精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉教育集团2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

桐柏县方树泉教育集团 2024年秋期七年级第一次学情调研 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，0.1414，，，中有理数的个数是（   ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，整数和分数统称为有理数．根据有理数的概念求解即可． 【详解】解：在，，0.1414，，，中， 有理数有，0.1414，，，，共5个． 故选：D． 2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.6和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，化简绝对值，相反数的定义．先化简各数，然后根据相反数的定义，即可求解．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】解：A、和，则和不是互为相反数，故该选项不符合题意； B、和，则和互为相反数，故该选项符合题意； C、和，则和不是互为相反数，故该选项不符合题意； D、和，则0.6和不是互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：B． 3. 绝对值大于且小于的所有负整数的和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较及有理数的加法，先列举出所有符合条件的数，再求出其和即可．掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵绝对值大于且小于的所有负整数是：，， ∴， ∴绝对值大于且小于的所有负整数的和为． 故选：B． 4. 若，，则（　　） A. 2或8 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，理解绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义求出的值，进而解题． 【详解】解：∵， ∴， ∴或， 即或．   故选：B ． 5. 数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了数轴上两点间的距离，利用较大的数减去较小的数即可得到答案. 【详解】解：， 即数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是， 故选：A 6. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据去括号规则，负负得正，正负得负， 则，选项符合题意． 7. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点在数轴上的计算问题，根据a、b在数轴上的位置，可知，由此可对选项逐一进行判断． 【详解】解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意； B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意； C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意； D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意． 故选：B． 8. 若一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0． 【详解】解：∵， ∴绝对值等于2019的数有2个，即和， 故选：C． 9. 下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数． 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①根据的相反数是；故此选项正确； ②只有符号不同的两个数是互为相反数，故此选项错误； ③，3.8的相反数是；故此选项正确； ④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，故此选项正确； ⑤正数与负数不一定是互为相反数，如和，故此选项错误； 故正确的有3个． 故选：C． 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数大小比较，绝对值以及相反数，熟知以下知识是解答此题的关键：正数负数．先根据绝对值的性质以及相反数的定义化简，再比较大小即可． 【详解】解：，，且 ． 故答案为：． 12. 手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“我的钱包”账单里收到微信红包16元记为，买文具支付8元则记为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的定义，根据正数和负数的定义进行计算．掌握正数和负数的定义是关键． 【详解】解：收到16元记为， 支付8元则记为． 故答案为：． 13. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，有理数大小比较，根据数轴可以得到被盖住的整数，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得：被盖住的整数为 ， ∴被盖住的整数的个数为， 故答案为： 14. 若，则的值为__________ 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值非负数的性质、代数式求值等知识，结合绝对值的性质确定的值是解题关键．首先根据绝对值非负的性质确定的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， 又∵，， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：5． 15. 若a与互为相反数，则a 的值__________． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了相反数的性质， 根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值， 【详解】根据题意得：， 解得：． 故答案为：1． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（要求用运算律计算）． 【答案】（1） （2） （3） （4）1 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的加减混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键； （1）利用交换律与结合律化为，再计算即可； （2）先求解绝对值，再计算即可； （3）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （4）利用交换律与结合律化为，再计算即可； 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 【答案】 在数轴上表示为： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系，掌握数轴的特点，绝对值的性质化简，多重符合的化简是解题的关键． 根据多重符号化简，绝对值的性质先化简，再把数表示在数轴上，根据数轴的特点比较有理数大小即可求解． 【详解】解：∵，，，， ∴． 18. 阅读下列解题过程： 解：原式① …② …③ ． （1）上面解题过程在第 步出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 【答案】（1）① （2） 正确的解题过程如下： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）观察已知条件中的算式，找出出现错误的步骤即可； （2）按照混合运算法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式进行简便计算即可． 【小问1详解】 解：∵①， ∴上面解题过程在第①步出现错误， 故答案为：①； 【小问2详解】 解：略． 19. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米； （2）汽车共耗油升． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数的加法和乘法的实际应用，注意审清题意在不同情况下用不同的计算方法． （1）计算沈师傅行驶路程的代数和即可得解； （2）计算出每段行驶路程的绝对值的和，再乘以0.4即为沈师傅运载十批客人共耗油量． 【小问1详解】 解：根据题意得：（千米）， ∴沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （升） ∴汽车共耗油升． 