七年级数学期中模拟卷（辽宁专用，北师大版2024七上第1～3章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册1~3章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．长海县海洋岛红石渔港是全国首批由农业农村部认定的国家中心渔港．渔港码头货物年卸港量达80000 吨以上．数 80000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 3．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（    ） A．11 B．13 C．15 D．17 4．若与是同类项，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D．12 5．下列各组的两个数，运算后结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 7．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A． B． C． D． 8．若有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)    A．a5 B．b +d0 C． D． 9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2024次计算输出的结果是（    ） A．1 B．3 C．4 D．8 10．用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棒，第②个图案用了14根木棒，第③个图案用了19根木棒，第④个图案用了24根木棒，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的木棒根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．有下面四种现象：①旋转一扇门，门运动的痕迹；②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；③夜晚天空划过流星的痕迹；④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹．其中能说明“线动成面”的现象是__________（填序号）． 12．若，则的值是__________． 13．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则__________． 14．已知：互为相反数，、互为倒数，，则__________． 15．汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，则图⑧中共有圆点的个数是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，其中16题10分，17题~21题每题8分，22题12分，23题13分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（8分）化简：(1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值： （），其中，． （），其中． 19．（8分）小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 20．（8分）如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.（用黑色签字笔画图）    21．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； (3)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 22．（12分）将正方形（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），线段和交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形． (1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有______个正方形； (2)继续划分下去，第n次划分后图中共有______个正方形； (3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由； (4)如果设原正方形的边长为1，按照上述方式不断地分割该正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，尝试求出的结果（直接写出答案即可）． 23．（13分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系 【阅读】： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是__________； （2）若，则________； （3）若使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为__________； 【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （4）折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合， ①则表示的点和__________表示的点重合； ②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___________，点B表示的数是___________； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合, 那么a与b之间的数量关系是_________； 【拓展延伸】： （5）若a、b满足，求代数式的最小值和最大值．（直接写出答案即可） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………… ……○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 …………… …○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册1~3章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．长海县海洋岛红石渔港是全国首批由农业农村部认定的国家中心渔港．渔港码头货物年卸港量达80000 吨以上．数 80000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 3．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（    ） A．11 B．13 C．15 D．17 4．若与是同类项，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D．12 5．下列各组的两个数，运算后结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 7．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A． B． C． D． 8．若有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)    A．a5 B．b +d0 C． D． 9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2024次计算输出的结果是（    ） A．1 B．3 C．4 D．8 10．用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棒，第②个图案用了14根木棒，第③个图案用了19根木棒，第④个图案用了24根木棒，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的木棒根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．有下面四种现象：①旋转一扇门，门运动的痕迹；②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；③夜晚天空划过流星的痕迹；④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹．其中能说明“线动成面”的现象是__________（填序号）． 12．若，则的值是__________． 13．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则__________． 14．已知：互为相反数，、互为倒数，，则__________． 15．汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，则图⑧中共有圆点的个数是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，其中16题10分，17题~21题每题8分，22题12分，23题13分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（8分）化简：(1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值： （），其中，． （），其中． 19．（8分）小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 20．