【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学5.2二次函数的图像与性质（5课时）导学案（无答案）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第五章二次函数 5.2二次函数的图像与性质（1） 班级______学号_____姓名___________ 【学习目标】 1.会用描点法画二次函数 的图像，掌握它的性质. 2.渗透数形结合思想. 【学前准备】 1.一次函数的图像是一条 ，反比例函数的图像叫做 线. 2. 在平面直角坐标系中画出一次函数 的图像. ①列表： ② ③ 3.形如 （ ）的函数叫做二次函数. 4.当 = 时，函数 为二次函数. 5.某超市1月份的营业额为100万元，2、3月份营业额的月平均增长率为 ，求第一季度 营业额 （万元）与 的函数关系式是 . 【合作探究】 一、自主探索： 1.画二次函数 的图像： ⑴列表： … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … ⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成一条平滑的曲线： 2.观察图像: ⑴这条曲线叫做 线. ⑵它是 对称图形，有 条对称轴，对称轴是 . ⑶它与对称轴的交点叫做 ，顶点坐标是（ ），顶点是最 点. 当 = 时，y有最 值是 . ⑷该图像开口向 ；在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . ⑸图象与 轴有 个交点，交点坐标是（ ）. 3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：① ② … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … 观察图像指出它们的共同点和不同点： ⑴共同点： . ⑵ 的图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . ⑶ 图像开口向 ，顶点是抛物线的最 点，函数有最 值. 在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . ⑷ 的图像与 的图像关于 成 对称. 二、探究归纳： 1.二次函数 的图像是一条 ，它关于 对称；顶点坐标是 ， 说明当 = 时， 有最值是 . 2.当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . 3.当 时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时， 随 的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时， 随 的增大而 . 三、典型例题： 例1、已知 = EMBED Equation.3 是 的二次函数. ⑴当 取何值时，该二次函数的图像开口向上？ ⑵在上述条件下：①当 = 时， = . ②当 =8时， =