1.1.3 第1课时 空间向量的坐标及运算-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金版教得·至真至诚 一SINCE 2000- 第一章 空间向量与 立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角 坐标系 第1课时 空间向量的坐标及运算 。 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 ①目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 金版教程 tD 7r 70 知识点 空间中向量的坐标 1. 已知{e,e,e3}是单位正交基底,p三-e+2e3. 则向量)的坐标为 (一1,0,2) 解析p=一e.十2e=一e.+0e,十2e,故向量p的坐标为(-1,0,2). 答案 解析 目录 15分钟对点练 123 456 789 10 1112 金版教程 2. 已知向量a,b,c是空间向量的一组基底,向量a+b.a-b,c)是空间向 量的另一组基底,一向量p在基底(a,b,c)下的坐标为(1-2,3),则向量p在基底 (-33. a+b,a-b,c)下的坐标为 解析 设p在基底a十b,a-b,c下的坐标为(x,y,z),则p=x(a十b)十y(a-b) x+y-1, 故p在基底 7-3. 7-3. (a+b.a-b.c3下的坐标为(-233). 答案 解析 ①目录 15分钟对点练 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 金版教程 t jirr r0 知识点二 空间向量的运算与坐标的关系 3. 已知a=(2,3,-4),b=(-4,-3,-2),b=x-2a,则$x=( __ A.(0,3,-6) (0,6,-20) C.(0,6,-6) D.(6,6,-6) 解析 由b=x-2a,得x=4a+2b.因为a=(2,3,-4),b=(-4,-3,-2). 所以x=4a+2b=4(23-4)+2(-4-3-2)=(0,6,-20) 答案 解析 目录 15分钟对点练 1 2345 678 9 10 1112 金版教程 tDjirr 70c 4. 已知a=(-3,2,5).b=(1,x-1).且ab=2,则实数x的值是( A.3 B.4 D. 6 解析 因为a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),所以a:b=-3+2x-5=2,解得 x=5.故选C. 答案 解析 ①目录 15分钟对点练 1 23 45 6 78 9 10 11 12 金版教程 $. 已知a=(1-t.1-t,t),b=(2,t,t),则la-b的最小值为 _ ##{##) - B. 解析 .:a-b=(1-t,1-t,t)-(2,t,t)=(-1-t,1-2t,0),. la-bl=(1 2+(1-202=5^-21+2=51-12+2. 当1-时,#1an-b^-得最小值#-#la-^的 故选C. 答案 解析 ①目录 15分钟对点练 1 23 45 6 78 9 10 11 12 金版教程 已知向量a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),则(a+b):(a-b)= 解析(a+b):(a-b)=aa-b·b=(2,-1,-2)·(2,-1,-2)-(0,-1,4)·(0 ,-1,4)=9-17--8. 答案 解析 目录 15分钟对点练 12345678 9 10 11 12 金版教程 tDjirr 70c 7. 知2a+b=(0.-5.10),c=(1.-2.-2),c=4.b=12,则 $b c》=120 解析 (2a+b)c=0x1+(-5)×(-2)+10x(-2)=-10,即2ac+bc=-10.又 <180。,..,c)-120”. 答案 解析