七年级数学期中模拟卷（浙江专用，浙教版2024七上第1～4章：有理数+有理数运算+实数+代数式）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.（3 分）________________ 12.（3 分）________________ 13.（3 分）________________ 14.（3 分）________________ 15.（3 分）________________ 16.（3 分）________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【解析】∵收入3元记作元， ∴支出5元，记作元， 故选A． 2．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0 【答案】D 【解析】负数没有平方根，故A、B均不符合题意； 平方根等于本身的数是0，1的平方根是，故C不符合题意； 0的平方根与算术平方根都是0，故D符合题意； 故选D． 3．的相反数是（   ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】的相反数是． 故选B． 4．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】B 【解析】， ∴原数中“0”的个数为8， 故选B． 5．在实数、、、、（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】∵是有理数，是有理数，是有理数， ∴，（相邻两个1之间2的个数逐次加1）是无理数，共2个； 故选C． 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A. 不是同类项，无法计算，错误，不符合题意；     B. ，错误，不符合题意； C. ，错误，不符合题意；     D. ，正确，符合题意； 故选D． 7．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】∵|，， ∴ 又∵，则 ∴或， 当时，； 当时，． 综上，的值为或 故选D． 8．如果，，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，， ∴， ∴的值为． 故选A． 9．已知x，y为实数，且，则的平方根为（　　） A． B．2 C． D． 【答案】D 【解析】∵x，y满足， ∴， 解得， ∴， ∴的平方根为． 故选D． 10．如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设顶点分别是第0，1，2，3，4，5，6格， ∵棋子移动了k次后走过的总格数是，计算棋子移动后停留的顶点，则是计算S除以7以后得到的余数Z，对应余数为0，在A点；余数为1，在B点……并且因为七边形只有七个顶点，当k＞7以后棋子的每一次跳动的落点，则可以看作是棋子绕着七边形转圈以后，重复前面七次的运动，比如k=8，可以看作棋子转一圈以后再移动1点，k=9，可以看成棋子转一圈后再移动2点……因此只要知道前面七次移动后的落点，就可以知道棋子的落点规律 ∴分别取时，；k＞7时，Z是按照：循环的， 故第2，4，5格没有停棋， 即顶点C，E和F棋子不可能停到． 故选C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．单项式的系数与次数的乘积为 ． 【答案】 【解析】∵单项式 的系数为： ，次数为：5， ∴单项式 的系数与次数的乘积为：． 故答案为：． 12．比较大小： （填“＞”、“＜”或“﹦”）． 【答案】< 【解析】∵ 则 故答案为：< 13．的算术平方根是 ． 【答案】 【解析】， 故答案为：． 14．代数式的值为2，则的值为 ． 【答案】2020 【解析】∵代数式的值为2， ， ， 故答案为：2020． 15．已知实数、在数轴上的对应点如图，化简 ． 【答案】c 【解析】由图可知，，且， 所以，， 所以， 故答案为：c 16．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ．    【答案】或1 【解析】由题意得， ∴内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为， ∴⊙， ∴小圆圈上空白圆圈上数字为， ∴△或2， ∴△-⊙或1． 故答案为：或1 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨100，⑩． 正数集合{____________________…}； 整数集合{____________________…}； 负分数集合{____________________…}； 自然数集合{____________________…}； 有理数集合{____________________…}． 【答案】解：正数集合：{②⑤⑧⑨⑩…}；………………………………………2分 整数集合：{③④⑥⑨…}；………………………………………4分 负分数集合：{①⑦…}；………………………………………5分 自然数集合：{④⑨…}；………………………………………6分 有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}………………………………………8分 18．（8分）请把实数π，，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．    【答案】解：画出数轴如图所示：   ………………………………………6分 由图可得：．………………………………………8分 19．（8分）计算： (1) (2)． 【答案】（1） ………………………………………4分 （2） ………………………………………8分 20．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【答案】（1）解： ， 当时，原式 ；………………………………………4分 （2）解： ， 当，时，原式 ．………………………………………8分 21．（8分）有20袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值(单位：) 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1）解：（千克）， 答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重千克；………………………………………4分 （2）解： （千克） 答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克．