20. （1）第5个式子是_______；第个式子是_______． （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； （3）计算：（由此拓展写出具体过程）： 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了数字的变化规律，根据题目给出的条件找出变化规律是解题的关键． （1）结合题目给出的式子求解即可； （2）结合（1）把式子化简，再求解即可； （3）结合（1），把化成，再求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，第5个式子为， 第n个式子为． 故答案为：；． 【小问2详解】 解： ． 故答案为：． 【小问3详解】 解： ． 21. 刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 【答案】（1）28元 （2）本周内每股最高价30.5元，最低价28元 （3）会获利，获利3000元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用和有理数的混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键． （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果； （2）分别计算本周内每天的股价，比较即可获得答案； （3）结合（2）可知周五的收盘价大于买入价，然后计算获利即可． 【小问1详解】 解：元， ∴星期三收盘时，每股是28元； 【小问2详解】 星期一股票价格为：元， 星期二股票价格为：元， 星期三股票价格为：元， 星期四股票价格为：元， 星期五股票价格为：元， ∵， ∴本周内每股最高价30.5元，最低价28元； 【小问3详解】 由（2）可知，周五的收盘价为30元， ∵， ∴会获利， 又∵元， ∴他会获利3000元． 22. 用字母a表示一个有理数，一定是非负数，也就是它的值为正数或者0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或者0，所以有最大值为0，根据这个结论完成以下问题： （1） 有最______值为______；有最______值为 ______； （2）当 _______ 时，有最______值_____； （3）当_______ 时，有最______值_____； （4）当，求的值 【答案】（1）小；1；大；5 （2）1；小；2 （3）3；大；9 （4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． （1）根据非负数的性质，可以求出有最小值；根据，可以求出有最小值； （2）把看作一个整体，根据非负数的性质求解； （3）把看作一个整体，根据非负数的性质求解； （4）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴有最小值1， ∵ ∴ ∴有最大值5 故答案为：小；1；大；5． 【小问2详解】 解：∵ ∴， ∴当时，有最小值2， 故答案为：1；小；2． 【小问3详解】 解：∵ ∴ ∴当时，有最大值9， 故答案为：3；大；9． 【小问4详解】 解：∵ ∴，， 解得：，， ∴． 23. 阅读下面的材料： 如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． （2）把点到点的距离记为，则_____，______； （3）若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 【答案】（1） （2）5，8 （3）5或秒 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离，数轴上动点问题． （1）根据题意利用观察即可得到本题答案； （2）根据题意利用两点间距离即可得到； （3）分情况讨论当点A在点C的左侧时和当点A在点C的右侧时，分别列式即可得到本题答案． 【小问1详解】 解：由题意得：A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， 点A，B，C在数轴上表示如图： A表示的数为，B表示的数为1，C表示的数为4， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为4， ∴，， 故答案为：5，8； 【小问3详解】 解∶①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：； ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为3cm， 由题意得：， 解得：， 综上，经过5或秒后点A到点C的距离为3cm． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐柏县方树泉教育集团 2024年秋期七年级第一次学情调研 数 学 试 题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，0.1414，，，中有理数的个数是（   ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.6和 3. 绝对值大于且小于的所有负整数的和为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则（　　） A. 2或8 B. 或 C. 或 D. 或 5. 数轴上表示与这两个数对应的点之间的距离是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 6. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若一个数的绝对值是2019，则这个数是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 9. 下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是：④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数． 正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______． 12. 手机微信支付因方便快捷已被广泛使用，在“我的钱包”账单里收到微信红包16元记为，买文具支付8元则记为_____． 13. 如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为___________． 14. 若，则的值为__________ 15. 若a与互为相反数，则a 的值__________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（要求用运算律计算）． 17. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 18. 阅读下列解题过程： 解：原式① …② …③ ． （1）上面解题过程在第 步出现错误； （2）请写出正确的解题过程． 19. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 20. （1）第5个式子是_______；第个式子是_______． （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； （3）计算：（由此拓展写出具体过程）： 21. 刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？ （3）若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？ 22. 用字母a表示一个有理数，一定是非负数，也就是它的值为正数或者0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或者0，所以有最大值为0，根据这个结论完成以下问题： （1） 有最______值为______；有最______值为 ______； （2）当 _______ 时，有最______值_____； （3）当_______ 时，有最______值_____； （4）当，求的值 23. 阅读下面的材料： 如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为，线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向右移动到达点，然后再向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上标出、、三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为_______，C表示的数为______． （2）把点到点的距离记为，则_____，______； （3）若点从（1）中的位置沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $