1.2 空间向量基本定理-【金版教程】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册作业与测评课件PPT（人教A版2019）

金瓢放是·至真至城 =SICE2000- 第一章 空间向量与立 体几何 1.2 空间向量基本定理 目录 15分钟对点练 30分钟综合练 ● 15分钟对点练 ●●● ① 15分钟对点练 12 4567 金版教程 44n44nTTe年ss 知识点一 基底的概念 1.(2024辽宁鞍山一中高二月考)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1与B1C相 交于点O,则下列向量能组成基底的是( ,B,A记 BAB,Aò，AC CAA,A,A记 DAB,Aò，A心 解折，B,AC不共面，店，ò，元共面，，AC,C共面，店， O,AC共面.故选A. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 12345678 金版教程 44n44nTTe年ss 2.已知a,b,c是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是 () A.3a,a-b,a+2b B.2b,b-2a,b+2a .,2b,b-c D.c,a+c,a-c 解析对于A,有3a=2(a一b)十(a十2b),则3a,a一b,a十2b共面，不能作为 基底；同理可判断B,D不能作为基底.故选C. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 12345678 金版教程 44n44nTTe年s 名师点拨 判断给出的三个向量组成的向量组能否作为基底，关键是要判断这三 个向量是否共面，首先应考虑三个向量是否是零向量，其次判断三个非零向量是否共 面.如果从正面难以入手判断三个向量是否共面，可假设三个向量共面，利用向量共面 的充要条件建立方程组，若方程组有解，则三个向量共面；若方程组无解，则三个向量 不共面. 目录 ①15分钟对点练 2 金版教程 年子4年P1每月T油非写参 3.[多选]O,A,B,C为空间的四个点，又{OA,OB,O心为空间的一个基底， 则下列说法正确的是() O,A,B,C四点不共线 B.O,A,B,C四点共面，但不共线 /0,A,B,C四点中任意三点不共线 O,A,B,C四点不共面 解析 由于{0A,OB,0C为空间的一个基底，所以OA,OB,OC不共面，因 此O,A,B,C四点一定不共面，则A,C,D正确，B错误.故选ACD. 目录 答案 解析 ①15分钟对点练 2 4567 金版教程 44n44nTTe年s 知识点二 用基底表示向量 4. 已知平行六面体OABC-OA'B'C',OA=4,O元=c,Od=b,D是四边形 OABC的对角线的交点，则( A.OD=-a+b+c B0ò=b-20-文 c0ò=20-b-2 6航=a-b+2 解析0m=00toi=-o0+oi+o0=20i-00+0d=24-b+ 目录 答案 解析 ① 15分钟对点练 128 5 b 金版教程 1车子44年每月T动非写参 5.(2023济南一中高二期中)《九章算术》中的“商功篇主要讲述了以立体几何 为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在 堑堵ABC-ABC中，M,N分别是A1C1,BB1的中点，G是MN的中点，若AG= x4B+yAA1+zA记，则x+y+z=( 1 A.1 B 2 3 D B 目录 答案 ①15分钟对点练 12345678 金版教程 44n44nTTe年ss 解析 连接AM,AN,如图，因为G是MN的中点，所以MG =+=i+记+++，+花 根据题意知G=x市+yAd,+4记，所以x十y十：=故选C. 目录 解析