《逻辑的力量-运用有效的推理形式》-2024-2025学年高二语文精制教学资源（统编版选必上册）

第四单元 逻辑的力量 1 活动二 运用有效的推理形式 逻辑的功能之二：推理 1. 了解演绎推理、归纳推理、类比推理等推理类型； 2. 梳理三段论、假言推理、排除法等推理的有效形式，学会正确推理； 3. 辨别语言运用中的推理错误，提升理性思维能力。 学习目标 什么是推理？ 推理，思维的基本形式之一，指从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。 推理的类型 推理形式分类 常见逻辑推理形式 前提和结论的关系 演绎推理 三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理 从一般到个别 归纳推理 归纳推理 从个别到一般 类比推理 类比推理 从个别到另一个别 所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。 演绎推理前提为真则结论一定为真，所以被称作“必然性推理”。 演绎推理的形式有三段论、充分条件推理、必要条件推理、排除法、二难推理等。 一、演绎推理 三段论是演绎推理的一种，由三个性质判断组成，其中前两个性质判断是前提，后一个性质判断是结论，共同构成整个推理，所以称“三段论”。 1、三段论 请试着分析三段论的构成特点，并概括三段论的推理形式。 我们把第一个前提称为“大前提”，把第二个前提称为“小前提”；把前提中重复的项叫“中项”(M)，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，结论中的谓项叫做大项，用“P”表示。 所有M都是P 所有S都是M 所有S都是P 一般前提和结论之间用横线隔开 三段论的推理形式 （大前提——已知的一般原理） （小前提——所研究的特殊情况） （结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断） 示例（√）： 前提：所有的虚词都是词， 所有的介词都是虚词。 结论：所有的介词都是词。 词 虛词 介词 中项“M” 小项“S” 大项“P” M S P 虚词 介词 词 示例（×）： 前提：比喻是一种修辞手法， 借代是一种修辞手法。 结论：借代是比喻。 修辞手法 比喻 借代 请同学们分析《十五贯》的推理过程： 屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。 × 三段论 案例 推理形式 大前提 小前提 结论 熊友兰(P)有十五贯钱(M) 杀死尤葫芦的罪犯(S)有十五贯钱（M） 熊友兰(P)是杀死尤葫芦的罪犯(S) 所有S都是M 所有P都是M 所有P都是S 它的假言前提是一个充分条件假言判断的假言推理。 所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论； 2、充分条件假言推理 推理形式1： 如果p，那么q p， 所以q 推理形式2： 如果p，那么q 非q， 所以非p 如果是附中的学生，那么就是优秀的（如果p，那么q） p 张三是附中的学生 非p 张三不是附中学生 q 张三是优秀的 非q 张三不优秀 非q 张三不优秀 q 张三优秀 非p 张三不是附中学生 p 张三是附中的学生 优秀 附中学生 无效 无效 有效 有效 两种有效形式： “肯定前件就可以推出后件的肯定” “否定后件则可以推出前件的否定” 请同学们分析《智囊全集》的推理过程： 假设县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。 案例 推理形式 大前提 小前提 结论 如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。 但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担。 所以县官不可能以土换金。 如果p，那么q 并非q 并非p 它的假言前提是一个必要条件假言判断的假言推理。 前后件关系是：只有p，才q。即：p是q的必要条件。无p必无q，有q必有p。 3、必要条件假言推理 推理形式1： 只有p，才q 非p， 所以非q 推理形式2： 只有p，才q q， 所以p 只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为（只有p，才q） 非p 某甲的行为不具有社会危害性 p 某甲的行为具有社会危害性 非q 某甲的行为不是犯罪行为 q 某甲的行为是犯罪行为 q 某甲的行为是犯罪行为 非q 某甲的行为不是犯罪行为 p 某甲的行为具有社会危害性 非p 某甲的行为不具有社会危害性 行为 犯罪行为 违法行为 危害社会 无效 无效 有效 有效 两种有效形式： “否定前件”可以推出“否定后件” “肯定后件”可以推出“肯定前件” 请同学们分析《晏子使楚》的推理过程： 案例 推理形式 大前提 小前提 结论 只有p，才q 非p 非q 只有出使狗国，才会从狗门入 我是出使到楚国（非出使狗国） 我不从狗门入 楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，狗门入。今臣使楚，不当从此门入。” 一件事共有n种可能，排除了(n－1)种可能，剩下最后一种就成为必然。 注意1：前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就可能犯类似“假二择一”的错误。 注意2：根据选言前提各选言之间的关系是否为相容关系，可分为相容选言推理和不相容选言推理。 