（计算篇）第四单元小数加法和减法·计算篇【十四大考点】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 16 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 29 日 2 / 16 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元小数加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元小数加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括竖式计算、混合 运算、简便计算以及其他常见计算问题等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 .............................................................................................................4 【考点二】小数的减法 .............................................................................................................5 【考点三】小数加减法混合运算 ............................................................................................ 6 【考点四】小数加减法列式计算 ............................................................................................ 7 【考点五】小数加法简便计算 ................................................................................................ 8 【考点六】小数减法简便计算 ................................................................................................ 9 【考点七】小数加减法简便计算 .......................................................................................... 10 【考点八】小数加减法数字谜 .............................................................................................. 11 【考点九】和差变化关系 ...................................................................................................... 12 【考点十】错解问题其一：数字错看 .................................................................................. 12 【考点十一】错解问题其二：数位错看 .............................................................................. 13 3 / 16 【考点十二】错解问题其三：小数点错看 .......................................................................... 14 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看 ...................................................................... 15 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 .......................................................................... 15 4 / 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 【对应练习 1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 【对应练习 2】 列竖式计算。 61.6＋31.9= 24.08＋4.33= 5 / 16 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝ 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 【对应练习 1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 6 / 16 【对应练习 2】 列竖式计算。 26.7－17.5= 30－1.65= 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算顺序同整数加减法运算顺序相同，同级运算，从左往右依次 计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14） 【对应练习 1】 脱式计算。 63.5－（15.6－2.7） 56.4＋（12.6－0.5） 7 / 16 【对应练习 2】 脱式计算。 0.38 0.26 2.6  5.7 0.81 1.29  98.2 32.5 13.4  【对应练习 3】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34） 2－0.35－0.275＋0.4 4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。 【典型例题】 列式计算。 74.2加上 33.8与 17.2的差，和是多少？ 【对应练习 1】 列式计算。 15.28加上 14.72的和减去 9.99，结果是多少？ 8 / 16 【对应练习 2】 列式计算。 15减去 1.4与 8.6的和，差是多少？ 【对应练习 3】 列式计算。 24.8与 1.36的和比它们的差多多少？ 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。 【典型例题】 简便计算。 5.2十 32.45十 24.8十 17.55 【对应练习 1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 9 / 16 【对应练习 2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 【对应练习 3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 对于 a－b－c型，常考到 a－b－c=a－（b+c）。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 【对应练习 1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 10 / 16 【对应练习 2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78 25.48－（5.48＋9.6） 【对应练习 3】 简便计算。 8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友 放在一起，放在一起就需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34十 3.45＋2.66-1.45 【对应练习 1】 简便计算。 11.33+8.88-0.33+1.12 11 / 16 【对应练习 2】 简便计算。 19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5 【对应练习 3】 简便计算。 5.87－2.66＋4.13－2.34 【考点八】小数加减法数字谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 【对应练习 1】 在方框里填上合适的数。 12 / 16 【对应练习 2】 在□里填上合适的数字。 【对应练习 3】 在□里填上合适的数字 【考点九】和差变化关系。 【方法点拨】 根据和差变化关系来判断数的增加或减少。 【典型例题】 两个加数的和是 85，一个加数增加 5.45，另一个加数减少 11.5，和变成( )。 【对应练习 1】 两个数的和是 86，如果将一个加数增加 8.6，另一个加数减少 6.8，那么这两个 数的和就比原来增加( )。 【对应练习 2】 两个数的差是 30.5，如果被减数减少 9.5，减数增加 2.7，那么差是( )。 【对应练习 3】 在一道小数减法算式中，差是 3.75，如果被减数增加 0.6，减数减少 0.6，差是 ( )。 【考点十】错解问题其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位 13 / 16 的数字的意义。 【典型例题 1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数 7.6十分位上的 6看成是 3，个位上的 7看成是 2，得到的和是 10.5，正确的结果是( )。 