24.2勾股定理逆定理同步训练2023-2024学年人教版（五四制）数学八年级下册

24.2勾股定理逆定理 同步训练 2024-2025学年人教版（五四制）数学八年级下册 一、单选题 1．已知△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ） A．a2=b2+c2 B． C．∠A=∠C-∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 2．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（    ） A．直角三角形两个锐角互余 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和等于 D．勾股定理 3．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（  ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知的三条边分别为，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（    ） A．，， B． C． D． 5．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（   ） A．南偏东 B．北偏西 C．南偏东或北偏西 D．无法确定 6．如果a，b，c是三角形的三边并且满足：，则三角形的面积是（    ） A．24 B．48 C．12 D．6 7．如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 二、填空题 8．已知三边满足下列算式：，则的形状为 ． 9．已知的三边满足，则中最大的角是 ． 10．在中，三条边长分别为a、b、c，且满足，则该三角形中最大角的度数为 ． 11．△ABC的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是 ． 12．如图是一块四边形绿地，其中 AB=4m，BC=13m，CD=12m，DA=3m，∠A=90°，这块绿地的面积为 m2．    三、解答题 13．已知，则： (1)求的值． (2)若，试判断以为边的三角形的形状，并说明理由． 14．如图，在中，，平分，，垂足为E，求的周长． 15．如图，每个小正方形的边长都为1    (1)求四边形的面积与周长； (2)是直角吗？ 16．如图，在四边形中，，，，．    (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 17．在四边形中，，． (1)如图1，若，，． ①连接，试判断的形状，并说明理由； ②连接，过作，交的延长线于点，求的面积； (2)如图2，若，，四边形的面积为，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$