4、排除法（选言推理） 如果是不相容选言推理，既可以通过排除其他可能来肯定剩下的可能，也可以通过肯定一种可能来排除其他可能。 4.1、不相容选言推理 求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟曳铁钯，寻十余里无迹。(《河中石兽》) 案例 推理公式 大前提 小前提 结论 要么p,要么q 非p q 石兽要么在原处，要么在下游，要么在上游 石兽不在原处，也不在下游 所以，石兽在上游 如果是相容选言推理，则只能通过排除其他可能来肯定剩下的可能，不能通过肯定一种可能去排除其他可能。 4.2、相容选言推理 推理1： 或者是你说错了，或者是我听错了 我没有听错 所以肯定是你说错了 推理2： 或者是你说错了，或者是我听错了你说错了 所以我没有听错 “你说错了”“我听错了”这两种可能是相容的，信息传递出错，可能是一方出了错，也可能是说的人和听的人都出了错，所以不能通过断定一方有错而断定另一方无错。故第一则推理是有效的，第二则推理是无效的。 5、二难推理 二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形，那么这个结果就是必然的。 构成：（1）两个假言前提和一个选言前提；（2）；两个假言前提都会导致同样的结果。 推理形式： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 例：《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。 案例 推理形式 大前提 小前提 结论 若劝，黛玉会烦恼郁结于心而致疾 若不劝解，黛玉会过于伤感而致疾 或者去劝，或者不去劝 总之，黛玉会致疾 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 请同学们分析《红楼梦》第六十四回的推理过程： 阅读下面的诗歌，请概括其推理过程： 案例 推理形式 大前提 小前提 结论 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿 如果不寄，你会受寒，非我所愿 或者寄征衣，或者不寄征衣 总之，不能如愿。 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。 ——(姚燧《凭阑人·寄征衣》) 归纳推理是人们先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识的推理形式。一般来说“归纳推理”的“归纳”是指不完全归纳。 抓住个性，推知共性 前提小，结论大，前提真，结论不一定真，是或然推理。 推理形式：S1是P→ S2是P （……Sn是P）→ 所有S是P 二、归纳推理（从个别到一般） 大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。——（《藤野先生》） 阅读下面的文段，请概括其推理过程： 案例 推理形式 前提 结论 北京的白菜运往浙江因稀缺被尊“胶菜” 福建野生的芦荟因稀缺美其名“龙舌兰” 事物因稀缺而珍贵 S1是P，S2是P， ……Sn是P 所有S是P 三、类比推理（从个别到个别） 类比推理就是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的非必然性推理。也简称类推或类比。 推理形式： A对象和B对象都有属性a、b、c A对象还具有属性d 所以，B对象也具有属性d 归纳推理是从个别到一般的推理，类比推理是从个别到另一个个别的推理。类比推理也是一种或然性推理。一般将归纳推理和类比推理统称为归纳。 臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。 （《邹忌讽齐王纳谏》） 邹忌A 齐王B 概括推理形式 我身边的人和我有情感利害关系c 妻→私妾→畏 客→有求 他们没有告诉我关于我和徐公孰美的真相d 结果：受蒙蔽 大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系c 他们也不会告诉大王一些事情的真相d 结果：受蒙蔽 A对象具有c、d属性 B对象也具有d属性 B对象具有c属性 阅读下面的文段，请概括其推理过程： 类比推理与比喻说理的区别 我国古人善用比喻来说理。但有些比喻是类比推理，有论证的价值；有些比喻不是类比推理，只具有修辞的价值。请指出下列比喻中哪些是类比推理，哪些是一般比喻。 看起来很短，只有一组相似性。 抱薪救火，薪不尽，火不灭 以地事秦，地不尽，侵不止 但这一组相似性其实是建立在另一组相似性的基础之上的: 薪助火势 地助秦强(贪) 这一组相似性在作者眼里是常识，所以未曾言明。完整的推理是: 薪助火势；抱薪救火，薪不尽，火不灭 地助秦强(贪)；以地事秦，地不尽，侵不止 所以，这是类比推理 以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。(《六国论》) 类比推理与比喻说理的区别 类比推理至少要给出两组相似性，一组提供前提，一组既提供前提、又引出结论。 判断是否为类比论证，关键看形式结构。 总结归纳 推理分类 前提与结论 前提与结论 前提与结论 是否有必然联系 演绎推理 一般性前提 推出 个别性结论 前提范围大 结论范围小 必然推理 归纳推理 个别性前提 推出 一般性结论 前提范围小 结论范围大 或然推理 （除完全归纳推理外） 类比推理 一般性前提推出一般性结论 个别性前提推出个别性结论 前提、结论范围 大小相同 或然推理 $$