【对应练习 1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的 8写成了 3，百分位上的 3写成了 8，这样算得的差是 67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 【对应练习 2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分 位上的 7看成 1。计算结果与正确结果相差( )。 【对应练习 3】 丽丽做一道加法题时，把加数 9.8十分位上的 8看成了 3，个位上的 9看成了 6， 得到的和是 11.5，正确的结果是( )。 【典型例题 2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 的结果是( )。 【对应练习 1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数 6.9看成了 9.6，结果是 17.1，正确结果应该 是( )。 【对应练习 2】 小马虎在计算一个数减 4.29时，把 4.29错看成了 4.39，结果算出的得数是 10.84， 那么正确的得数应该是( )。 【对应练习 3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4，正 确的结果应该是( )。 【考点十一】错解问题其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原 14 / 16 数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算 3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 4.83， 正确的和应该是( )。 【对应练习 1】 小明在计算 7.68 加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是 8.64，正确的结果应该是( )。 【对应练习 2】 小糊涂在计算 5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 7.05， 正确的得数应该是( )。 【对应练习 3】 东东在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到 5.25，正确的得数应该是( )。 【考点十二】错解问题其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算 13.5＋A时，把 A的小数点向右移动了一位，得出的结果是 19.3， 正确的结果是( )。 【对应练习 1】 小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4，正 确的结果是( )。 【对应练习 2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数 3.26的小数点漏了，计算出和是 338.8，正确 的答案就是( )。 【对应练习 3】 小虎在计算一个一位小数减 4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到 的差是 50.72，正确的结果是( )。 15 / 16 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算 8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是 13.09， 这道减法算式的正确得数是( )。 【对应练习 1】 芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84，正 确的得数应是( )。 【对应练习 2】 小强用竖式计算 8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是 5.46，正确的 结果是( )。 【对应练习 3】 小马虎用竖式计算 6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得 3.25，那么正 确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 16 / 16 【对应练习 1】 简算：1999+199.9+19.99+1.999+1.111 【对应练习 2】 计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 【对应练习 3】 计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 1 / 21 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 9 月 29 日 2 / 21 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元小数加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元小数加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括竖式计算、混合 运算、简便计算以及其他常见计算问题等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 .............................................................................................................4 【考点二】小数的减法 .............................................................................................................4 【考点三】小数加减法混合运算 ............................................................................................ 5 【考点四】小数加减法列式计算 ............................................................................................ 8 【考点五】小数加法简便计算 ................................................................................................ 9 【考点六】小数减法简便计算 .............................................................................................. 10 【考点七】小数加减法简便计算 .......................................................................................... 11 【考点八】小数加减法数字谜 .............................................................................................. 12 【考点九】和差变化关系 ...................................................................................................... 14 【考点十】错解问题其一：数字错看 .................................................................................. 15 【考点十一】错解问题其二：数位错看 .............................................................................. 17 3 / 21 【考点十二】错解问题其三：小数点错看 .......................................................................... 18 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看 ...................................................................... 19 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 .......................................................................... 20 4 / 21 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习 1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习 2】 列竖式计算。 61.6＋31.9= 24.08＋4.33= 解析：93.5；28.41 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝ 解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 5 / 21 1. 位数相同的小数减法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习 1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习 2】 列竖式计算。 26.7－17.5= 30－1.65= 解析：9.2；28.35 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算顺序同整数加减法运算顺序相同，同级运算，从左往右依次 计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 6 / 21 66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】66.43－29.85＋27.6 ＝36.58＋27.6 ＝64.18 80－（22.75＋20.14） ＝80－42.89 ＝37.11 【对应练习 1】 脱式计算。 63.5－（15.6－2.7） 56.4＋（12.6－0.5） 【答案】50.6；68.5 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （2）先算减法，再算加法。 【详解】63.5－（15.6－2.7） ＝63.5－12.9 ＝50.6 56.4＋（12.6－0.5） ＝56.4＋12.1 ＝68.5 【对应练习 2】 脱式计算。 0.38 0.26 2.6  5.7 0.81 1.29  98.2 32.5 13.4  【答案】3.24；3.6；117.3 【分析】小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算， 小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有 0，一般要把 0去掉。 第一道、第二道、第三道都按照运算顺序，从左到右依次进行计算，据此解答。 7 / 21 【详解】0.38 0.26 2.6  0.64 2.6  3.24 5.7 0.81 1.29  4.89 1.29  3.6 98.2 32.5 13.4  130.7 13.4  117.3 【对应练习 3】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09 4.32－（1.26＋2.34） 2－0.35－0.275＋0.4 4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 【答案】5.41；0.72； 1.775；0.54； 【详解】3.6－1.28＋3.09 ＝2.32＋3.09 ＝5.41 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 2－0.35－0.275＋0.4 ＝1.65－0.275＋0.4 ＝1.375＋0.4 ＝1.775 4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 ＝4.36－4.3＋0.48 ＝0.06＋0.48 ＝0.54 8 / 21 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。 【典型例题】 列式计算。 74.2加上 33.8与 17.2的差，和是多少？ 【答案】90.8 【分析】先算 33.8减 17.2的差，再用 74.2加差即可解答。 【详解】74.2＋（33.8－17.2） ＝74.2＋16.6 ＝90.8 【对应练习 1】 列式计算。 15.28加上 14.72的和减去 9.99，结果是多少？ 【答案】20.01 【分析】先算加法，再算减法，据此即可解答。 【详解】15.28＋14.72－9.99 ＝30－9.99 ＝20.01 【对应练习 2】 列式计算。 15减去 1.4与 8.6的和，差是多少？ 【答案】5 【分析】根据题意可知，此题是先算加法，再算减法，根据混合运算的计算顺序 列式并计算即可。 【详解】15－（1.4＋8.6） ＝15－10 ＝5 【对应练习 3】 9 / 21 列式计算。 24.8与 1.36的和比它们的差多多少？ 【答案】24.8＋1.36－（24.8－1.36）＝2.72 【分析】24.8与 1.36的和比 24.8与 1.36的差多多少，要用 24.8与 1.36的和减 去 24.8与 1.36的差。需要改变运算顺序，要用小括号。 【详解】24.8 1.36 24.8 1.36  （ ） =26.16 23.44 =2.72 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。 【典型例题】 简便计算。 5.2十 32.45十 24.8十 17.55 解析：80 【对应练习 1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习 2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） 10 / 21 ＝10＋9 ＝19 【对应练习 3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 对于 a－b－c型，常考到 a－b－c=a－（b+c）。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习 1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习 2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78 25.48－（5.48＋9.6） 【答案】2.17；10.4 【详解】9.17－5.22－1.78 ＝9.17－（5.22＋1.78） ＝9.17－7 ＝2.17 25.48－（5.48＋9.6） 11 / 21 ＝25.48－5.48－9.6 ＝20－9.6 ＝10.4 【对应练习 3】 简便计算。 8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友 放在一起，放在一起就需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34十 3.45＋2.66-1.45 解析：14 【对应练习 1】 简便计算。 11.33+8.88-0.33+1.12 解析：21 【对应练习 2】 简便计算。 12 / 21 19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 ＝5 【对应练习 3】 简便计算。 5.87－2.66＋4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法数字谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 解析： 13 / 21 【对应练习 1】 在方框里填上合适的数。 解析： 【对应练习 2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 14 / 21 【对应练习 3】 在□里填上合适的数字 解析： 【考点九】和差变化关系。 【方法点拨】 根据和差变化关系来判断数的增加或减少。 【典型例题】 两个加数的和是 85，一个加数增加 5.45，另一个加数减少 11.5，和变成( )。 解析： 85－（11.5－5.45） ＝85－6.05 ＝78.95 【对应练习 1】 两个数的和是 86，如果将一个加数增加 8.6，另一个加数减少 6.8，那么这两个 数的和就比原来增加( )。 解析： 8.6－6.8＝1.8 15 / 21 【对应练习 2】 两个数的差是 30.5，如果被减数减少 9.5，减数增加 2.7，那么差是( )。 解析： 30.5－（9.5＋2.7） ＝30.5－12.2 ＝18.3 【对应练习 3】 在一道小数减法算式中，差是 3.75，如果被减数增加 0.6，减数减少 0.6，差是 ( )。 解析： 3.75＋0.6＋0.6 ＝4.35＋0.6 ＝4.95 差是 4.95。 【考点十】错解问题其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位 的数字的意义。 【典型例题 1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数 7.6十分位上的 6看成是 3，个位上的 7看成是 2，得到的和是 10.5，正确的结果是( )。 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习 1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的 8写成了 3，百分位上的 3写成了 8，这样算得的差是 67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 16 / 21 因为被减数不变，所以减数十位上的 8写成 3，减数少了 50，接着又把十分位上 的 3写成 8，这样减数又比原来多了 0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少 了 50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了 49.95，故正确的差为：67.16 －49.95＝17.21。 【对应练习 2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分 位上的 7看成 1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习 3】 丽丽做一道加法题时，把加数 9.8十分位上的 8看成了 3，个位上的 9看成了 6， 得到的和是 11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是 15。 【典型例题 2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 的结果是( )。 解析： 9.2 7.5 1.7  0.75 1.7 2.45  【对应练习 1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数 6.9看成了 9.6，结果是 17.1，正确结果应该 是( )。 解析：14.4 【对应练习 2】 小马虎在计算一个数减 4.29时，把 4.29错看成了 4.39，结果算出的得数是 10.84， 那么正确的得数应该是( )。 17 / 21 解析： 10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习 3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4，正 确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错解问题其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原 数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算 3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 4.83， 正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是 11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习 1】 小明在计算 7.68 加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是 8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是 103.68。 18 / 21 【对应练习 2】 小糊涂在计算 5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 7.05， 正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是 22.62。 【对应练习 3】 东东在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到 5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 5.25 3.68=1.57 3.68 15.7=19.38 【考点十二】错解问题其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算 13.5＋A时，把 A的小数点向右移动了一位，得出的结果是 19.3， 正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是 0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是 14.08。 【对应练习 1】 小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4，正 确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是 1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习 2】 19 / 21 乐乐在计算一道加法题时，把加数 3.26的小数点漏了，计算出和是 338.8，正确 的答案就是( )。 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习 3】 小虎在计算一个一位小数减 4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到 的差是 50.72，正确的结果是( )。 解析： 50.72 4.28=55 5.5 4.28=1.22 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算 8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是 13.09， 这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 【对应练习 1】 芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84，正 确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是 8.76。 20 / 21 【对应练习 2】 小强用竖式计算 8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是 5.46，正确的 结果是( )。 【答案】11.14 【分析】根据题意可知，8.3减去一个两位小数得 5.46，用 8.3减去 5.46求出这 个两位小数，再用 8.3加上这个两位小数即得正确的结果； 【详解】8.3﹣5.46＝2.84 2.84＋8.3＝11.14 所以正确的结果是 11.14。 故答案为：11.14。 【点睛】本题的关键是求出这个两位小数，然后再进一步解答。 【对应练习 3】 小马虎用竖式计算 6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得 3.25，那么正 确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【分析】用 6.3减 3.25等于另一个加数，再用 6.3加另一个加数即可得到正确的 结果。 【详解】6.3－3.25＝3.05 6.3＋3.05＝9.35 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与 1、10、100、1000、10000相差 0.1，因此可以先把它们分别看成 1、10、100、1000、10000来计算，再减去 5 21 / 21 个 0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习 1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习 2】 计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 99.5 99.6 99.7 99.8 99.9     100 5 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1       500 1.5  498.5 【对应练习 3】 计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 0.75 9.75 99.75 999.75 1    1 10 100 1000 1 1      1111 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月29日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元小数加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元小数加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见计算问题等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 4 【考点二】小数的减法 5 【考点三】小数加减法混合运算 6 【考点四】小数加减法列式计算 7 【考点五】小数加法简便计算 8 【考点六】小数减法简便计算 9 【考点七】小数加减法简便计算 10 【考点八】小数加减法数字谜 11 【考点九】和差变化关系 12 【考点十】错解问题其一：数字错看 12 【考点十一】错解问题其二：数位错看 13 【考点十二】错解问题其三：小数点错看 14 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看 15 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 15 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 【对应练习1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 【对应练习2】 列竖式计算。  61.6＋31.9=  24.08＋4.33= 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝  4.51＋2.78＝  【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 【对应练习1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 【对应练习2】 列竖式计算。 26.7－17.5=  30－1.65=  【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算顺序同整数加减法运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6                 80－（22.75＋20.14） 【对应练习1】 脱式计算。 63.5－（15.6－2.7）       56.4＋（12.6－0.5） 【对应练习2】 脱式计算。                【对应练习3】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09     4.32－（1.26＋2.34） 2－0.35－0.275＋0.4    4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。 【典型例题】 列式计算。 74.2加上33.8与17.2的差，和是多少？ 【对应练习1】 列式计算。 15.28加上14.72的和减去9.99，结果是多少？ 【对应练习2】 列式计算。 15减去1.4与8.6的和，差是多少？ 【对应练习3】 列式计算。 24.8与1.36的和比它们的差多多少？ 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。 【典型例题】 简便计算。 5.2十32.45十24.8十17.55 【对应练习1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 【对应练习3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 对于a－b－c型，常考到a－b－c=a－（b+c）。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 【对应练习1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 【对应练习2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78                    25.48－（5.48＋9.6） 【对应练习3】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34十3.45＋2.66-1.45 【对应练习1】 简便计算。 11.33+8.88-0.33+1.12 【对应练习2】 简便计算。 19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5 【对应练习3】 简便计算。 5.87－2.66＋4.13－2.34 【考点八】小数加减法数字谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 【对应练习1】 在方框里填上合适的数。 【对应练习2】 在□里填上合适的数字。 【对应练习3】 在□里填上合适的数字 【考点九】和差变化关系。 【方法点拨】 根据和差变化关系来判断数的增加或减少。 【典型例题】 两个加数的和是85，一个加数增加5.45，另一个加数减少11.5，和变成( )。 【对应练习1】 两个数的和是86，如果将一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，那么这两个数的和就比原来增加( )。 【对应练习2】 两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是( )。 【对应练习3】 在一道小数减法算式中，差是3.75，如果被减数增加0.6，减数减少0.6，差是( )。 【考点十】错解问题其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。 【典型例题1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。 【对应练习1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 【对应练习2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 【对应练习3】 丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。 【典型例题2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 【对应练习1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。 【对应练习2】 小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 【对应练习3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 【考点十一】错解问题其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 【对应练习1】 小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。 【对应练习2】 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。 【对应练习3】 东东在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到5.25，正确的得数应该是( )。 【考点十二】错解问题其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。 【对应练习1】 小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 【对应练习2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 【对应练习3】 小虎在计算一个一位小数减4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是50.72，正确的结果是( )。 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是( )。 【对应练习1】 芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 【对应练习2】 小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46，正确的结果是( )。 【对应练习3】 小马虎用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.25，那么正确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 【对应练习1】 简算：1999+199.9+19.99+1.999+1.111 【对应练习2】 计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 【对应练习3】 计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年9月29日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元小数加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第四单元小数加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见计算问题等内容。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 4 【考点二】小数的减法 4 【考点三】小数加减法混合运算 5 【考点四】小数加减法列式计算 8 【考点五】小数加法简便计算 9 【考点六】小数减法简便计算 10 【考点七】小数加减法简便计算 11 【考点八】小数加减法数字谜 12 【考点九】和差变化关系 14 【考点十】错解问题其一：数字错看 15 【考点十一】错解问题其二：数位错看 17 【考点十二】错解问题其三：小数点错看 18 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看 19 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 20 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习2】 列竖式计算。  61.6＋31.9=  24.08＋4.33= 解析：93.5；28.41 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝  4.51＋2.78＝  解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的计算法则。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法计算法则。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习2】 列竖式计算。 26.7－17.5=  30－1.65=  解析：9.2；28.35 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算顺序同整数加减法运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6                 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】66.43－29.85＋27.6 ＝36.58＋27.6 ＝64.18 80－（22.75＋20.14） ＝80－42.89 ＝37.11 【对应练习1】 脱式计算。 63.5－（15.6－2.7）      56.4＋（12.6－0.5） 【答案】50.6；68.5 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （2）先算减法，再算加法。 【详解】63.5－（15.6－2.7） ＝63.5－12.9 ＝50.6 56.4＋（12.6－0.5） ＝56.4＋12.1 ＝68.5 【对应练习2】 脱式计算。                【答案】3.24；3.6；117.3 【分析】小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉。 第一道、第二道、第三道都按照运算顺序，从左到右依次进行计算，据此解答。 