1.1.3 第2课时 补集-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学必修第一册作业与测评word（人教B版2019）

数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 补集 知识对点练 知识点一 补集的基本运算 1. 设全集U=R,集合M=(x{x>2或x<0},则CM=( 。 A. (xl0x2 B.(xi0<x<2 C. (xx<0或x>2 D.(x<0或x>2 答案:A 解析:如图,在数轴上表示出集合M,可知CM-(xl0x<2).故选A 2. 设全集U=(-1,0,1,2,4,集合CM-{-1,1,则集合M=( _ A. f0,2{ B.0,4 C.2,4 D. (0,2,4 答案:D 解析:因为CM=(-1,1,=(-1,0,1,2,4,所以M=$0,2,4. 知识点二 集合交、并、补的综合运算 3. 设全集U-(1,2,3,4,5,集合A-$1,2,3,B=$2,3,4,则C(4B)=( 。 A.(2,3 B.(1,4,5 C.f4:5) D.1,53 答案:B 解析::40B-(2,3...C(40B)=1,4.5}. 4. 设U为实数集,集合M=$x0{<23,N=tyly=x2},则(CM)nN=_ 答案:(xx>2或x-0{ 解析:N=fyiy=}=fyly=0},CM=$ix<0或x>2,则CMnN-$(xix>2或x=. 5. 知全集U=R,集合A=x1x<2}.若BU(CA)=R,BD(CA)=x0<<1或2 <x<3,求集合B 解:.A-(x1<x<2. _ 独家授权侵权必究。 数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互朕网+教辅专家 ..CA=[xx1或x2. 又BU(C)=R.B(C)-x0<1或2<3 '.借助数轴(如图所示),可得B一(xl0x<3}. too 知识点三 根据补集的运算求参数的值或范围 6. 设集合M=(x-1x2,N=(xl-k<0},若(CMCpM),则k的取值范围是 A.(-,2 B.[-1,+) C.(-1,十o) D. [2,+) 答案:D 解析:N={x{x-k<0={x{xk,由(CM)(CM)可知MCN,则k的取值范围是[2,+o) 。 7. 已知全集U={-1,1,3,集合A=(a+2,a2+2),且C=(-1,则a= 答案:一1 解析:由AU(CA)=U,可知A={1,3.又a2+2→2,所以a+2=1且a}+2=3,解得a --1. 8. 已知全集U=R,集合A=(xx-1,B=(x2ax<a+3,且BCCA,求a的取值范围 解:由题意得CA-(xx二-1. ①若B-②,则a+3<2a 即a一3,满足BCCA: ②若B,则由BCCA. 得2a-1且2aa+3,即-12a3 综上,a的取值范围为alc|(avs4allcol(a-f12) 40分钟综合练 A基础过关练 一、单选题 1. 设集合A=(xl-<4 ,B={(x-1<x<3,则A0(CB)=( ) 2 独家授权侵权必究。 数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.1x<4 B.(x3<r<4 C.fx1<r<3 D. (x]<x<2或3<<4 答案:B 解析:.B=(x-1x3},..CB=$xx<-1或x>3.'.A(CB=l1<<4$ r<-1或x3-(x3x<4.故选B 2. 已知全集U=(xixEN.且x<10,A=1,3.5.7),B=$6.7,8.9,则C(4UB)= ) A.2 B. 2,4 C.7} D. (2,4,7 答案:B 解析:由题意,可知AUB-$1,3,5,6,7,8,9,又U-1,2,3,4,5.6,7,8,9 ,所以C(AUB)-(2,4:故选B 3. 已知集合A,B均为全集U-(1,2,3,4,5的子集,且C(4UB)=(4,B=(3,53, 则An(CB)-( 一。 A.1 B.2 C.1,2; D. 2 答案:C 解析::U=1,2.3,4.5,C(4UB)=(4,'.4UB=(1,2.3,5.:B=(3,5, *A=1,2或(1.2,3或(1,2.5或$1,2.3.5.且CB-1.2,4.4(CB-$1 ,2.故选C 4. 设集合A=(xx2或x4,B={(x{x<a},若(CpA)OB:,则a的取值范围是 ) A.(-o,2) B.(2,十) C.(-,4] D. [4.+) 答案:B 解析:集合A-(xl2或x4,则C4=(x2<x~4,集合B=x<a}且(Cn4)OB≠,则 2故选B 5. 已知全集U=R,集合A={xEZ0x<6和B=fxEZ-4<x4关系的维恩图如图所示 2 独家授权侵权必究。 数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互朕网+教辅专家 则阴影部分所示集合中的元素共有 ” A.5个 B.6个 C.7个 D. 无穷多个 答案:C 解析:由题意可得A={1,2,3,4,5,6,B= -3,-2,-1,0,1,2,3,则AOB = 1,2,3,AUB- -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,根据维思图知阴影部分的 集合为Cuus(40B)-(-3,-2,-1,0,4,5,6.故选C 二、多选题 6. 设集合M-(xlx~4,N-(x02,则下列关系中正确的是 ”~ A. MUM-M B. MU(CpM)-R C. NU(CpM)-R D. MON-M 答案:AB 解析:.'M=xlx<4.N={xO2,.'MUN-x4=M,故A正确;MU(CN=R 故B正确;NU(CM)=x02或x4R,故C错误:MON=xl0<<2=N,故D错 误。故选AB 7. 下列命题正确的是( A.AU- B. C(4UB)=(CA)U(CB C. AOB-BOA D. C(CA)-A 答案:CD 解析:AU②=A,故A错误;C(AUB)=(CA)O(CB),故B错误;AOB=BOA,故C正 确;C(C4)-A,故D正确.故选CD 三、填空题 8. 知集合=(x,yly=3(x-1)+2,A=(x,y)c\avs4lallcol(f-2x-1=3)). ; 独家授权侵权必究 · 数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 则C- 答案:(1,2) 解析::A= ,yly=3(x-1)+2,x1.又当x=1时,由y=3(x-1)+2,得y=2,C -(1,2). 9. 定 义 集 合A-B=An(CnB),若集合 A=(x2x+1>0.集合B=$x |alvs4allcol(f-23)<0),则集合A-B= 答案:(x>2 解析:易知集合A-xlc\alvs4allcol(-(12)),B-xx<2,则CpB=x{x三2,故 集合A-B-A0(CpB)-(xr>2). $0. 知全集=1,2,3,4.5,A=fx-5x+m=0,B=x2+m+12=0,且 C4)UB-(1,3,4.5),则m+n=_. 答案:一1 解析::U=1,2,3,4,5,(C4)UB-(1,3,4,5,2EA,又A=xl2-5x+m=0 ,..2是关于x的方程x2-5x+m=0的-个根,.m=6,则A=(2,3,..CA-1,4,5 ,而(C4)UB-1,3,4,5,.3EB,又B=x+m+12=0,..3是关于x的方程x} +x+12=0的-个根,..n=-7,则B=3,4,.m+n--1 四,解答题 11. 知全集U=R,集合A= x{x2-1lax+2b=0和B={xx2-4ax+b=0满足BO(C$ =(2,A0(CB)=(4,求实数a,b的值 解::BO(CA)-(2,..2EB,2A :40(CB=(4..4EA:4B. '.42-44a+2b-0,22-8a+b-0,)解得a-(27127) 此时A-4.-fi67),B-2.-(67)),符合题意, *.实数a,b的值分别为27,-127 $2. 知集合A=xx-(m+3ìx+2(m+1)=0},B=(x2}+(3n+1)x+2=0,其中m,$ R若AO(CB)一,求m,n的值 解:集合A-(x2-(m+3)x+2(m+1)-0 B-x2x2+(3n+1x+2=0,其中m,nER 5 独家授权侵权必究 · 数学 必修 第一册[人教B版]作业与测评 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解x2-(m+3x+2(m+1)-0 得x-2或x-m+1 若AO(CB)=,则ACB 将x=2代入2x2+(3n+1)+2-0,得n=-2 则B =2x+(③n+1x+2=0-$2x-5+2=0 =2,$$ $ 当A-2,f12)时,m+1-12,解得m=-12; 当A-(2时,m+1-2,解得m=1. 综上,m=-12,n--2或m=1,n=-2 B级 能力提升练 13.(2024浙江杭州高-期中)设全集U=(xEZ-4<x<4,A=(-1,a+1,a-3,B= (a-3,a-1,a+1,AnB-(-2,则a=,C(4UB)= 答案:-1(-3,1,3,4) 解析:=(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,:4nB=(-2,a2+1>1,.a-3= -2,解得a=+1当a=1时,A= -1,2,-2 ,B=-2,0,2,此时AOB=(-2,2$ 不满足条件;当a--1时,A-f-1,2,-2,B-$-4,-2,0,满足条件,综上所述, a=-1当a=-1时,AUB=(-4,-2,-1,0,2,'C4UB)=(-3,1,3,4. 14. 已知关于x的方程x2-2x-(m-2)=0与x2+mx十14m2+m十2=0,若这两个方程至少 有一个方程有实数解,求实数m的取值范围 解:如果两个方程都没有实数解, 则41=(-2)2+4(m-2)0,rc\4)m2+m+2))-0 解得m<1,m-2,) 即当一2~n1时,两个方程都没有实数解, 在实数范围内,全集为实数集R,取补集有m{一2或m一1,即当m一2或m三1时,两 个方程至少有一个方程有实数解 独家授权侵权必究 .