第1章 数列 单元质量测评-【金版教程】2025-2026学年新教材高中数学选择性必修第一册创新导学案课件PPT（湘教版2019）

金题数程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第1章 单元质量测评 。 金版教程 -o rir 1 rc 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1.有穷数列1,23,26,29 23+6的项数是 A. 3+7 B. 3n+6 n+3 D.n+2 解析 此数列各项的次数依次为0,3,6,9,...,3n十6,为等差数列,且首 项$a=0,公差d=3,设3n+6是第x项,则3n+6=0+(x-1)x3>$x=n+3.故选C 答案 解析 金版教程 D ri i rce 2. 若a是等比数列,其公比是q,且-as,a4; a成等差数列,则等于 _ A. 1或2 B. 1或-2 -1或2 D. -1或-2 解析 依题意有2a.=a6一as, 即$a=aq2-a,而a≠0,..q2-1-2= (-2)(q+1)=0,.=-1或 =2 答案 解析 19 金版教程 D rir rc 3. 记等差数列(a.)的前n项和为S.若as+a2ì=a12,则S7=( A. 81 #204 B. 54 C. 27 解析 设等差数列{a的公差为d.:a5+a2ì=ai2,. 2a+24d=a+1ld,.a1 27 (a,+a2)27X2a14 +13d-0. 即a1=0..:S27= -2 2 -27a14=0.故选D. 答案 解析 金版教程 D rir rc 则(# 4. 设S.是等比数列(an)的前n项和,若S;=4,a4+as+a6=8, #### A.2 #7 解析 由题意得S6-S3=8,S6=S3+8=4+8=12,因为S3,S6-S3,S-S6 7 成等比数列,故(S6-S3)2=S3(So-S).即8}=4(So-12).解得$= 8$ 故选B. 答案 解析 金版教程 - re 则a1o=( __ ## A. 2 C. ' an+3=an.. a10=a3x3+1=a=故选D. 答案 解析 19 金版教程 rinr 1 rc 6. 已知等差数列a.的公差为1,目S=99,则a+a+.+a6+aoo的值是 ( _ 99 A. 266 C. 33 D.0 解析 设A=at+a+a,十...十ao7,B=a2+as十...+aos,C=a3十a6十...+a9y, 则A+B+C=So9,B-A=33,$C-B=33,..A=C-66,故C-66+C-33+C= Soo-99,..C-66. 答案 解析 19 金版教程 D rir rc 7.数列(a 中,an=3n-7(nEN+).数列(b满足b=3.bn-1=27b(n>2目n E N+). 若a。+logb,为常数,则满足条件的?值 ) A.唯一存在,目为 :唯一存在,且为3 C. 存在目不唯一 D. 不一定存在 解析 依题意,b.=1. 2171n-113n-3二13n-2. . a+log.b=3n-7 +10共13-3-7+(3 2103-311-7-210g1: +logb0 是常 .3+31og 3=0,即log3=1,.k-3. 答案 解析 金版教程 - re an+2 an+1 8. 定义:满足 dn =q(q为常数,nEN+)的数列(a称为二阶等比数列 an+1 9为二阶公比.已知二阶等比数列(a)的二阶公比为V2,aì=1,a2=2,则使得 a>2024成立的最小正整数n为( ) A.7 0C C.9 D. 10 解析 (n-)n (n-1) >2024.验证即可知n最小为8.故选B. 答案 解析 金版教程 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列四个命题是真命题的是 ) A. 若b2=ac,则a,b,c成等比数列 若a)为等差数列,常数c>0目c于1,则数列(c{)为等比数列 若(a)为等比数列,则数列为等比数列 非零常数列既是等差数列,又是等比数列 解析对于A,当a,b,c都为零时,命题不成立;选项B,C,D均为真命 题.故选BCD. 答案 解析