安徽省合肥市第四十五中学工业区分校2024～2025学年上学期第一次月考七年级数学试卷

2024~2025学年安徽合肥四十五中分校七上第一次月考数学试卷 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,满分40分.) ) C.1 B. D.1 A. 2.一种面粉的质量标识为“25土0.25千克”,则下列面粉中合格的有( ) B. 25.18千克 A.25.28千克 C. 24.69千克 D. 24.25千克 3. 在15,-3,0,- 2 ) B.2 A.1 C. 3 D.4 4. 若x是3的相反数,1y-4,则x一)的值是( ) A.-7 B.1 C. -1或7 D.1或-7 5. 数轴上,表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是( ) A.-3 B. -7 C. 3 D. -7或-3 6. [x]表示不大于x的最大整数,例如[3.2]=3,则[5.9]+[-5.9]的值是( )。 A.0 B. -1 C.1 D.2 7. 下列说法正确的个数是( ) ①0是最小的整数: ②一个有理数,不是正数就是负数: ③若a是正数,则一a是负数: 一个整数不是正的就是负的: ④自然数一定是正数: 一个有理数不是整数就是分数。 B. 2 C. 3 A.1 D. 4 则其中正确结论的个数是( ) C.3个 A.1个 B. 2个 D. 4个 9. 我们常用的十进制数,我国古代《易经》一书记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量 如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制(如2513=2x7+5x7*+1x7+3)用 来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( ) A.1435天 B.565天 C. 13天 D. 465天 佬 。 (第8题) (第9题) (第10题) 10. 如图,在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上,学生们感悟到我国传统数学文化的魅力,一个小组尝试将 数字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中,使6条边上四 个数之和都相等,部分数字已填入圆圈中,则a的值为( ) B. -3 C.3 A.-4 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) ## 11. 比较大小:-5-2(填“”、“=”或“>”). $2. 已知lml-5,n*-36,m<0,则m-n=_. 13. 有5张写着不同数字的卡片-5、-4、0、+4、+6从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的 商最小:最小的商是__ 14. 如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、 1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上 (如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-2018的点与圆周上表示数字 的点重合. 三、解答题(本大题共9个小题,共90分) 15.(8分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”将它们连接起来 16.(8分)计算; (1)12-(-18)+(-7)+(-15); . 18. (8分)最近几年时间,我国的新能源汽车产销量大幅增加,小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他 连续7天记录了每天行驶的路程(如表),以50kb为标准,多于50kn的记为“+”,不足50kn的记为.-”. 刚好50kn的记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(kn) _8 -10 31 -14 +24 0 +35 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一多走 r. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? (3)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度,每度电为0.4元,请计算小明家这7天的行驶费用 是多少钱? ### 19.(10分)若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=3a-1-b,如5*3=3x5-1-3-11 (1)求3*(-5)的值: (2)7*(-3)与(-3)*7的值相等吗?通过计算说明. 3 4 12 2 -50×6-300. 12 3 412 3412'503504501250300 故原式-300. 上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法__是错误的. 请你选择合适的解法解答下列问题; 计算: (2)-1- 21.