第四单元《线与角整理与复习》（教学课件）四年级 数学上册北京版

线与角整理与复习 小学数学·四年级（上）·北京版 学科网 结合生活实例，认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线，体会两点间所有连线中线段最短。 结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，发展推理能力。 经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，发展估计意识和策略，初步发展量感。 01 03 02 学习目标 学科网 重 认识平角和周角，知道直角、平角、周角的度数。 认识线段、射线和直线，掌握三种线的读法。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 课前引入 学科网 线段、射线和直线的认识。 把线段的一端无限延伸,就得到一条射线。把线段的两端无限延长,就得到一条直线 ,线段可测量长度。 探求新知 学科网 6 两点之间的距离 连接两点可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是这两点间的距离。 探求新知 学科网 7 平角和周角 180°的角叫平角。 360°的角叫周角。 探求新知 学科网 8 角的度量 （1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （2）0刻度线和角的一条边重合； （3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 。 探求新知 学科网 9 角的画法 （1）画一条射线，作为角的一边； （2）把量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与之前画的射线重合； （3）用量角器找到所画角的度数，画一个标记点，以顶点为端点过标记点画一条射线；作为角的另一边； （4）标出角的符号和度数。 探求新知 学科网 10 小试牛刀 学习任务二 学科网 分析 根据两点之间线段最短，从小明家去学校走中间直线段路最近；据此解答。 小明要从家去学校，走哪条路最近？为什么？ 小试牛刀 学科网 知识点 解答 本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。 解：从小明家到学校一共有3条路线： 1．小明家→邮局→学校 2．小明家→学校 3．小明家→商场→学校 因为两点之间线段最短，所以小明家→学校这条中间的路最近，因为两点之间所有连线中线段最 短。 小试牛刀 学科网 变式03 用自己喜欢的方法画一个135°的角． 分析 ①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器135°的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度数． 小试牛刀 学科网 知识点 解答 考查了画指定度数的角，步骤为： A．两重合（点点重合、线线重合）； B．找点；C．连线． 解： 小试牛刀 学科网 1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。 2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。 3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。 知识总结 学科网 4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。 5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。 6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。 7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。 8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 1.用一副三角尺可以画出的角度是( ____ ) A.15度 B.85度 C.100度 D.145度 【解析】解：分析可知，用一副三角尺可以画出的角度是15度。 故选：A。 A 达标练习 学科网 19 2.如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是( ____ )°。 A.30 B.45 C.60 D.90 【解析】 解：120°-60°=60° 答：所量的角是60°。 故选：C。 C 达标练习 学科网 20 3.用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个 ____ 角，是 _____ °。 【解析】解：90°+30°=120° 所以，用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个钝角，是120°。 故答案为：钝，120。 钝 120 达标练习 学科网 21 4.按要求画一画。以如图射线为边画一个比180°小60°的角。 【解析】解：180°-60°=120° 作图如下： ____ 达标练习 学科网 22 5.按要求画一画。 (1)画出线段AB； (2)画出直线BC； (3)画出射线AC。 ___ 【解析】解：(1)画出线段AB，如图： (2)画出直线BC，如图： (3)画出射线AC，如图： 达标练习 学科网 23 6.兔兄弟赛跑． 兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛．你认为它们谁会赢？为什么？ ________ 【解析】解：从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短； 又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点， 所以B兔子会赢，因为从B点到大树的距离最短． 达标练习 学科网 24 7.∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 【解析】解：因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1+∠2=180°； 又因为∠2=4∠1，所以∠1+4∠1=180°，5∠1=180°，∠1=180°÷5=36°； ∠2=180°-36°=144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 达标练习 学科网 25 作业: 1.完成练一练相关练习 课后作业 学科网 26 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$