24.1勾股定理同步训练2023-2024学年人教版（五四制）数学八年级下册

24.1 勾股定理 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学八年级下册 一、单选题 1．下列各组数据，是勾股数的为（    ） A．1，1， B．0.6，0.8，1 C．4，5，6 D．8，15，17 2．将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为8厘米，高为15厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈尺）这个问题的答案是（　　　） A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺 4．如图，在中，，，是斜边的高，若，则等于（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，动点从点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点，若，点P移动的最短距离为，则圆柱的底面周长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，若是边上一动点，则的最小值为（    ） A． B．6 C． D．3 二、填空题 7．直角三角形的两条直角边的长分别为15和8，则斜边长为 ． 8．已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD 是一个含30°角的直角三角形，△ABC和△ACD组成一个凸四边形ABCD，则线段BD的长为 ． 9．如图，△ABC的边BC在数轴上，点B对应的数字是1，点C对应的数字是2，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，AB为半径的圆弧交数轴于点D，则点D所表示的数为 ． 10．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4＝ ． 11．如图，在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 ． 三、解答题 12．在中，，，面积，求腰长． 13．一个25米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？    14．直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 15．如图，在四边形中，，，连接．求证：． 16．小明在课外数学书中看到一条有意思的结论：三角形一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，即如图，的角平分线交于点，则 (1)若，，，请利用上述结论直接写出的长=______； (2)请帮助小明证明这一结论； (3)若，平分，，，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$