4.1.3.同位角、内错角、同旁内角 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

null 第4章 相交线与平行线 3.同位角、内错角、同旁内角 4.1 相交线 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 新课导入 壹 问题1 两条直线AB 和EF 相交，能形成哪些角？ 复习导入 新课导入 具有邻补角关系的角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠1和∠4 具有对顶角关系的角 ∠1和∠3 ∠2和∠4 F A B E 1 2 3 4 导与练 简称“三线八角” 问题2 若再添加一条直线，即两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？这些角中还存在哪些关系呢？ 新课导入 F A B E 1 2 3 4 C D 5 6 7 8 直线AB、CD 称为被截线， EF 称为截线 导与练 讲授新知 贰 F A B E 1 2 3 4 C 5 6 7 8 活动1 观察∠1与∠5，它们具有怎样的位置关系? ①在截线EF的同旁（右边） ②在被截线AB、CD的同一侧（上方） 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 认识同位角、内错角、同旁内角 讲授新知 导与练 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 讲授新知 导与练 F A B E 1 2 3 4 C 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5，它们具有怎样的位置关系? ①在截线EF的两侧 ②在被截线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 讲授新知 导与练 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 讲授新知 导与练 F A B E 1 2 3 4 C 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5，它们具有怎样的位置关系? ①在截线EF的同旁 ②在被截线AB、CD的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 讲授新知 导与练 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 讲授新知 导与练 总结归纳 讲授新知 导与练 讲授新知 导与练 例 1 看图填空： （1）若ED，BF 被AB所截， 则∠1与_____是同位角. （2）若ED，BC 被AF所截， 则∠3与_____是内错角. （3）∠1与∠3是AB 和AF 被_____所截构成的_______角. （4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角. 范例应用 ∠2 ∠4 ED 内错 AB AF 同位 导与练 1. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） 即时测评 A B C D D 2. 若直线 a，b，c 相交如图所示，则∠1的内错角为（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 C 导与练 例 2 如图，直线DE，BC 被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 4 3 2 1 F E D C B A 解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同旁内角. 温馨提示：解题之前要明确角是由哪两条直线被哪条直线所截得到的. 范例应用 导与练 （2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得 ∠2=∠4，那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°， 即∠1与∠3互补. 4 3 2 1 F E D C B A 范例应用 导与练 3. 如图，直线a，b 被直线c 所截，∠1的同位角的度数是 ． 即时测评 47° 4. 如图，直线a、b被直线 l 所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数． 导与练 即时测评 解：如图，∵ ∠1=40°， ∴ ∠3=∠1=40°， ∠4=180°﹣∠1=140°， 即∠2的同位角是140°， ∠2的同旁内角是40°． 导与练 当堂训练 叁 1. 如图，∠ABC 的一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法错误的是（　　） A．∠B 和∠4是同位角 B．∠B 和∠E 是同位角 C．∠B 和∠1是同旁内角 D．∠E 和∠3是内错角 D 当堂训练 B 导与练 2.如图所示， （1）∠AED和∠ACB是 、 被 所截得的 ． （2）∠DEB和 是DE、BC被 所截得的内错角． （3） 和 是DE、BC被AC所截而成的同旁内角． （4） 和 是AB、AC被BE所截得的内错角． 当堂训练 DE ∠EBC BC AC 同位角 BE ∠DEC ∠ECB ∠ABE ∠BEC 导与练 3. 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角和同旁内角. 解：两条被截线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 即时测评 导与练 课堂小结 肆 课堂小结 同位角、内角错、同旁内角 三线八角 判断方法 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 导与练 课后作业 基础题：1.课后习题第 2，3，4题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 导与练 谢 谢 $$