4.2 平行线 1.平行线导学案2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

4.2.1 平行线 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.理解平行线的概念，知道平行线的符号表示. 2.掌握平行线的基本事实（平行公理及推论），会用直尺和三角板画平行线. 【学习过程】 任务一：平行线的概念及画法 平行线的概念 问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系? 问题2：小学里我们学习过平行，你还记得平行线的定义吗？ 【结论】在同一平面内，两直线的位置关系有 与 两种. 平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. 平行线的表示方法：直线a与b互相平行，记作“ ”，读作“ ”. 做一做：如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来． 平行线的画法 活动：如图，已知直线a，你能利用直尺和三角板画一条直线b与直线a平行吗？ 先自己试一试，再合作交流，并总结作图步骤. 平行线的画法：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 例1 根据下列语句，画出图形: (1)过△ABC的顶点C，画MN∥AB; (2)过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E. 【即时测评】 1. 在如图的方格纸中有三条直线l，m，n，请在图中分别画出三条直线的平行线，并用符号表示它们. 2. 读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行. （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. 评价任务一 得分： 任务二：平行线的基本事实（平行公理及推论） 思考1：如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？ 思考2：再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 . 几何语言： . 例2 下列说法正确的有（ ） （1）一条直线的平行线只有一条； （2）不相交的两条直线必定平行； （3）过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； （4）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【即时测评】 3. 如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是_________________________. 4. 如图，若AB∥CD，经过点E 可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是__________，理由是 ______________________________________ . 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 下列说法中错误的个数是（　　） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； （4）不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c 3.在下面的方格纸中经过点C 画与线段AB 互相平行的直线 l1，再经过点B 画一条与线段AB 垂直的直线 l2． 参考答案 即时测评 1. 解：如图，a∥m，b∥l，c∥n. 2.解：如图所示： （1） （2） 3. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4. EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 当堂训练 1. C 2. C 3. 解：如图所示： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$