………………………………………8分 22．（10分）观察下列各等式，并回答问题： ；；；；… (1)填空：______（n是正整数） (2)计算：______． (3)求的值． 【答案】（1）解：， 故答案为：；………………………………………3分 （2）解：由（1）中的规律可得， ；………………………………………6分 （3）解：根据题意可得， ．………………………………………10分 23．（10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣x﹣2 … 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 a … 2x﹣2 … ﹣6 ﹣4 b 0 2 … 2x+1 … ﹣3 ﹣1 1 3 5 … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a＝　 　 ；b＝　 　 ； 【归纳规律】 （2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：　 　 ； （3）观察表格，下列说法正确的有 　 　（填序号）； ①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1 ②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1 ③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2 ④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2 【应用迁移】 （4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系． 【答案】解：（1）当x＝2时，﹣x﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4， 故a＝﹣4； 当x＝0时，2x﹣2＝2×0﹣2＝﹣2， 故b＝﹣2， 故答案为：﹣4，﹣2；………………………………………2分 （2）2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2； 故答案为：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；………………………………………4分 （3）①当x＜﹣1时，﹣x﹣2＞-1，2x+1＜-1,所以﹣x﹣2＞2x+1，故①说法错误； ②当x＞﹣1时，﹣x﹣2＜-1，2x+1＞-1,所以﹣x﹣2＜2x+1，故②说法正确； ③当x＞1时，﹣x﹣2＜-3，2x-2＞0,所以﹣x﹣2＜2x-2，故③说法正确； ④当x＜1时，结合②③可知两个代数式值大小不能确定，故④说法错误； 故答案为：②③；………………………………………7分 （4）， ∵无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，即 ∴， ∴，．………………………………………10分 24．（12分）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． (1)求C点对应的数； (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 【答案】（1）∵A点对应的数是，B点对应的数是8， ∴， ∵， ∴，， ∴C点对应的数是， 答：C点对应的数是4；………………………………………3分 （2）①∵运动t秒时， 当M、N未相遇，则M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 当M、N相遇后，M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 综上所述，t的值为或；………………………………………6分 ②当P与M还未第一次相遇时，P表示的数是，M表示的数是，N表示的数是， ∵ ∴， 解得（舍去），此种情况不存在， 由已知得，P与M在时第一次相遇，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是， ∴， 解得，………………………………………8分 由已知可知，当P与M在表示1的点处相遇，此时N运动到表示7的点处，再经过秒，即时，P与N相遇，此时M正好运动到C，P与N相遇后又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动，未与M第二次相遇，此时P表示的数是， ∴， 解得，………………………………………10分 当P与M在点C处第二次相遇后直到到达A点前，P表示的数是，M在C点处，M表示的数是4， 此情况， ∴， 解得，不合， ∴这种情况不存在， 当P运动到A后，若N为的中点，此时， ∴， 解得， 综上所述，t的值为，或，或5.5．………………………………………12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B C D D A D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 12．< 13． 14．2020 15．c 16．或1 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） 【答案】解：正数集合：{②⑤⑧⑨⑩…}；………………………………………2分 整数集合：{③④⑥⑨…}；………………………………………4分 负分数集合：{①⑦…}；………………………………………5分 自然数集合：{④⑨…}；………………………………………6分 有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}………………………………………8分 18．（8分） 【答案】解：画出数轴如图所示：   ………………………………………6分 由图可得：．………………………………………8分 19．（8分） 【答案】（1） ………………………………………4分 （2） ………………………………………8分 20．（8分） 【答案】（1）解： ， 当时，原式 ；………………………………………4分 （2）解： ， 当，时，原式 ．………………………………………8分 21．（8分） 【答案】（1）解：（千克）， 答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重千克；………………………………………4分 （2）解： （千克） 答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克．