4.4 幂函数-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓶数程·至其至城 SINCE 2000- 第四章 指数函数、对数 函数与幂函数 4.4幂函数 目录 ● 知识对点练 ● 40分钟综合练 知识对点练 ●●● 个)目录 知识对点练 123456 89 金版教程 4 ta PASS9n7和tMI时 知识点一幂函数的概念及图象 1.下列函数为幂函数的是( @y=-x;②y=xn为常数；③=k-1):@=之；同y=x2+1 A.①③⑤ B.①④ 答 D.只有⑤ 解析：①=一x2的系数是一1而不是1，故不是幂函数；③y=x一1)3的底数 是x一1而不是x,故不是幂函数：⑤=x+是两个幂函数和的形式，也不是幂函 数.很明显②④是幂函数」 个目录 知识对点练 123456789 金版教程 GOIa PASCHORT IR aTE 2.(2024山东临沂期末)下面给出四个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是 () 4 答案 @y=x,②=，③y=,④=xl B.@=,②=，O=克，@=x C.@=x2,②=x3,®y=x④y=x D.①y=x,@=2,③=2，④=x ①)目录 知识对点练 123456789 金版教程 GOIa PASCHORT IR aTE 解析：函数y=x3为奇函数且定义域为R,该函数图象应与①对应；函数y= x2≥0，且该函数是偶函数，其图象关于y轴对称，该函数图象应与②对应；y=x= Vx的定义域、值域都是0，+∞)， 该函数图象应与③对应：yx1 其图象应 与④对应.故选A. ①)目录 知识对点练 金版教程 404aPAs97和 知识点二幂函数的奇偶性 3.多选2024内蒙古乌海期中已知a∈{-2，，1,4，若F)=x为偶函数， 则满足要求的a的值可以为( B.1 答 D. 解析：当a=-2时，F)=x2的定义域为xK≠0，且F(一x)=(一x)2=x2 =Fx),所以Fx)=x2为偶函数，故A正确：当a=1时，Fx)=x的定义域为R, 且Fx)=x为奇函数，故B错误；当a=4时，Fx)=x的定义域为R,且F(一x) =(一x)=r=F,所以F)=x为偶函数，故C正确：当a=时，f)== 的定义域为0，十∞)，所以Fx)=x为非奇非偶函数，故D错误.故选AC. ①目录 知识对点练 123456789 金版教程 4 ia PASC9n7和tMIn 4.已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴、轴均无交点，且关于原 点对称，则m=2 答 案 解析：：幂函数y=xm2-2m-3(m∈N+)的图象与x轴、y轴均无交点，且关于原 点对称，∴.该幂函数为奇函数，∴.m2一2m一3<0且m2一2m一3为奇数，即一 1<K3且m2-2m一3为奇数，又m∈N+,,∴.m=2. ①)目录 知识对点练 123456789 金版教程 4 ia PASC9n7和tMIn 知识点三 幂函数的性质 5.[多选]以下不等关系表示正确的是( A.9<g 33.3 答 /2.3<24 D.0.26>0.304 解析：：函数，=在0，+m)上为增函数，又9“，A错误： =x在0，+四)上为减函数，又3<3.3，·33.3，B正确：：函数y=x在0， +四)上为增函数，又2.3<2.4，·2.3<2.4，C正确：由幂函数的单调性知 0.26<0.36,又0.36<0.304，÷0.206<0.34，D错误.故选BC ①目录 知识对点练 12 5 9 金版教程 404aPAs97和 6.[多选]已知函数f(x)=x(au是常数)，f(4)=2,则以下结论错误的是( A.=2 B.fx)在区间(0，+∞)上单调递增 .f)的定义域为(0，+o) 答 .当x∈(0,1)时，f)>1 解析：由f④=4=2，得a=即fw)=x-=c,i 函数fx)在定义域0，十∞)上 单调递增，故A,B正确：因为fx)=x的定义域为0，十∞)，故C错误：因为fx) 在0，+∞)上单调递增，所以当x∈(0,1)时，fx)f1)=1,故D错误.故选CD.