第三章 圆锥曲线的方程 单元质量测评-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

金题教程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第三章 单元质量测评 。 17 1 234 567 8 9 0 35 6 78。 金版教程 120分钟 满分: 时间: 150分 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1. 焦点在直线3x-4-12=0上的抛物线的标准方程为 _ A.2-16x或x2-16y .2=16x或x{2=-12v C. v2=16x或x2=12 D. 2=-12x或x2=16y 解析 直线3x-4-12=0与x轴的交点为(4.0).与v轴的交点为(0.一3).当 以(4.0)为焦点时,抛物线的标准方程为2三16x;当以(0一3)为焦点时,抛物线 的标准方程为x2三一12v.故选B 答案 解析 12 123 4 5 6 78 9 0 金版教程 #22 (2023-河北唐山一中高二期中)已知圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分 别为F1,F2,P是圆上一点,PFl|+lPF2=10, 且C的短半轴长等于焦距,则 同C的标准方程为 _ 进 解析 因为PFl+PFl=2a=10,所以a=5.因为b=2c.a2=b2+c2,所以 = 答案 解析 12 1234 5 6 78 0 35 678。 金版教程 #22 3. 抛物线y②=12x的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形的 面积为( _ 33 B. 23 C. 2 D.3 解析 抛物线y2=12x的准线为x=-3,双曲线的两条渐近线为y一+3×. 们所用成的三角形为边长为23的正三角形 所以所求三角形的面积为33.故选A 答案 解析 12 1 234 567 8 9 0 35 6 78。 金版教程 at不号 4. 如图所示,共顶点的圆①②与双曲线③④的离心率公别为。 2 去1 其大小关系为 _ el<e2<e3<e4 B. e2<e<e3<e4 e~e2e4<e3 D. e2<e<e4<e3 解析 由圆、双曲线的离心率范围知0<e1<1,0<e2<1,e3>1,e4>1.由圆① ②的圆扁情况知e<e2:由双曲线③④的开口大小情况知e4<e3.故选C. 答案 解析 12 1234 5 678 9 0 3 6 78 。 金版教程 5. 已知点M(-3.2)在抛物线C:x2=-2v(>0)的准线上.记C的焦点为F 则直线MF的斜率为 __ +#,寸 B.-1 D. 解析 因为点M(-3.2)在抛物线x2=-2y的准线上,所以2=.所以p=4. 因此焦点F(0.-2).故MF的斜率k-2-3 224 答案 解析 12 1 234 567 8 9 0 35 6 78。 金版教程 的取值范围是 _ A.(1,+~) B.(0,1)U(1,+) [1,5)U(5,+*) D.(0,1)U(1,5) 解析 直线v三x十1过定点(0.1).只需该点落在圆内或圆上 解得1.又n去5.故选C. 答案 解析 12 1234 5 678 9 0 235 6 78 。 金版教程 7.若斜率存在目过点P-1 2的直线/与双曲线-=1(a(0,b>20)有且仅 有一个公共点,目这个公共点恰是双曲线的左项点,则双曲线的实轴长等干 _ A.2 C.1或2 D.2或4 解析 因为直线斜率存在,则过点P(一1. -与左顶点的直线必与直线y=- 平行,所以有 解得a一2, 所以实轴长为4.故选B 1 答案 解析 12 1234 5 6 78 0 35 678。 金版教程 8. 设P,0分别为园x2}+(v-6)^{}=2和圆+y{=1上的点,则P,两点间 的最大距离是 __ A.52 B.V46+2 C. 7+2 6#2 解析 设Q(x,y),则该点到圆心的距离d= (v-0)2+-6)2= $+-6)=10(1-)+-6)2=-9-12+46,yE[-1,11,.当 2时,取得最大值,dlmax= -9x(-2-2-12x-23+46=5V2. :圆上点P和圆上点0间的距离的最大值为dma-+r=52+2=62.故选D 答案 解析 15 6 78 9 。 金版教程 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 已知双曲线C: #-=1(a>0,b>0),右顶点为A,以A为圆心,为半径 作圆A. 圆A与双曲线C的一条渐近线交于M.N两点,若。MAN=60*.则( _ 2 #~# B. 双曲线的离心率e= 双曲线的离心率e= 3 D. 双曲线的渐近线方程为v=士V3x 答案