3.2.2 第2课时 直线与曲线的位置关系-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

b 金瓢放是·至真至城 =SICE2000- 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2双曲线的简单几何性质 第2课时 直线与双曲线的位置关系 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 ● 15分钟对点练 ●●● ① 15分钟对点练 2 5 金版教程 44n44nTTe年s 知识点一 直线与双曲线的公共点问题 已知双曲线方程为2=1，过P山，0的直线1与双曲线只有一个公共点 1. 则满足条件的直线1的条数为( A.4 3 C.2 D.I 解析 由双曲线的方程知，点P(1,0)为双曲线的一个顶点，过点P(1,0)有一条 直线与双曲线相切，有两条直线与渐近线平行，这三条直线与双曲线均只有一个公共 点.故选B 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 12 金版教程 1车子44年每月T动非写参 2.过双曲线 2=1(a>0)的右焦点F作一条直线，若当直线的斜率为1时， 5-a 直线与双曲线左、右两支各有一个公共点，当直线的斜率为2时，直线与双曲线右 支有两个不同的公共点，则a的取值范围为( A.1,V2) C.2,2) D.(2,V5) a>0. 5- 解析由题意可得 V5- 5-a2>0. 且双曲线的渐近线的斜率为士 ,则1≤ 10 <2,解得1<a< 21 目录 答案 解析 ① 15分钟对点练 1456 金版教程 4nA甲T市s 3.已知双曲线x2-y2=4,直线1：y=x-1),试分别确定满足下列条件的实数 k的取值范围. (1)直线1与双曲线有两个不同的公共点： (2)直线1与双曲线有且只有一个公共点： (3)直线1与双曲线没有公共点. 解 联立 4 =k(x-1) 消去y, 得(1-k3x2+23x-k2-4=0.*) 当1一20时， 4=(2k2-4(1-k3(-k2-4)=4(4-3k 目录 解 ① 15分钟对点练 12345678 金版教程 44n44nTTe年s 4-3k2>0. (1)由 1-k20. 得、2 k2 且k牡1， 此时方程(*)有两个不同的实数解， 即直线1与双曲线有两个不同的公共点. 此时方程(*)有两个相同的实数解 即直线1与双曲线有且只有一个公共点： 当1一k2=0,即k=±1时 直线1与双曲线的渐近线平行， 方程(*)化为2x=5, 目录 解 ①15分钟对点练 123 456789 金版教程 44n44nTTe年s 故方程(*)只有一个实数解 即值线1与双曲线有且只有一个公共点， 23 故当k=士3 或±1时， 直线1与双曲线有且只有一个公共点 4-3k<0. (3)由 1-20. 此时方程(*)无实数解 即直线1与双曲线没有公共点. 目录 解 ①15分钟对点练 123456789 金版教程 44n44nTTe年s [名师点拨] (1)解决直线与双曲线的公共点问题，不仅要考虑判别式，更要注意 二次项系数为0时，直线与新近线平行的特珠情况. (2)双曲线与直线只有一个公共点的题目，应分两种情况讨论. (3)注意对直线的斜率是香存在进行讨论， 目录 ① 15分钟对点练 1[23 4567 金版教程 4n44n用Ta年s 知识点二 弦长问题 4.过双曲线x2-y2=4的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于A,B两点，则 AB的长为( A.2 4 C.8 D.4V2 解析 双曲线x2y2=4的焦点为（±2V2,0),把x=2V2代入双曲线方程，得y =±2,4B=2-(-2)=4.故选B. 目录 答案 解析