七年级数学上学期期中试卷（范围：苏科版第1～3章，提高卷）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（江苏专用）

七年级数学上学期期中试卷（范围：苏科版第1-3章，提高卷） 班级：________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分150分，试题共25题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024·江苏宿迁·模拟预测）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）第一宇宙速度，也称为环绕速度，是指一个物体在地球表面附近以一定的速度水平抛出，使其能够绕地球做圆周运动而不会落回地面的最小速度．第一宇宙速度的具体数值是米秒，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）下列说法：①是一个正分数；②多项式的项数是4；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤表示两数和的平方．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）如图所示，是有理数，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）利用如图1的二维码可以进行身份识别．我校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 9．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 10．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若单项式的系数为，次数为，则 ． 11．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）比较大小： （填“>”．“<”或“=”） 12．（20-21七年级上·甘肃白银·阶段练习）已知，，且，则 ． 13．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则 ． 14．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图所示的一个简单的运算程序，若输入的值为，则输出的数值为 ． 15．（23-24七年级上·江苏南通·开学考试）如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是( )厘米． 16．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）按一定规律排成的一列数：，，，，，，，则这列数中的第2016个数是 ． 17．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是 ． 18．（22-23七年级上·江苏扬州·开学考试）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：( )． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）将下列各数的序号填在相应的集合里． ，，，，， 正分数集合： _____________________；   负整数集合： ______________________； 自然数集合： __________________________． 20．（22-23七年级上·浙江金华·阶段练习）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，．    21．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）认真计算，并写清解题过程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 22．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：    (1)求被捂住的多项式； (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 23．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知代数式． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 24．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 25．（23-24七年级上·山东滨州·期末）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款． (1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 26．（23-24七年级上·江苏常州·阶段练习）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”，如10的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”，如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美． (1)试计算6的“完美指标”； (2)试计算7和9的“完美指标”； (3)试找出16、17、18三个自然数中，最“完美”的数． 27．（七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P为的中点，则点P对应的数是 ． (2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． (3)现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 28．（22-23七年级上·江苏苏州·阶段练习）把正整数1，2，3，4…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设． (1)在图1中，2022排在第______行第______列； (2)排在第行第列的数为______．（其中，，且、都是正整数） (3)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (4)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变，此时的值能否为3918？如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学上学期期中试卷（范围：苏科版第1-3章，提高卷） 班级：________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分150分，试题共25题，其中选择8道、填空10道、解答10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2024·江苏宿迁·模拟预测）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．根据气温是零上2摄氏度记作，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题． 【详解】解：气温是零上2摄氏度记作， 气温是零下3摄氏度记作． 故选：A 2．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）第一宇宙速度，也称为环绕速度，是指一个物体在地球表面附近以一定的速度水平抛出，使其能够绕地球做圆周运动而不会落回地面的最小速度．第一宇宙速度的具体数值是米秒，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：C． 3．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的运算以及化简绝对值，熟记相关运算法则即可． 【详解】解：，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误； 故选：C． 4．（2024七年级上·江苏·专题练习）下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了添括号的知识，熟练掌握添括号法则是解题关键．