………………………………………8分 22．（10分） 【答案】（1）解：， 故答案为：；………………………………………3分 （2）解：由（1）中的规律可得， ；………………………………………6分 （3）解：根据题意可得， ．………………………………………10分 23．（10分） 【答案】解：（1）当x＝2时，﹣x﹣2＝﹣2﹣2＝﹣4， 故a＝﹣4； 当x＝0时，2x﹣2＝2×0﹣2＝﹣2， 故b＝﹣2， 故答案为：﹣4，﹣2；………………………………………2分 （2）2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，2x+1的值就增加2； 故答案为：x的值每增加1，2x+1的值就增加2；………………………………………4分 （3）①当x＜﹣1时，﹣x﹣2＞-1，2x+1＜-1,所以﹣x﹣2＞2x+1，故①说法错误； ②当x＞﹣1时，﹣x﹣2＜-1，2x+1＞-1,所以﹣x﹣2＜2x+1，故②说法正确； ③当x＞1时，﹣x﹣2＜-3，2x-2＞0,所以﹣x﹣2＜2x-2，故③说法正确； ④当x＜1时，结合②③可知两个代数式值大小不能确定，故④说法错误； 故答案为：②③；………………………………………7分 （4）， ∵无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，即 ∴， ∴，．………………………………………10分 24．（12分） 【答案】（1）∵A点对应的数是，B点对应的数是8， ∴， ∵， ∴，， ∴C点对应的数是， 答：C点对应的数是4；………………………………………3分 （2）①∵运动t秒时， 当M、N未相遇，则M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 当M、N相遇后，M在上运动，M表示的数是，N在上运动，N表示的数是， ∴， 解得， 综上所述，t的值为或；………………………………………6分 ②当P与M还未第一次相遇时，P表示的数是，M表示的数是，N表示的数是， ∵ ∴， 解得（舍去），此种情况不存在， 由已知得，P与M在时第一次相遇，相遇后P掉头按原速沿数轴向右匀速运动，在未遇到N前，P表示的数是， ∴， 解得，………………………………………8分 由已知可知，当P与M在表示1的点处相遇，此时N运动到表示7的点处，再经过秒，即时，P与N相遇，此时M正好运动到C，P与N相遇后又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动，未与M第二次相遇，此时P表示的数是， ∴， 解得，………………………………………10分 当P与M在点C处第二次相遇后直到到达A点前，P表示的数是，M在C点处，M表示的数是4， 此情况， ∴， 解得，不合， ∴这种情况不存在， 当P运动到A后，若N为的中点，此时， ∴， 解得， 综上所述，t的值为，或，或5.5．………………………………………12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．的相反数是（   ） A． B． C．2 D． 4．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在实数、、、、（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 8．如果，，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知x，y为实数，且，则的平方根为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．单项式的系数与次数的乘积为 ． 12．比较大小： （填“＞”、“＜”或“﹦”）． 13．的算术平方根是 ． 14．代数式的值为2，则的值为 ． 15．已知实数、在数轴上的对应点如图，化简 ． 16．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ．    三、解答题（本大题共8个大题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨100，⑩． 正数集合{____________________…}； 整数集合{____________________…}； 负分数集合{____________________…}； 自然数集合{____________________…}； 有理数集合{____________________…}． 18．（8分）请把实数π，，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．    19．（8分）计算： (1)； (2)． 20．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 21．（8分）有20袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值(单位：) 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？ 22．（10分）观察下列各等式，并回答问题： ；；；；… (1)填空：______（n是正整数） (2)计算：______． (3)求的值． 23．（10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣x﹣2 … 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 a … 2x﹣2 … ﹣6 ﹣4 b 0 2 … 2x+1 … ﹣3 ﹣1 1 3 5 … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a＝　 　 ；b＝　 　 ； 【归纳规律】 （2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：　 　 ； （3）观察表格，下列说法正确的有 　 　（填序号）； ①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1 ②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1 ③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2 ④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2 【应用迁移】 （4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系． 