1.1.6 平面直角坐标系中的距离公式-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

金放是·至真至城 =SICB2000= 第一章直线与圆 §1直线与直线的方程 1.6平面直角坐标系中的距离公式 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 ●●● ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 n44博ITa mrers 练 知识点一两点间距离公式 1.已知直线ax+2y-1=0和x轴、y轴分别交于点A,B,且线段AB的中点到 12 原点的距离为4，则a的值为( A.2 B.-2 .±2 D.±1 解析由题易知a≠0， 直线x+2-1=0中，合y=0,有x=则4亿0.合 =0,有)之，则B0.》所以4B的中点为妮 因为线段AB的中点到原点的 距离为好，所以V侵0+任=. 解得a=±2. 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 4n44n博ITa mrerss 练 2.已知M1,0),N(-1,0),点P为直线2x-y-1=0上的动点，则PM2+ PW的最小值为 12 解析 设点P的坐标为t,21-1),则PM+PW=(t-1)2+(2-1)2+(t+1)2+(21 -2=10-8+4=10(+号>长.所以P2+1PN的最小值为号 答案 解析 ①目录15分钟对点 1234567890 金版教程 4n44n博ITa mrerss 练 3.己知△ABC的三个顶点分别是A1,-1),B(-1,3),C(3,O) (1)判断△ABC的形状： (2)求△ABC的面积. 解()如图，△ABC为直角三角形，下面进行验证： 解法-：4B1=V(-1-1)2+3-（-1)2=V20= 2V5, 4C=V(3-1)2+0-(-1)2=V5, BC=V3-(-1)2+(0-3)2=V25=5, ·AB+AC=BC, 即△ABC是以A为直角顶点的值角三角形. 解 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 44n44裤Ta mrers 练 紫法=：w-3二=-2，kc=03业- -1-1 k4BkAC=-1,AB⊥AC, :△ABC是以A为直角顶点的直角三角形 (2):∠A=90°，AB=2N5,4C=V5, :S.c-MBHMC]=5. 解 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 44n44裤Ta mrers 练 知识点二点到直线的距离 4.点(-1,0)到直线y=x+3的距离为( A.1 B.2 /2 D.2V2 解析点(-1,0)到直线y=x+3即xy+3=0的距离=-10+3=2 3V2 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789。 金版教程 4n44博ITa mretss 练 5.已知点P(a,b)是第二象限的点，那么它到直线x-y=0的距离是( A. 2(a-b) B.b-a 1 2b-a) D.Na+b 解析P(a,b)是第二象限的点，·a<0,b>0,·a一b<0,从而点P到值线x一 y=0的距离4=0_2 V2=2b-am). 答案 解析 ①目录15分钟对点 123456789 金版教程 4n44n博ITa mrets 练 6.[多选]已知点(1，m)到直线x+y-2=0的距离等于1，则m的值可以是( ,1-2 /1+2 C.-1 D.3 解析 由点到直线的距离公式得1十221，即m一=2，所以m=1十2或 1一V2.故选AB 答案 解析