添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则逐项分析判断即可． 【详解】解∶∵， ∴选项A、B、D运算错误，不符合题意， 选项C运算正确，符合题意． 故选：C． 5．（23-24七年级上·江苏淮安·期中）若，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查求代数式的值，将变形为，整体代入计算即可得出答案，采用整体代入的思想是解此题的关键． 【详解】解：，， ， 故选：C． 6．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）下列说法：①是一个正分数；②多项式的项数是4；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤表示两数和的平方．其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数，倒数的定义，多项式项的定义，绝对值的定义，代数式的意义，熟知相关知识是解题的关键．根据有理数的定义即可判断①；根据多项式项的定义即可判断②；根据倒数的定义即可判断③；根据绝对值的意义即可判断④；根据代数式的意义可以判断⑤． 【详解】解：①不是有理数，因此不是分数，说法错误； ②多项式的项数是4，说法正确； ③倒数等于它本身的数是，说法正确； ④若，则，说法错误； ⑤表示两数的平方和，说法错误； 综上分析可知：正确的个数为2个． 故选：A． 7．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）如图所示，是有理数，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故选：D． 8．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）利用如图1的二维码可以进行身份识别．我校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查图形的变化规律，有理数的乘方运算，根据班级序号的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：、第一行数字从左到右依次为1，0，1，0，序号为，表示该生为10班学生，不符合题意； 、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生，符合题意； 、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生，不符合题意； 、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生，不符合题意； 故选：． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上 9．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 【答案】 / 【分析】本题考查绝对值、相反数和倒数，解题的关键是掌握：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是的两个数互为倒数．据此解答即可． 【详解】解：的绝对值是，相反数是，倒数是． 故答案为：；；． 10．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）若单项式的系数为，次数为，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查单项式的系数和次数，熟练掌握单项式系数和次数的定义是解题的关键．根据项式系数和次数的定义即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：，， ， 故答案为：． 11．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）比较大小： （填“>”．“<”或“=”） 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．根据两负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 12．（20-21七年级上·甘肃白银·阶段练习）已知，，且，则 ． 【答案】或 【分析】本题考查了绝对值的意义，应用分类讨论思想解题是解题的关键；根据绝对值的意义可得a，b的值，再根据，即可确定a，b的值，再分类讨论求解即可． 【详解】解：， ， ， 当时，，则； 当时，，则； 综上所述，或， 故答案为：或． 13．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，可以求得的值，从而可以求得所求式子的值．解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【详解】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图所示的一个简单的运算程序，若输入的值为，则输出的数值为 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题目中的运算顺序可以求得当时输出的结果，本题得以解决． 【详解】 解：由题意可得， 当时， ， 故答案为： 15．（23-24七年级上·江苏南通·开学考试）如图，涂色部分是正方形，图中最大的长方形的周长是( )厘米． 【答案】24 【分析】设正方形的边长为x厘米，根据题意，大长方形的长为，宽为x，计算周长即可． 本题考查了列代数式、整式加减的应用，熟练掌握长方形的周长的表示法是解题的关键． 【详解】解：设正方形的边长为x厘米，根据题意，大长方形的长为，宽为x， 故大长方形的周长为（厘米）， 故答案为：24． 16．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）按一定规律排成的一列数：，，，，，，，则这列数中的第2016个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了数字类变化规律，此列数可变为：，，，，，，，可以找到每个分数与数的个数的关系，进而求得第2016个数，得出规律是解此题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴此列数可变为：，，，，，，，每个分数的分子是数的个数，分母是数的个数加2， ∴第2016个数为，即， 故答案是：． 17．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是理解对于任意有理数，代数式的值不变．把和代入后去括号合并进行化简，再根据对于任意有理数，代数式的值不变求得，的值，最后计算即可求解． 【详解】解：，， ， 对于任意有理数，代数式的值不变， ，， 解得：，， ． 故答案为：． 18．（22-23七年级上·江苏扬州·开学考试）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算：( )． 【答案】1 【分析】本题考查了数字规律探索，根据题意可以得到，，然后代入求解即可． 【详解】解：根据题意可得：，， ， 故答案为：1． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）将下列各数的序号填在相应的集合里． ，，，，， 正分数集合： ；   负整数集合： ； 自然数集合： ． 【答案】，；；， 【分析】本题考查了正分数、负整数、自然数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正分数、负整数、自然数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：，， 则正分数集合：，；   负整数集合：； 自然数集合：，； 故答案为：，；；，． 20．（22-23七年级上·浙江金华·阶段练习）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，．    【答案】数表示在数轴上见详解， 【分析】本题主要考查数轴上表示数，运用数轴比较大小，掌握数轴上的点与有理数的一一对应的关系是解题的关键． 【详解】解：， ∴将数表示在数轴上，如图所示，    ∴． 21．（24-25七年级上·江苏南通·阶段练习）认真计算，并写清解题过程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是计算的关键． （1）先将带分数拆成整数与分数，再分类计算即可得到答案； （2）利用乘法分配律简算即可得到答案； （3）先将除法转换成乘法，再判定符号，按照运算顺序计算即可得到答案； （4）先算乘方，再利用乘法分配律的逆运算简算即可得到答案； （5）先化简绝对值，再分类计算即可得到答案； （6）先算乘方，再算除法，最后算加法即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 22．