.已知双曲线C:片-=10m0的离心率e=5, 则双曲线C的渐近线方程 为() W.y=12x B.y=+x C.y=V2x 1V2 D.y= 2 由题意知，a=m,b=1,所以c=+6=m+1,而e=5=C=m 解析 所以m=4,所以双曲线C的渐近线方程为y=±Vr=±2x.故选A. 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 车子4年P1每月T油非写参 练 4.求双曲线4x2-y2=4的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率 和渐近线方程. 解 把双曲线方程化为标准形式为片营=， 由此可知，实半轴长a=1,虚半轴长b=2 顶点坐标是（一1,0），(1,0) c=Va2+b2=V12+22=V5, 所以焦点坐标是(-V5,0),N5,0). 离心率e==V5,渐近线方程为y=±2x 解 ①目录15分钟对点 1234567890 金版教程 44n44nTTe年s 练 知识点二 由双曲线的几何性质求标准方程 5.[多选]实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程可能是( 4 2 2 C. 416=1 D 4~16=1 解析 实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是x广=1或y=1.故 选AB. 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 D 金版教程 na甲TaTs 练 6. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率为)，则C的标准 方程为( A. 4 =1 C. 2 5 D. 解析 由右焦点为3,0可知c=3,又因为离心率为，所以之，所以a=2.由 2=+6知=5，故C的标准方程为片5=1.故选B 答案 解析 ①目录15分钟对点 1234567890 金版教程 子44年1每月T油非笔参# 练 7.中心在原点，对称轴为坐标轴， 经过点P(1,3),且离心率为V2的双曲线的 标准方程为( x22 A. 41 41 B. 41 .2 2 C. 88=1 81 解析 由离心率为2，得e2=2 a+b 2= 一1+b2=2,即a=b.故设所求双曲线的 方程为x2y2=(1≠0).又点P(1,3)在双曲线上，则1=1一9=一8，所以所求双曲 线的标准方程为发。-1 答案 解析