4.1相交线 3.同位角、内错角、同旁内角导学案2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

4.1.3 同位角、内错角、同旁内角 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念和特征. 2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角. 【学习过程】 问题导入 问题1：两条直线AB 和EF 相交，能形成哪些角？ 问题2：若再添加一条直线，即两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？这些角中还存在哪些关系呢？ 任务一：认识同位角、内错角、同旁内角 如图，直线AB、CD被直线EF所截，直线AB、CD 称为被截线，EF 称为截线. 活动1：观察∠1与∠5，它们具有怎样的位置关系?（比较它们与直线AB、CD和直线EF的位置） ∠1与∠5在截线EF的 ，在被截线AB、CD的 ，这样位置的一对角叫做同位角. 图中的同位角还有： 图形特征：形如字母“ ”. 活动2：观察∠3与∠5，它们具有怎样的位置关系?（比较它们与直线AB、CD和直线EF的位置） ∠3与∠5在截线EF的 ，在被截线AB、CD的 ，这样位置的一对角叫做内错角. 图中的内错角还有： 图形特征：形如“ ”. 活动3：观察∠4与∠5，它们具有怎样的位置关系?（比较它们与直线AB、CD和直线EF的位置） ∠4与∠5在截线EF的 ，在被截线AB、CD的 ，这样位置的一对角叫做同旁内角. 图形特征：形如“ ”. 评价任务一 得分： 任务二：例题精讲 例1 看图填空： （1） 若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角. （2） 若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角. （3） ∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角. （4） ∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角. 【即时测评】 1. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A B C D 2. 若直线a，b，c 相交如图所示，则∠1的内错角为（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 例2 如图，直线DE，BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？ 【即时测评】 3. 如图，直线a，b被直线c 所截，∠1的同位角的度数是 ． 第3题图 第4题图 4. 如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 如图，∠ABC 的一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法错误的是（　　） A．∠B 和∠4是同位角 B．∠B 和∠E 是同位角 C．∠B 和∠1是同旁内角 D．∠E 和∠3是内错角 第1题图 第2题图 2.如图所示， （1）∠AED和∠ACB是 、 被 所截得的 ． （2）∠DEB和 是DE、BC被 所截得的内错角． （3） 和 是DE、BC被AC所截而成的同旁内角． （4） 和 是AB、AC被BE所截得的内错角． 3. 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角和同旁内角. 参考答案 即时测评 1. D 2. C 3.47° 4.解：如图，∵ ∠1=40°， ∴ ∠3=∠1=40°，∠4=180°﹣∠1=140°， 即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°． 当堂训练 1. B 2. （1）DE BC AC 同位角 （2）∠EBC BE (3)∠DEC ∠ECB (4)∠ABE ∠BEC 3.解：两条被截线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$