【详解】 【对应练习3】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09     4.32－（1.26＋2.34） 2－0.35－0.275＋0.4    4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 【答案】5.41；0.72； 1.775；0.54； 【详解】3.6－1.28＋3.09 ＝2.32＋3.09 ＝5.41 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 2－0.35－0.275＋0.4 ＝1.65－0.275＋0.4 ＝1.375＋0.4 ＝1.775 4.36－（2.01＋2.29）＋0.48 ＝4.36－4.3＋0.48 ＝0.06＋0.48 ＝0.54 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差，注意括号的添加。 【典型例题】 列式计算。 74.2加上33.8与17.2的差，和是多少？ 【答案】90.8 【分析】先算33.8减17.2的差，再用74.2加差即可解答。 【详解】74.2＋（33.8－17.2） ＝74.2＋16.6 ＝90.8 【对应练习1】 列式计算。 15.28加上14.72的和减去9.99，结果是多少？ 【答案】20.01 【分析】先算加法，再算减法，据此即可解答。 【详解】15.28＋14.72－9.99 ＝30－9.99 ＝20.01 【对应练习2】 列式计算。 15减去1.4与8.6的和，差是多少？ 【答案】5 【分析】根据题意可知，此题是先算加法，再算减法，根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 【详解】15－（1.4＋8.6） ＝15－10 ＝5 【对应练习3】 列式计算。 24.8与1.36的和比它们的差多多少？ 【答案】24.8＋1.36－（24.8－1.36）＝2.72 【分析】24.8与1.36的和比24.8与1.36的差多多少，要用24.8与1.36的和减去24.8与1.36的差。需要改变运算顺序，要用小括号。 【详解】 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 当小数部分能凑整，运用交换律和结合律先凑整，再计算。 【典型例题】 简便计算。 5.2十32.45十24.8十17.55 解析：80 【对应练习1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19     【对应练习3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 对于a－b－c型，常考到a－b－c=a－（b+c）。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78                   25.48－（5.48＋9.6） 【答案】2.17；10.4 【详解】9.17－5.22－1.78 ＝9.17－（5.22＋1.78） ＝9.17－7 ＝2.17 25.48－（5.48＋9.6） ＝25.48－5.48－9.6 ＝20－9.6 ＝10.4 【对应练习3】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起就需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34十3.45＋2.66-1.45 解析：14 【对应练习1】 简便计算。 11.33+8.88-0.33+1.12 解析：21 【对应练习2】 简便计算。 19.92＋4.8－9.92 7.5＋2.5－7.5＋2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 ＝5 【对应练习3】 简便计算。 5.87－2.66＋4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法数字谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可通过个位分析法入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 解析： 【对应练习1】 在方框里填上合适的数。 解析： 【对应练习2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 【对应练习3】 在□里填上合适的数字 解析： 【考点九】和差变化关系。 【方法点拨】 根据和差变化关系来判断数的增加或减少。 【典型例题】 两个加数的和是85，一个加数增加5.45，另一个加数减少11.5，和变成( )。 解析： 85－（11.5－5.45） ＝85－6.05 ＝78.95 【对应练习1】 两个数的和是86，如果将一个加数增加8.6，另一个加数减少6.8，那么这两个数的和就比原来增加( )。 解析： 8.6－6.8＝1.8 【对应练习2】 两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是( )。 解析： 30.5－（9.5＋2.7） ＝30.5－12.2 ＝18.3 【对应练习3】 在一道小数减法算式中，差是3.75，如果被减数增加0.6，减数减少0.6，差是( )。 解析： 3.75＋0.6＋0.6 ＝4.35＋0.6 ＝4.95 差是4.95。 【考点十】错解问题其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。 【典型例题1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 因为被减数不变，所以减数十位上的8写成3，减数少了50，接着又把十分位上的3写成8，这样减数又比原来多了0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少了50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了49.95，故正确的差为：67.16－49.95＝17.21。 【对应练习2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习3】 丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是15。 【典型例题2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 解析： 【对应练习1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。 解析：14.4 【对应练习2】 小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 解析： 10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错解问题其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习1】 小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是103.68。 【对应练习2】 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是22.62。 【对应练习3】 东东在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 【考点十二】错解问题其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是14.08。 【对应练习1】 小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习3】 小虎在计算一个一位小数减4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是50.72，正确的结果是( )。 解析： 【考点十三】错解问题其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 【对应练习1】 芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是8.76。 【对应练习2】 小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46，正确的结果是( )。 【答案】11.14 【分析】根据题意可知，8.3减去一个两位小数得5.46，用8.3减去5.46求出这个两位小数，再用8.3加上这个两位小数即得正确的结果； 【详解】8.3﹣5.46＝2.84 2.84＋8.3＝11.14 所以正确的结果是11.14。 故答案为：11.14。 【点睛】本题的关键是求出这个两位小数，然后再进一步解答。 【对应练习3】 小马虎用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.25，那么正确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【分析】用6.3减3.25等于另一个加数，再用6.3加另一个加数即可得到正确的结果。 【详解】6.3－3.25＝3.05 6.3＋3.05＝9.35 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 计算∶0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习2】 计算：99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 【对应练习3】 计算：0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$