精品解析：广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

2024–2025学年第一学期七年级数学第一次质量监测 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，请问2024的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 4. 以下数轴画法正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各数中，最大的数是（   ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 下面的图形中是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 10. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作_________． 12. 在数轴上表示3的点A向左平移5个单位后得到点B，则点B表示的数为________． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 14. 某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓的质量为千克，那么这箱草莓______．（填合格或不合格） 15. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 三、解答题（一）（本大题3小题，6+7+9分，共22分） 16. 如图，将几何体与它的名称连接起来． 17. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 四、解答题（二）（本大题3小题，9+9+10分，共28分） 19. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为8 cm，回答下列问题： （1）这个棱柱共有多少个面？ 这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （2）试用含有n的代数式表示n棱柱的面数、顶点数与棱的条数． （3）它的侧面积是多少？ 20. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，． （1）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 21. 按要求回答下列各题： （1）图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图． （2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图，问它最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块． 五、解答题（三）（本大题2小题，12+13分，共25分） 22. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，． 整数集合{                                  ……} 分数集合{                                  ……} 负数集合{                                  ……} 非负数集合{                            ……} 23. 如图，一个点从数上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数2，将点A向左移动6个单位长度，再右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ；、两点间的距离是 ． （2）如果点A表示数，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 ；、两点间的距离是 ． （3）一般地，如果点A表示的数为m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？、两点间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024–2025学年第一学期七年级数学第一次质量监测 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各图形中，能折叠成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了圆锥的展开图，解题的关键是根据圆锥的展开图判断，需要一定空间想象力． 【详解】解：圆锥的展开图是一个扇形一个圆，即为： 故选：A． 2. 2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，请问2024的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据正有理数的绝对值是它本身解答即可． 【详解】解：2024的绝对值是它本身：2024， 故选：C． 3. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中， 雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 4. 以下数轴画法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，了解数轴三要素是关键.根据数轴三要素：原点，正方向，单位长度，逐一排除即可． 【详解】A.没有方向，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； B.单位长度不相等，数轴画法不正确，故该选项不符合题意； C.数轴画法正确，故该选项符合题意； D.没有原点，数轴画法不正确，故该选项不符合题意． 故选：C 5. 下列各数中，最大的数是（   ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是， 故选：C． 6. 下面的图形中是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点分别判断解答即可． 【详解】A、折叠后会有两个面重合，不是正方体的展开图，该选项错误，不符合题意； B、折叠后是一个正方体，该选项正确，符合题意； C、少一个面，不能折叠成一个正方体，该选项错误，不符合题意； D、折叠后会有两个面重合，不是正方体的展开图，该选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 7. 在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据截一个几何体的特点逐个判断即可得． 【详解】解：截面能得到长方形的有：正方体、圆柱、三棱柱、五棱柱，共4个， 球和圆锥的截面不能得到长方形， 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握截一个几何体的特点是解题关键． 8. 绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【详解】解：A、旋转一周圆锥，故错误； B、旋转一周是球体，故错误； C、旋转一周是圆柱体，故错误； D、旋转一周是本题图形，故正确； 故选：D． 9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数；对各选项分析判断后即可求解． 【详解】解：A. 和2相等，不互为相反数，不符合题意； B. 和 互为相反数，符合题意； C. 和互为倒数，不互为相反数，不符合题意； D. 和相等，不互为相反数，不符合题意； 故选：B． 10. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴与有理数的大小比较，绝对值的性质，会利用数轴比较有理数的大小是解决问题的关键． 首先由数轴得到，进而得到，，判断即可． 【详解】由数轴可得，，故A错误； ∴，故B正确； ∴，故C错误； ∴，故D错误． 故选：B． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作_________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：向北运动10米记作米，则向南运动5米可记作米， 故答案为：米． 12. 在数轴上表示3的点A向左平移5个单位后得到点B，则点B表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要结合数轴来考查有理数的减法运算，难度较低，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 点在数轴上平移时，向正方向移动要“+”，向负方向移动要“”． 【详解】解：A点表示的数是3，向左平移5个单位得到的数字是， 则点B表示的数为． 故答案为：． 13. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________． 【答案】心 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图得知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“素”字对面的字是“心”． 故答案为：心． 14. 某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓的质量为千克，那么这箱草莓______．（填合格或不合格） 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，根据质量为千克得到合格范围，再比较大小即可得到答案； 【详解】解：∵草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克， ∴合格范围是：， ∵， ∴这箱草莓合格， 故答案为：合格． 15. 若一个棱柱有个面，则这个棱柱有___________条棱. 【答案】 【解析】 【分析】据棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面，可得此立体图形是五棱柱，再根据五棱柱的特点可得答案． 【详解】解：一个棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，5个侧面， 因此此立体图形是五棱柱，五棱柱有15条棱， 故答案为15． 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 三、解答题（一）（本大题3小题，6+7+9分，共22分） 16. 如图，将几何体与它的名称连接起来． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，根据常见立体图形的概念连线即可，注意正确区分各个几何体的特征可得答案． 【详解】 17. 如图的数轴上，每小格的宽度相等． （1）填空：数轴上点表示的数是______，点表示的数是______． （2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置． （3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“”连接． 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的数，比较有理数的大小，理解两个整数之间的单位长度是解题的关键． （1）观察数轴可得答案； （2）根据单位长度，在数轴上表示两个数即可； （3）根据数轴上的位置得出答案． 【小问1详解】 解：点A表示的数是，点B表示的数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图， ； 【小问3详解】 解：由数轴知：． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-从三个不同方向看到的形状图．根据从三个不同方向看到的图形作出即可． 【详解】解：从三个不同方向看到的图形如图所示： ． 四、解答题（二）（本大题3小题，9+9+10分，共28分） 19. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4 cm，侧棱长为8 cm，回答下列问题： （1）这个棱柱共有多少个面？ 这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （2）试用含有n的代数式表示n棱柱的面数、顶点数与棱的条数． （3）它的侧面积是多少？ 【答案】（1）这个棱柱共有8个面，有 12 个顶点，18条棱 （2）n棱柱有个面，个顶点，条棱 （3） 【解析】 【分析】本题考查棱柱的相关知识， （1）根据六棱柱的形状回答问题即可； （2）抽象归纳出n棱柱的面数、顶点数与棱的条数即可； （3）根据六个一样的长方形面积计算侧面积即可． 【小问1详解】 这个棱柱共有8个面，有 12 个顶点，18条棱； 【小问2详解】 n棱柱有个面，个顶点，条棱． 【小问3详解】 它的侧面积为． 20. 出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，． （1）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （2）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 【答案】（1）这天上午小李共耗油升 （2）司机小李今天上午共收入90元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，正确理解题意是解决本题的关键． （1）先计算出小李这天上午共行进的里程，再乘以汽车耗油量升/千米得这天上午小李的耗油量； （2）由这天上午每次的行车里程计算出每次的费用，再相加即可得出小李共得的收入． 【小问1详解】 解：（升）， 答：这天上午小李共耗油7.2升； 【小问2详解】 解：由题意得，每次行车里程的费用分别为： 第一次：元； 第二次：（元）； 第三次：元； 第四次：（元）； 第五次：（元）； 第六次：元； 则小李今天上午共得出租款为（元）， 答：司机小李今天上午共收入元． 21. 按要求回答下列各题： （1）图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图． （2）用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图，问它最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块． 【答案】（1）画图见解析 （2）13，9 【解析】 【分析】此题考查立从不同方向看小正方体的堆砌图形，正确理解所看的角度及小正方体的位置是解题的关键． （1）根据从不同方向看到的图形画图即可； （2）根据两种从不同方向看到的图形逐一分析各层的小正方体的数量，可得答案． 【小问1详解】 解：如图，这个几何体从正面和从左面看到的形状图如下： ； 【小问2详解】 解：用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图， ∴底层小正方体的有6个， ∴小正方体最多时，第二层小正方体有5个，第三层有2个；共有个， 小正方体最小时，第二层小正方体有2个，第三层有1个；共有个． 五、解答题（三）（本大题2小题，12+13分，共25分） 22. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，． 整数集合{                                  ……} 分数集合{                                  ……} 负数集合{                                  ……} 非负数集合{                            ……} 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了负数，整数，分数，非负数，根据有理数的分类对各数进行判断，即可得出结果． 【详解】， 整数集合{，，， ，……} 分数集合{  ， ，， ……} 负数集合{， ，……} 非负数集合{  ，，， ，，， ……} 23. 如图，一个点从数上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是．已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数2，将点A向左移动6个单位长度，再右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 ；、两点间的距离是 ． （2）如果点A表示数，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是 ；、两点间的距离是 ． （3）一般地，如果点A表示的数为m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？、两点间的距离为多少？ 【答案】（1）0；2 （2）；9 （3）点B表示，4，B两点间的距离为 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减混合运算，读懂题意，找到题中规律是解答本题的关键． （1）根据题意，利用数轴上表示出点左减右加进行计算，然后根据数轴上两点间距离公式计算得到答案； （2）根据题意，利用数轴上表示出点左减右加进行计算，然后根据数轴上两点间距离公式计算得到答案； （3）根据题意，利用数轴上表示出点左减右加进行计算，然后根据数轴上两点间距离公式计算得到答案． 【小问1详解】 解：终点B表示的数是， 、两点间的距离是， 故答案为：0；2； 【小问2详解】 解：终点B表示的数是， 、两点间的距离是， 故答案为：；9； 【小问3详解】 解：终点B表示的数是， 、两点间的距离是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $