1.1.3 第2课时 空间直角坐标系及其应用-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

<b 金瓶教健·至真至城 -SICE2000- 第一章空间向量与 立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角 坐标系 第2课时 空间直角坐标系及其应用 目录 15分钟对点练 ● 30分钟综合练 围四合 15分钟对点练 ●●● ①目录15分钟对点练①234⑤6⑦⑧g 10 b 金版教程 QALD FABFDET Ta Er 知识点一 确定空间中点的坐标 1.点(2,0,3)在空间直角坐标系中的( A.y轴上 B.xOy平面上 /.z0x平面上 D.yOz平面上 解析 因为点(2,0,3)的纵坐标为0，所以点(2,0,3)在z0x平面上.故选 C. 答案 解析 ①目录15分钟对点练①23④⑤6⑦ 10 金版教程 2.已知正方体ABCD-ABCD,中，E,F,G分别是DD1,BD,BB的中点， 且正方体棱长为1.请建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点及E,F,G的 坐标. 解以D为原点，DA,DC,DD,的方向分别为x轴、y 轴、z轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系， C D 则A(1,0,0),B(1,1,0),C0,1,0),D0,0,0), E B A(1,0,1),B(1,1,1) c0,1,,0,0,,E0.0.》F620 G.1 解 个目录15分钟对点练 123 67 10 金版教程 OALD FARSFDET TA Er 知识点二 空间中点的对称 3.点A(1,2,-1)关于坐标平面xOy及x轴的对称点的坐标分别是 (1,2,1),1,-2,1) 解析 如图所示，过点A作AM⊥xOy交平面于点M, 并延长到C,使AM=CM,则A与C关于坐标平面xOy对 称且C的坐标为(1,2,1).过A作AN⊥x轴于N并延长到 点B,使AN=NB,则A与B关于x轴对称且B的坐标为 (1,一2,1).所以A(1,2,一1)关于坐标平面xOy的对称 点C的坐标为(1,2,1)；A(1,2,一1)关于x轴的对称点B的坐标为(1，一2,1) 答案 解析 ①目录15分钟对点练①234⑤6⑦89 10 金版教程 OALD FARSFDET TA Er 4.已知点P(2,3,-1)关于坐标平面xOy的对称点为P,点P关于坐标平面 yOz的对称点为P2,点P关于z轴的对称点为P3,则点P,的坐标为 (2,-3,1) 解析点P(2,3,一1)关于坐标平面xOy的对称点P的坐标为(2,3,1)，点P 关于坐标平面yOz的对称点P的坐标为（一2,3,1），点P,关于轴的对称点P,的坐标 为(2，-3,1). 答案 解析 ①目录15分钟对点练①23④⑤6⑦〔 10 -B 金版教程 4DP4P0TT件口f买n 知识点三 空间向量的坐标及其应用 5.(2023·湖北荆州高二统考)已知O0,0,0),N(5,-1,2),A(4,2,-1), 若ON=AB,则点B的坐标为( A.(-1,3,-3) g9,1,) C.(1,-3,3) D.(-9,-1,-1) x-4=5. 解析 设Bx,y,,由0N=AB得(5，-1,2)=(x-4,y-2,+1),y-2=-1, z+1=2, x=9, 可得y=1,.点B的坐标为(9,1,1).故选B. z=1, 答案 解析 ①目录15分钟对点练①23456⑦⑧日 10 b 金版教程 口海DP4P0TT件r买 6.已知空间四点4(4,1,3)，B(2,3,1),C(3,7,-5),Dx,-1,3)共面， 则x的值为( A.4 B.1 C.10 ,1 解折AB=(-2,2,-2),AC=(-1,6,-8),AD=(x-4,-2,0).:A,B, C,D共面，∴AB,AC,AD共面，∴存在实数，4，使AD=AB十uAC,即K一4， x-4=-21-4, 1=-4, -2,0)=(-21-4,2A十64，-一22-84)，-2=21+64， 解得μ=1， 故选D. 0=-21-84, x=11. 答案 解析 ①目录15分钟对点练①2345678G 10 金版教程 4DP4P0TT件口f买n 7.(2023·陕西咸阳高二校考阶段考试)如图所示，在直 E 三棱柱ABC-AB1C1中，侧棱长为3，CA=CB=4,∠ACB B =,点D,E分别在AA,B1C上，F为AB的中点，若CD⊥FE, 则线段AD的长度为( 32 A. 2 8-3 C. 94 D. 答案