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：    (1)求被捂住的多项式； (2)当，时，求被捂住的多项式的值． 【答案】(1)； (2)56 【分析】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力． （1）根据减式=被减式差的关系进行解答即可； （2）将，代入（1）求出的多项式即可． 【详解】（1）解：所捂的多项式为： （2）解：当，时， 原式 ； 23．（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）已知代数式． (1)求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． （1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含y的项的系数为即可求出x的值． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：∵， 又∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 24．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ (2)若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【答案】(1)在出发点的北边，距离出发点4千米 (2)不需要加油，理由见解析 【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案． 【详解】（1）解：（千米）， 答：在出发点的北边，距离出发点4千米； （2）不需要加油，理由： （千米）， （升）， ∵， ∴不需要加油． 25．（23-24七年级上·山东滨州·期末）为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和把椅子．现经调查发现，滨州市某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的付款． (1)用含的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ 【答案】(1)方案一：元；方案二：元 (2)选择方案二更省钱，见解析 【分析】根据各自的优惠方案，列出代数式即可， 当时，分别计算出两种方案的价钱，通过比较即可得出结论， 本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，代数式求值，解题的关键是：理解两种方案，写出正确的代数式． 【详解】（1）解：方案一：元， 方案二：元， 故答案为：方案一：元；方案二：元， （2）当时， 方案一：元 方案二：元 ， 该中学选择方案二更省钱， 故答案为：选择方案二更省钱． 26．（23-24七年级上·江苏常州·阶段练习）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”，如10的“完美指标”是．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”，如8的“完美指标”是，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美． (1)试计算6的“完美指标”； (2)试计算7和9的“完美指标”； (3)试找出16、17、18三个自然数中，最“完美”的数． 【答案】(1)1 (2)7的“完美指标”为；9的“完美指标”为 (3)最“完美”的数是16． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握完美指标的意义及计算方法是解题的关键． （1）根据“完美指标”的定义计算即可； （2）根据“完美指标”的定义计算即可； （3）先根据“完美指标”的定义分别求出16、17、18“完美指标”，然后再根据“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”即可解答． 【详解】（1）解：6的真因数有：1，2，3，根据“完美指标”的定义，可得6的完美指标：； （2）解：7的真因数有：1， 根据“完美指标”的定义，可得7的完美指标：； 9的真因数有：1，3， 根据“完美指标”的定义，可得9的完美指标：． （3）解：16的真因数有：1、2、4、8， 根据“完美指标”的定义，可得16的完美指标：， 17的真因数有：1， 根据“完美指标”的定义，可得17的完美指标：， 18的真因数有：1、2、3、6、9， 据“完美指标”的定义，可得18的完美指标：， 由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1， 所以，16、17、18三个自然数中，最“完美”的数是16． 27．（七年级上·江苏泰州·阶段练习）已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P为的中点，则点P对应的数是 ． (2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值． (3)现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数． 【答案】(1)1 (2)x的值是5 (3)点P对应的数是或 【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系． （1）根据点P为的中点列方程即可解得答案； （2）分两种情况，当P在线段上时，由，知这种情况不存在；当P在B右侧时，，求解即可； （3）设运动的时间是t秒，表示出运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是，根据点A与点B之间的距离为3个单位长度得：，解出t的值，即可得到答案． 【详解】（1）解：∵A，B对应的数分别为，3，点P为的中点， ∴， 解得， ∴点P对应的数是1； （2）解：当P在线段上时，， ∴这种情况不存在； 当P在B右侧时，， 解得， 答：x的值是5； （3）解：设运动的时间是t秒，则运动后A表示的数是，B表示的数是，P表示的数是， 根据题意得：， 解得或， 当时，P表示的数是， 当时，P表示的数是， 答：点P对应的数是或． 28．（22-23七年级上·江苏苏州·阶段练习）把正整数1，2，3，4…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设． (1)在图1中，2022排在第______行第______列； (2)排在第行第列的数为______．（其中，，且、都是正整数） (3)的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由； (4)将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变，此时的值能否为3918？如果能，请求出所表示的数；如果不能，请说明理由． 【答案】(1)253；6 (2) (3)是定值，定值为0 (4)不能，理由见解析 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键在于找到被阴影覆盖的这些数． （1）每一行有8个数，则，则可判断2022的位置； （2）通过分析，总结出规律即可； （3）分别用含的式子表示出，，，，再由所给的等式可得的值是定值； （4）变化之后，奇数为负，偶数为正，分两种情况进行讨论：①为奇数；②为偶数，从而可求得相应的值，再进行判断即可． 【详解】（1）解： ， 排在第253行第6列； （2）解：第一行第n列的数为n， 第二行第n列的数为， 第三行第n列的数为， … 当，，且、都是正整数时， 第行第列的数为， 故答案为：． （3）解：的值是定值0，理由如下： 由题意得：，，，， ， 的值是定值；定值为0． （4）解：不能，理由如下： 变化之后，奇数为负，偶数为正， 则①当为奇数时， 得：，，， 若， 则， 解得：（不符合题意）， ②当为偶数时， ，，， 若， 则， 解得：（符合题意）， ， 所表示的数为966． 因为， 此时在第121行，第6列． 此时图2的方框只能框到3列数，、都框不到数了， 所以的值不能为3918． ( 19 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$