(12分)如图,小聪有4张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题 -1+4-5+3 (1)从中取出两张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少? (2)从中取出两张卡片,使这两张卡片上的数字组成一个最大的数,如何抽取?最大的数是多/ (3)将这4张卡片上的数字用学过的方法计算,使结果为24,写出运算式子,(写出一种即可 ### $ $2. (12分)观察算式: 1$3+1=4=2:$2x4+1=9=3}}3$5+1=16=4}4$6+1=25-5}-. (1)请根据你发现的规律填空:8x10+1=( )2: (2)用含n的等式表示上面的规律 (n为正整数) (3)利用找到的规律解决下面的问题:计算: (1)#(1)(1))×(1# 202102) 23. (14分)如图所示,已知A,B两点在数轴上,点A在点B的左侧,点A表示的数为-1,点B到原 点O的距离是点A到原点O的距离的3倍。 -5-4-3-2-1012345→ (1)数轴上点B对应的数是 (2)若点C到点A、点B的距离相等,则点C表示的数为 .点C表示的数与点A表示的数之 间的关系是 (3)若点A与点D之间的距离表示为AD,点A与点B之间的距离表示为AB,问:在数轴上是否存 在点D,使得AD-2AB,若存在,请出点D表示的数是多少?若不存在,请说明理由? ## 2024-2025学年七年级上学期第一次月考卷参考答案 4 B D B C D 11.. 14.3 15.(8分)【解析】解:1-3-3,如图: -1.5 0 21-31 (4分) -5-4-3-2-1012 34 5 2 16.(8分)【解析】解:(1)12-(-18)+(-7)+(-15)=12+18+(-7)+(-15)(3分)=8:(4分) =-8+10-3(3分) =-1.(4分) 17.(8分) 【解析】解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,.a+b=0,cd=1,(2分) 1ml-3,.m=+3,(4分):.当m=3时,原式=0-1+3=2;(6分) 当m=-3时,原式-0-1-3--4. 故答案为:2或-4.(8分) 18.(8分)【解析】解:(1)35-(-14)=35+14=49(k), 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走49bn, 故答案为:49;(3分) (2) 50x7+(-8-10-14+0+24+31+35)-350+58-408(千米). 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米:(6分) (3)408-100x15x0.4=24.48(元),即小明家这7天的行驶费用是24.48元. (8分) 19.(10分)【解析】(1)根据题意有理数a*b=3a-1-b. 3*(-5)=3x3-1-(-5)-9-1+5=13:(5分) (2)7*(-3)与(-3)*7的值不相等 理由如下:7*(-3)=3x7-1-(-3)-21-1+3-23 (-3)*7=3x(-3)-1-7--9-1-7=-17. ·23z-17,.:.7*(-3)与(-3)*7的值不相等. (10分) 20.(10分)【解析】解:没有除法分配律,故解法一错误: 故答案为:一。 10 (10分) 21.(12分) 【解析】(1)解:(+4)x(+3)=12,(-5)x(-1)=5,因为12>5. 1 ##。# 所以其中的一个数抽+4,另一个数是+3时,最大值是12; (4分) (2)解:抽取两个数直接组成一个两位数,最大的为43; 抽取两个数组成一个幕,最大为(-5)=625 因为625>43,(8分) 所以其中的一个数抽-5,另一个数是+4时,得到(-5)最大,最大为625 解:从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,运算式子为; 3x[4-(-5)+(-1)]-24.(12分) 22.(12分)【解析】(1)解:8x10+1=81=9}, 故答案为:9;(2分) (2)解:1x3+l-1x(1+2)+1-(1+1){},24+1=2x(2+2)+1-(2+ )} 3$$ +1=3x(3+2)+1=(3+1){},4x6+1=4x(4+2)+1=(4+1)},...次推 可得规律为:n(n+2)+1=(n+1):(7分) (1)#0#)(#220 (3)解: 1x3-12x413x51.2 2020×2022+12021x2023+1 2020x2022 1x3*2x4* 3x5 2021x2023 2021* 2022: 220224044 -x._x 1x32x43x5* 120232023' (12分) 2020x2022 2021x2023 23.(14分)【解析】(1)由题意知,点A表示的数为-1,则点A到原点O的距离是1,点B到原点O 的距离是3,点B可能是3或-3,但由于点A位于点B的左侧,故点B对应的数是3. 故答案为:3.(3 分) -143=1.因点C表示的数为1, (2).点C到点A、点B的距离相等,'.点C表示的数为: '.点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数,故答案为:-1;互为相反数,(9分) (3)存在,理由如下:·AB的距离为:3-(-1)=4,'AD-2AB=2x4=8 考虑到点D可能位于点A的左右两侧,分两种情况讨论: 当点D位于点A的左侧时,点D表示的数为:-1-8=-9: 当点D位于点A的右侧时,点D表示的数为:-1+8=7 答:存在点D,点D表示的数是-9或7. (14分) ##。