4.2.2 对数运算法则-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学必修第二册作业与测评课件PPT（人教B版2019）

金瓶救健·至至城 -S1CE2000- 第四章 指数函数、对数 函数与幂函数 4.2对数与对数函数 4.2.2对数运算法则 目录 ●知识对点练 40分钟综合练 翻四行 知识对点练 ●●● 目录 知识对点练 123456 金版教程 COLD PASSEDT TO atec✉ 知识点一 正确理解对数的运算法则 1.对心0且a≠1(M心0，>0)，下列说法正确的是( B. log M A.log MxlogaN=loga(M+N) log,N=log,(M-N) Clog,"M=logM log (-2)M 答案 D.logaM= log (-2)a 解 n 解析：由对数的运算性质知A,B错误；对于C,logM=logm-hogM, 1 l0g.mM"=mogM,故C正确；D中-2不能作底数，故D错误.故选 C 个目录 知识对点练 123456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterme 2.给出下列式子： ①lg(3+2V2)-1g(3-2V2)=0: ②lg(10+V99)×1g(10-V99)=0; 答案 ③logw-Vn+1+Vm)=-ln∈N+)i ®88-ga-o. 其中正确的是 ③ (填序号). 个目录 知识对点练 123456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterex 解析：lg(3+22)-g(3-2V2)=lg 3+2√2 3-22 =g3+2V2)2>0,故①错误：1g10 +V99)≠0，lg(10-V99)≠0，.lg(10+V99)×Ig(10-V99)≠0，故②错误；l0gn+- 解 fm+1+m=ogm6n十1n-1,故@正确：据6ga-b,故④错说. 析 个目录 知识对点练 12]3456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterme 知识点二 对数式的计算、化简 3.已知lg5=a,则1g20=( A.4+a B.0.6+a 答案 2-a D.2a-4 解 解析：由于1lg5=a,所以1g2=1-lg5=1一a,所以1g20=1+lg2=2-a,故 选C 个目录 知识对点练 123456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterme 4.计算下列各式的值： (1oglo0 1g 2+lg 5-1g 8 (2) 解 lg 5-1g 4 7×12 解：(1)原式=10g248×42 _1 =10g22 2 1-31g2 1-3g2 1-31g2 ②原式=g5-21g2g5+g2-3g21-3g2 个目录 知识对点练 123456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterme 知识点三 换底公式及应用 5.计算：(1)1og927; (2)log89×log2732; Blbg12s×1og37×1og 解 解：(110g27 10g327 10g333 31og33 3 logs9 10g332 210g332 (2l0gs9×l0g2732= g9g3 2_lg32lg22g35g2_10 g8*g27g2*1g3- 31g231g3-91 (3loe72s×1og7×1ogsg1og5'×log25×1ogs31=-3og5×(- 51og2)×(-1ogs3)=-15×g5×g2xg3 Ig 2^Ig 3^lg 5 -15. )目录 知识对点练 123456 b 金版教程 COLB FASSEDET TO aterme 6.已知x,y,z为正数，3=4=6,2x=py (1)求p; 2味证：号 解：(1)设3=4=6=kk>1), x=log3k,y=logk,=logok, log3k 由2x=m,得2log3k=plog4k=piog4 解 .10g3k≠0，∴p=2l0g34. (2)证明：111 “。k1 logk 1og-10g6-log3=og2-oe42 .111 …zx2y