第１章全等三角形基础题练习　2024-—2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025八年级数学全等三角形基础题含答案 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　）A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 1题 2题 3题 2. 如图，，若，，则的长度为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 3. 如图，∠A=∠D=，AB=DC，则的理由是（ ） A. AAS B. ASA C. HL D. SAS 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（ ） A. 带①去， B. 带②去，C. 带③去， D. ①②③都带去， 4题 5题 6题 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 【 】 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（ ） A. B. C. ，D. 7. 如图，将两根钢条，的中点钉在一起，使，能绕点自由转动，就做成一个测量工具，测的长即等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）．A. SSS B. AAS C. SAS D. HL 7题 8题 9题 8. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 10如图，通过尺规作图得到的依据是（     ） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS    二、填空题 10题 10. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第______块碎片比较好． 11. 如图，已知在和中，，B，E在同一条直线上，若使，添加条件______． 11题 12题 13题 12. 如图，，则___°． 13. 如图，，，，则______． 14. 如图，，则的度数为______ 【答案】. C 14题 15题 15. 在如图所示的正方形网格中，________．三、解答题 16. 如图，；求证：． ． 17. 如图，，，，点D在边上，与相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18. 已知：如图，在四边形中，，． 求证：． 19. 如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED． 20．（6分）如图，AB=BC，，求证：△ABD≌△BCE． 21．（6分）如图已知，，，求证.． 22．（8分）如图，点C在上，． 1. 求证：； 1. 请写出线段AB、DE、BD之间的数量关系，并说明理由． 23．（8分）如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAE＝∠BAF，∠B＝∠C．求证：（1）AE＝AF；（2）△ACD≌△ABD． 2024-2025八年级数学全等三角形基础题答案 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 如图，，，据此可以证明，证明的依据是（　　）【答案】D A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 1题 2题 3题 2. 如图，，若，，则的长度为（ ）【答案】C A. 9 B. 6 C. 3 D. 2 3. 如图，∠A=∠D=，AB=DC，则的理由是（C ） A. AAS B. ASA C. HL D. SAS 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（ C ） A. 带①去， B. 带②去，C. 带③去， D. ①②③都带去， 4题 5题 6题 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 【答案】B A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（ B ） A. B. C. ，D. 7. 如图，将两根钢条，的中点钉在一起，使，能绕点自由转动，就做成一个测量工具，测的长即等于内槽宽，那么判定的理由是（ ）．【答案】C A. SSS B. AAS C. SAS D. HL 7题 8题 9题 8. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（A） A. B. C. D. 9. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有（B ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 10如图，通过尺规作图得到的依据是（  D   ） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS    二、填空题 10题 10. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第______块碎片比较好．【答案】③ 11. 如图，已知在和中，，B，E在同一条直线上，若使，添加条件______．【答案】（或，答案不唯一） 11题 12题 13题 12. 如图，，则_______°．【答案】40 13. 如图，，，，则__________． 【答案】30 14. 如图，，则的度数为______ 【答案】. C 14题 15题 15. 在如图所示的正方形网格中，________．【答案】 三、解答题 16. 如图，；求证：． 【答案】【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 17. 如图，，，，点D在边上，与相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】证明： ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∵，， ∴ 18. 已知：如图，在四边形中，，． 求证：． 【答案】【详解】证明：在和中， ， ∴． 19. 如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEC，全等三角形对应边相等可得BC=EC，根据等边对等角可得∠B=∠BEC，从而得到∠BEC=∠DEC，再根据角平分线的定义证明即可． 【详解】∵△ABC≌△DEC， ∴∠B=∠DEC，BC=EC， ∴∠B=∠BEC， ∴∠BEC=∠DEC， ∴CE平分∠BED． 20．（6分）如图，AB=BC，，求证：△ABD≌△BCE． 20．（6分）解： ∵， ∴∠A=∠EBC， ∵， ∴∠DBA=∠C， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE(ASA)．……………………………………6分 21．（6分）如图已知，，，求证.． 21.（6分）证明：， ∴， 即， 在和中 ， ．……………………………………6分 22．（8分）如图，点C在上，． 1. 求证：； 1. 请写出线段AB、DE、BD之间的数量关系，并说明理由． 22．（8分）解：（1）∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠B=∠D=∠ACE=90°， ∴∠BAC+∠BCA=90°=∠BCA+∠DCE， ∴∠BAC=∠DCE， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）．………………………………4分 1. BD=AB+DE 由（1）可知，△ABC≌△CDE ∴AB=CD，BC=DE ∴BD=BC+CD=AB+DE．……………………………………8分 23．（8分）如图所示，已知CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点，∠CAE＝∠BAF，∠B＝∠C．求证：（1）AE＝AF；（2）△ACD≌△ABD． 23．（8分）（1）解：∵CD＝BD，点E、F分别是CD、BD的中点， ∴CE＝BF， 在△ACE和△ABF中． ， ∴△ACE≌△ABF（AAS）， ∴AE＝AF．……………………………………4分 1. ∵△ACE≌△ABF， ∴AB=AC 在△ACD和△ABD中 ∴△ACD≌△ABD（SSS）．……………………………………8分 6 学科网（北京）股份有限公司 $$