【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级下册数学5.1二次函数（1课时）导学案（无答案）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第五章二次函数 5.1二次函数 班级______学号_____姓名___________ 【学习目标】 1.理解二次函数的概念. 2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围. 【学前准备】 1.我们学过的函数有 函数和 函数. 2.一次函数的关系式是 = （ ）； 特别，当 时，一次函数就是正比例函数 = . 3.反比例函数的关系式是 = ( ). 4.一元二次方程的一般形式是： （ ），其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是一次项系数， 是二次项系数. 5.若关于 方程 是一元二次方程，则 = . 6.圆的面积公式是： = ，可以看成是 关于 的函数，其中 是 自变量， 是因变量，根据实际 的取值范围是 . 【合作探究】 1、 情境导入： 1． 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展. 扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 . 2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大? 在这个问题中，可设长方形生物园的长为 米，则宽为 米，如果将面积 记为 平方米，那么 与 之间的函数关系式为 = ，整理为 = . 3．一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元。若设镜面宽为 米，那么总费用y为多少元？ 在这个问题中，镜面宽为 米，则长为 m，镜面面积为 m2，镜面费 用为 元，即 元；边框的费用为 元，即 元；加工费为 元，所以总费用 （元）与镜面宽 （m）之间的函数关系