4.2 平行线 1.平行线课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第4章 相交线与平行线 1.平行线 4.2 平行线 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 问题1 在同一平面内，两条直线有几种位置关系? 相交、平行 回顾与思考 平行在生活中是很常见的…… 新课导入 导与练 讲授新知 贰 平行线的定义及表示 讲授新知 问题2 小学里我们学习过平行，你还记得平行的定义吗？ a b 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 导与练 我们通常用“∥”表示平行. 平行线的表示方法： 直线 a 与直线 b 互相平行，记作“ a ∥ b” 读作：“直线a 平行于直线 b”　 讲授新知 a b 导与练 做一做：如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来． 解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC，D′C′∥AB， D′C′∥A′B′. 即学即练 观察棱 AB 和棱 B′C′ 所在直线，它们相交吗？它们平行吗？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 导与练 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法 讲授新知 活动：如图，已知直线 a，你能利用直尺和三角板画一条直线 b 与直线 a 平行吗？ a b 导与练 范例应用 例1 根据下列语句，画出图形: （1）过△ABC 的顶点C，画MN∥AB; （2）过△ABC 的边AB的中点 D，画平行于AC 的直线，交BC 于点E. B A C M N D E 导与练 即时测评 1. 在如图的方格纸中有三条直线 l，m ， n ，请在图中分别画出三条直线的平行线，并用符号表示它们. m l n a b c 解：如图， a∥m，b∥l， c∥n. 导与练 即时测评 2. 读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行. C A P B D 导与练 即时测评 （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. P C A B D E F 导与练 再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 如图，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？ 讲授新知 平行线的基本事实（平行公理及推论） a B C b c 导与练 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 几何语言表达： ∵ b∥a ，c∥a ， ∴ b∥c . 基本事实（平行公理）： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 讲授新知 a B C b c 导与练 范例应用 例2 下列说法正确的有（ ） （1）一条直线的平行线只有一条； （2）不相交的两条直线必定平行； （3）过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； （4）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 导与练 即时测评 3. 如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是_________________________________ _______________. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4. 如图，若AB∥CD，经过点E 可画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是__________，理由是______________ ___________________________________________ . 第3题图 第4题图 EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 导与练 当堂训练 叁 1. 下列说法中错误的个数是（　　） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； （4）不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 当堂训练 导与练 2.下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c C 当堂训练 导与练 3.在下面的方格纸中经过点C 画与线段AB 互相平行的直线 l1，再经过点B 画一条与线段AB 垂直的直线 l2． 当堂训练 B A C l1 l2 导与练 课堂小结 肆 课堂小结 平行线 定义 同一平面内不相交的两条直线 画法 一“放”:把三角尺一边放在已知直线上; 二“靠”:用直尺紧靠三角尺的另一边; 三“推”:沿直尺推动三角尺,使三角尺上与已知直线重合的边过已知点; 四“画”:沿三角尺上过已知点的边画直线. 性质 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 $$