（8分）如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.（用黑色签字笔画图）    21．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； (3)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 22．（12分）将正方形（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），线段和交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形． (1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有______个正方形； (2)继续划分下去，第n次划分后图中共有______个正方形； (3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由； (4)如果设原正方形的边长为1，按照上述方式不断地分割该正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，尝试求出的结果（直接写出答案即可）． 23．（13分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系 【阅读】： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是__________； （2）若，则________； （3）若使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为__________； 【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （4）折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合， ①则表示的点和__________表示的点重合； ②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___________，点B表示的数是___________； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合, 那么a与b之间的数量关系是_________； 【拓展延伸】： （5）若a、b满足，求代数式的最小值和最大值．（直接写出答案即可） 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册1~3章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0.69 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．长海县海洋岛红石渔港是全国首批由农业农村部认定的国家中心渔港．渔港码头货物年卸港量达80000 吨以上．数 80000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C． 2．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将所给的图形绕虚线旋转一周得到的立体图形上、下是圆锥体，中间是圆柱体的组合体，因此选项D中的立体图形符合题意，故选D． 3．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（    ） A．11 B．13 C．15 D．17 【答案】C 【解析】多面体有7个面，10个顶点，棱数为：，故选C． 4．若与是同类项，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D．12 【答案】B 【解析】因为与是同类项，所以，所以，所以．故选B． 5．下列各组的两个数，运算后结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】A、，故A选项不符合题意； B、，则，故B选项不符合题意； C、，，则，故C选项不符合题意； D、，，则，故D选项符合题意． 故选D． 6．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 【答案】C 【解析】甲乙两人的年龄和为 ，年龄差为 ，由题意， ，所以本题应选C. 7．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与是相对面，与是相对面，与是相对面， 因为每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数， 所以，，，所以．故选C． 8．若有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)    A．a5 B．b +d0 C． D． 【答案】D 【解析】由数轴得-5<a<b<0<c<d，且，所以A错误； 因为b+d>0，故B错误；因为，所以C错误； 因为，，所以，故D正确，故选D. 9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2024次计算输出的结果是（    ） A．1 B．3 C．4 D．8 【答案】A 【解析】第一次计算输出的结果是8， 第二次计算输出的结果是4， 第三次计算输出的结果是2， 第四次计算输出的结果是1， 第五次计算输出的结果是8， …… 所以每4次输出的结果8，4，2，1循环出现， 因为， 所以第2024次计算输出的结果是1， 故选A． 10．用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棒，第②个图案用了14根木棒，第③个图案用了19根木棒，第④个图案用了24根木棒，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的木棒根数是（    ）    A．39 B．44 C．49 D．54 【答案】C 【解析】由图可得，图案①有：根小木棒， 图案②有：根小木棒， 图案③有：根小木棒， …， 所以第n个图案有：根小木棒， 所以第⑨个图案有：根小木棒， 故选C． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．有下面四种现象：①旋转一扇门，门运动的痕迹；②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；③夜晚天空划过流星的痕迹；④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹．其中能说明“线动成面”的现象是__________（填序号）． 【答案】④ 【解析】①旋转一扇门，门运动的痕迹是面动成体，不符合题意； ②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是点动成线，不符合题意； ③夜晚天空划过流星的痕迹是点动成线，不符合题意； ④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹是线动成面，符合题意． 故答案为：④． 12．若，则的值是__________． 【答案】1 【解析】因为，所以x-=0，2y-1=0．所以x=，y=． 所以x+y=+=1．故答案为：1． 13．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则__________． 【答案】21 【解析】根据题意得：，，所以．故答案为：21． 14．已知：互为相反数，、互为倒数，，则__________． 【答案】1或-3/-3或1 【解析】因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，所以a+b＝0，cd＝1，m＝±2， 当m＝2时，； 当m＝﹣2时，； 故答案为：1或-3． 15．汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，则图⑧中共有圆点的个数是__________． 【答案】75 【解析】在图①中，圆点个数为个，在图②中，圆点个数为个． 在图③中，圆点个数为个，在图④中，圆点个数为个． ． 以此类推，在图⑧中，圆点个数为 ． 故答案为：75． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，其中16题10分，17题~21题每题8分，22题12分，23题13分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【解析】（1）解： ·······（1分） ；·······（2分） （2）解： ·······（3分） ；·······（4分） （3）解： ·······（5分） ·······（6分） ；·······（7分） （4）解： ·······（8分） ·······（9分） ．·······（10分） 17．（8分）化简：(1)； (2)． 【解析】（1）解： ·······（1分） ·······（2分） ．·······（4分） （2）解： ·······（4分） ·······（5分） ．·······（8分） 18．（8分）先化简，再求值： （），其中，． （），其中． 【解析】（） ·······（2分） 当，时，原式 ．·······（4分） （） ．·······（6分） 当时，原式．·······（8分） 19．（8分）小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 【解析】解：设这个多项式为，·······（1分） 由题意，得，·······（3分） 解得：，·······（4分） 正确结果为 · ．·······（8分） 20．