3.2.1 第1课时 双曲线及其标准方程-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

b 金瓢放是·至真至 =STCE2000= 第三章函数 3.2双曲线 3.2.1双曲线及其标准方程 第1课时双曲线及其标准方程 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 ● 15分钟对点练 ●●● ① 15分钟对点练 28 567 金版教程 44n44nTTe年ss 知识点一 双曲线的定义 1.平面内到两定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离之差的绝对值等于4的点M的 轨迹为( A.椭圆 B.线段 C.两条射线 双曲线 解析 根据双曲线的定义，MF-MF=4,且IFF=6>4,所以点M的轨迹 是焦点在x轴上的双曲线，且焦距为6故选D. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 123 45678 金版教程 4n44n用Ta年ss 2.[易错题]已知定点A,B,且AB=2,动点P满足PA-PB=2,则点P的轨 迹为(） A.双曲线 B.双曲线一支 C.两条射线 V.一条射线 解析 动点P满足PA一IPB=2=4BL,所以点P的轨迹为一条射线.故选D. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 12345678 6 金版教程 44n44nTTe年ss [易错分析本题易忽视双曲线定义中的条件而误选都. 目录 ① 15分钟对点练 2 b 金版教程 44n44nTTe年ss 知识点二 双曲线的标准方程 3.焦点分别为(-2,0)，(2,0)，且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为( 2 x2. 31 -y=1 C.y2、2 D 解析 由双曲线的定义知，2a=V(2+2)2+32-V(2-2)2+32=5-3=2 :4=L,又c=2,6=c-0=4-1=3,所求双曲线的标准方程为x25=1故 选A. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 1234 5678 金版教程 44n44nTTe年ss 2 4. 若椭圆54+片=1和双曲线-6=1有相同的焦点，则实数n的值是( A.±5 3 C.5 D.9 解析 由题意，得34-n2=n2+16,2n2=18,解得n=±3.故选B. 目录 答案 解析 ① 15分钟对点练 67 金版教程 nA4甲Ta市Ts 5.[多选]已知双曲线的两焦点在坐标轴上且关于原点对称，一个焦点在直线5x -20+20=0上，c=3, 则双曲线的方程可以为( w25r2252 25r2252 144256 1 B. 256 ,144=1 C 2x2 6436=1 3664= 解析当双曲线的焦点在x轴上时，令y=0,则x=一4，，双曲线的焦点坐标 分别为-4,0,4.0，c=4又e=,=号.6=-2=16-岩2 25 251 故双曲线的方程为- 256 =1:当双曲线的焦点在y轴上时，合x=0,则y=10, :双曲线的焦点坐标分别为0，-10,0,10，e=10,又c=,a=6,6= 一-2=100-36=64，故双曲线的方程为%一=1故选4D 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 12345678 金版教程 44n44nTTe年s [名师点拨] 在求双曲线的方程时， 若焦点位置不确定，应按焦点在轴上和焦点 在轴上两种情况分类讨论求解，注意不要漏解 目录