1.3 空间向量及其运算的坐标表示-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

金题数程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第一章 空间向量与立 体几何 1.3 空间向量及其运算的坐 标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示 纯。 日录 15分钟对点练 30分钟综合练 21117 15分钟对点练 1 15分钟对点练 1234567891 金版教程 DPTE 知识点一 空间直角坐标系及空间向量的坐标 1. 知O为原点,OA=2a+b+3c,其中a=4i+2j,b=2j+3k,$c=3k-j.则 向量OA在基底i.1,下的坐标为 __ A.(7.3,12) B.(3,7,12) .(8.3.12) C.(2,4,6) 解析 0A=2a+b+3c=8i+4+2+3k+9k-3=8i+3+12k 向量04在基底 i.1,下的坐标为(8,3.12) 答案 目录 解析 17 15分钟对点练 1234567891 金版教程 2.[多选]如图.在长方体ABCD-ABCD;中,AB=5. AD=4.AA1=3.以DA DC. DD;所在直线分别为x轴,v轴,z轴,建立空间直角坐标系,则( 点B的坐标为(4,5,3) _二 C. B.点C1关于点B对称的点为(5,8,-3) B. 点A关于直线BD对称的点为(0.5,3) 点C关于平面ABBA1对称的点为(8,5.0 解析 由题图及已知可得,点B.的坐标为(4. 5. 3). 点C(0. 5. 3)关于点B 对称的点为(8. 5.一3).点A关于直线BD.对称的点为C(0.5.3).点C(0.5. 0)关于平面ABBA;对称的点为(8.5. 0).因此A.C. D正确.故选ACD. 答案 目录 解析 1 15分钟对点练 1234567891 金版教程 与DE [名师点拨] 求点关干坐标轴或坐标平面对称的点的坐标,其规律是“关干谁对 称,谁不变”,如点(x义,)关于v轴的对称点为(×,心),关于0v平面的对称点 是(-xV:z). 目录 17 15分钟对点练 1234567891 金版教程 知识点二 空间向量的坐标运算 3.知a=(1,0,1),b=(-2-1,1),c=(3,1,0),则a-b+2c=( _ A.(-9,-3.0) B.(0,2.-1) (9.3.0) D.(9.0.0) 解析 -b+2c=(1,0.1)-(-2,-1.1)+(6.2.0)=(3.1.0)+(6.2 0)=(9.3.0).故选C 答案 目录 解析 17 15分钟对点练 1234567891 金版教程 七DBt 4. 若向量a=(1.1.x).b=(1,2.1).c=(1.1.1).且满足条件(c-a)(2b) =-2则x= 解析 根据题意,有c-a=(0,0,1-x),2b=(2,4,2),故(c-a):(2b)=2(1 -x)三-2,解得x=2. 目录 答案 解析 15分钟对点练 1 1234567891 金版教程 5. 已知点A(-1.3.1),B(-1.3.4),若AP=2PB,则点P的坐标是 (-1,3,3) 解析 解法一:设点P(x,y,z).则由AP=2PB,得(x十1.y-3,z-1)=2(1 1x+1=-2-2x, 1=-1. $x,3-y,4-),则y-3=6-2,解得v=3, 即P(-1,3,3). 7-1-8-2z, 7-3 解法二:设0为原点A=2PB0P-0A=2(OB-0P$30P=0A+2 0B ##=10+=(-1. 3.1)+(-1. 34)=-11. 1+-2.8=(61# 3.3).即P(-1.3.3). 答案 目录 解析 1 15分钟对点练 1234567891 金版教程 与DE 知识点三 平行与垂直问题 6. (2024·河北邢台高二月考)已知空间向量a=(1.2,3),b=(m-1,n),若 a/b,则m+n= m2 m-2. 所以n十n=-2. n-32. 答案 目录 解析