（8分）如图是小强用六块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.（用黑色签字笔画图）    【解析】如图：   ·······（8分） 21．（8分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出______脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______脐橙； (3)若电商以1.5元/的价格购进脐橙，又按3.5元/出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 【解析】（1）解：由题意得，，故答案为：607．（2分） （2）解：由题意得，，故答案为：30；（4分） （3）解：由题意得，·······（5分） ·······（6分） （元）·······（7分） 答：电商本周一共赚了2840元．·······（8分） 22．（12分）将正方形（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），线段和交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形． (1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有______个正方形； (2)继续划分下去，第n次划分后图中共有______个正方形； (3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由； (4)如果设原正方形的边长为1，按照上述方式不断地分割该正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，尝试求出的结果（直接写出答案即可）． 【解析】（1）解：由题意知，第1次划分，此时图2中共有5个正方形； 第2次划分：图3中共有个正方形，所以可知每多划分一次，增加4个正方形， 所以第5次划分后，图中共有个正方形，故答案为：；（2分） （2）解：由题意知，第n次划分后图中共有个正方形，故答案为：；（4分） （3）解：不能，理由如下：（5分） 令，（6分） 解得，因为n不是整数， 所以正方形不能划分成共有个正方形的图形；（8分） （4）解：因为原正方形的边长为1， 所以原正方形的面积为1， 所以第1次划分后每个小正方形的面积为，第2次划分后每个小正方形的面积为， 所以第次划分后每个小正方形的面积为，第次划分后每个小正方形的面积为， 由题意知，相当于原正方形面积去掉第1次划分后的左上角的小正方形面积， 相当于原正方形面积去掉第2次划分后的左上角的小正方形面积， 所以相当于原正方形面积去掉第次划分后的左上角的小正方形面积， 所以．（12分） 23．（13分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系 【阅读】： 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）数轴上表示3和的两点之间的距离是__________； （2）若，则________； （3）若使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为__________； 【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （4）折叠纸面，若3表示的点和表示的点重合， ①则表示的点和__________表示的点重合； ②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是___________，点B表示的数是___________； ③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合, 那么a与b之间的数量关系是_________； 【拓展延伸】： （5）若a、b满足，求代数式的最小值和最大值．（直接写出答案即可） 【解析】（1）表示3和两点之间的距离是.（2分） （2）因为，所以或，解得或.（4分） （3）因为使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所以， 当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以，因为x是整数， 所以x的值为，，，，，0，1，2， ， 所以所有符合条件的整数x的和为：．（6分） （4）①因为3表示的点和-7表示的点重合，所以折叠的点表示的数是， 设则表示的点和表示的点重合，所以 所以表示的点和表示的点重合；（8分） ②设A点表示的数是x，则B点表示的数是， 所以，解得， 所以点A表示的数，点B表示的数是，（10分） ③因为点A表示的数为a，点B表示的数为b，B两点经折叠后重合，所以， 那么a与b之间的数量关系是；（12分） （5）依题意：当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以的最小值为9， 同理， 当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以的最小值为5， 因为的最小值为9，的最小值为5， 所以 所以，，则， 所以代数式的最大值是7，最小值是-7．（13分） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C B D C C D A C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．④ 12．1 13．21 14. 1或-3 15. 75 三、解答题（共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（10分） 【解析】（1）解： ·······（1分） ；·······（2分） （2）解： ·······（3分） ；·······（4分） （3）解： ·······（5分） ·······（6分） ；·······（7分） （4）解： ·······（8分） ·······（9分） ．·······（10分） 17．（8分） 【解析】（1）解： ·······（1分） ·······（2分） ．·······（4分） （2）解： ·······（4分） ·······（5分） ．·······（8分） 18．（8分） 【解析】（） ·······（2分） 当，时，原式 ．·······（4分） （） ．·······（6分） 当时，原式．·······（8分） 19．（8分） 【解析】解：设这个多项式为，·······（1分） 由题意，得，·······（3分） 解得：，·······（4分） 正确结果为 · ．·······（8分） 20．（8分） 【解析】如图：   ·······（8分） 21．（8分） 【解析】（1）解：由题意得，，故答案为：607．（2分） （2）解：由题意得，，故答案为：30；（4分） （3）解：由题意得，·······（5分） ·······（6分） （元）·······（7分） 答：电商本周一共赚了2840元．·······（8分） 22．（12分） 【解析】（1）解：由题意知，第1次划分，此时图2中共有5个正方形； 第2次划分：图3中共有个正方形，所以可知每多划分一次，增加4个正方形， 所以第5次划分后，图中共有个正方形，故答案为：；（2分） （2）解：由题意知，第n次划分后图中共有个正方形，故答案为：；（4分） （3）解：不能，理由如下：（5分） 令，（6分） 解得，因为n不是整数， 所以正方形不能划分成共有个正方形的图形；（8分） （4）解：因为原正方形的边长为1， 所以原正方形的面积为1， 所以第1次划分后每个小正方形的面积为，第2次划分后每个小正方形的面积为， 所以第次划分后每个小正方形的面积为，第次划分后每个小正方形的面积为， 由题意知，相当于原正方形面积去掉第1次划分后的左上角的小正方形面积， 相当于原正方形面积去掉第2次划分后的左上角的小正方形面积， 所以相当于原正方形面积去掉第次划分后的左上角的小正方形面积， 所以．（12分） 23．（13分） 【解析】（1）表示3和两点之间的距离是.（2分） （2）因为，所以或，解得或.（4分） （3）因为使a所表示的点到表示2和的点的距离之和为7，所以， 当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以，因为x是整数， 所以x的值为，，，，，0，1，2， ， 所以所有符合条件的整数x的和为：．（6分） （4）①因为3表示的点和-7表示的点重合，所以折叠的点表示的数是， 设则表示的点和表示的点重合，所以 所以表示的点和表示的点重合；（8分） ②设A点表示的数是x，则B点表示的数是， 所以，解得， 所以点A表示的数，点B表示的数是，（10分） ③因为点A表示的数为a，点B表示的数为b，B两点经折叠后重合，所以， 那么a与b之间的数量关系是；（12分） （5）依题意：当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以的最小值为9， 同理， 当时，则； 当时，则； 当时，则； 所以的最小值为5， 因为的最小值为9，的最小值为5， 所以 所以，，则， 所以代数式的最大值是7，最小值是-7．（13分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 90 分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 16．（10 分） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 18．（8 分） 19．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） 23．（13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！