24．（12分）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． (1)求C点对应的数； (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版 2024 七上第 1~4 章（有理数+有理数运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数和负数．如果收入 3 元记作+3元，那么支出 5 元，记作（ ） A．−5元 B．−3元 C．+5元 D．+3元 2．下列说法正确的是（ ） A．−4的平方根是±2 B．−4的算术平方根是−2 C．平方根等于本身的数是 0 和 1 D．0 的平方根与算术平方根都是 0 3．− 的相反数是（ ） A．− B． C．2 D．−2 4．一个整数2023⋯0用科学记数法表示为2.023 × 10 ，则原数中“0”的个数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在实数− 、√9、√2、√8、0.1212212221…（相邻两个 1 之间 2 的个数逐次加 1）中，无理数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 6．下列计算正确的是（ ） A．2𝑎 + 3𝑏 = 5𝑎𝑏 B．−𝑎 + 𝑎 = 2𝑎 C．8𝑎 − 5𝑎 = 3 D．4𝑎𝑏 − 4𝑎𝑏 = 0 7．已知|𝑎| = 8，|𝑏| = 6，若|𝑎 + 𝑏| = 𝑎 + 𝑏，则𝑏 − 𝑎的值为( ) A．−2 B．−4 C．−2或−4 D．−2或−14 8．如果𝑎 = −(−2) ，𝑏 = (−3) ，𝑐 = − ，那么𝑎 + 𝑏𝑐的值为（ ） A．−4 B．4 C．20 D．−20 9．已知 x，y为实数，且√𝑥 − 3 + 2|𝑦 + 1| = 0，则𝑥 − 𝑦的平方根为（ ） A．√2 B．2 C．±√2 D．±2 10．如图，将一枚跳棋放在七边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺的顶点 A处，按顺时针方向移动这枚跳棋 10 次．移动规则是： 第 k次移动 k个顶点（如第一次移动 1 个顶点，跳棋停留在 B处，第二次移动 2 个顶点，跳棋停留在 D处）．按这样的规则，在这 10 次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（ ） A．𝐶、𝐸 B．𝐸、𝐹 C．𝐶、𝐸、𝐹 D．𝐶、𝐸、𝐺 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．单项式− 的系数与次数的乘积为 ． 12．比较大小：− − （填“＞”、“＜”或“﹦”）． 13． 的算术平方根是 ． 14．代数式𝑥 − 3𝑦的值为 2，则6𝑦 − 2𝑥 + 2024的值为 ． 15．已知实数𝑎、𝑏在数轴上的对应点如图，化简|𝑎| − |𝑎 + 𝑏| + |𝑐 − 𝑏| = ． 16．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将−3，2，−1，0，1，−2，3，−4分别填入图中的圆圈内，使 横、竖，以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、解答题（本大题共 8 个大题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8 分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①−9.3，② ，③−20，④0，⑤0.01，⑥−1， ⑦− ，⑧3.14，⑨100，⑩𝜋． 正数集合{____________________…}； 整数集合{____________________…}； 负分数集合{____________________…}； 自然数集合{____________________…}； 有理数集合{____________________…}． 18．（8 分）请把实数−π， ，−2，√5近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）． 19．（8 分）计算： (1)( + − ) × (−18)； (2)−1 − 32 ÷ [(−2) + 4]． 20．（8 分）先化简，再求值： (1)2(𝑎 𝑏 + 3𝑎𝑏 ) − 3(𝑎 𝑏 − 1) − 2𝑎𝑏 − 2，其中𝑎 = −2，𝑏 = ； (2) 𝑥 − 2 𝑥 − 𝑦 + − 𝑥 + 𝑦 ，其中𝑥 = 2，𝑦 = ． 21．（8 分）有 20 袋大米，以每袋30kg为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值(单位：kg) −3 1 0 2.5 −2 −1.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20 袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准质量比较，20 袋大米总计超过或不足多少千克？ 22．（10 分）观察下列各等式，并回答问题： × = 1 − ； × = − ； × = − ； × = − ；… (1)填空： ( ) =______（n是正整数） (2)计算： × + × + × + × +⋯+ × =______． (3)求 × + × + × + × +⋯+ × 的值． 23．（10 分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化 而变化，观察表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣x﹣2 … 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 a … 2x﹣2 … ﹣6 ﹣4 b 0 2 … 2x+1 … ﹣3 ﹣1 1 3 5 … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a＝ ；b＝ ； 【归纳规律】 （2）表中﹣x﹣2 的值随着 x的变化而变化的规律是：x的值每增加 1，﹣x﹣2 的值就减少 1．类似地， 2x+1 的值随着 x的变化而变化的规律是： ； （3）观察表格，下列说法正确的有 （填序号）； ①当﹣x﹣2＞2x+1 时，x＞﹣1 ②当﹣x﹣2＜2x+1 时，x＞﹣1 ③当 x＞1 时，﹣x﹣2＜2x﹣2 ④当 x＜1 时，﹣x﹣2＞2x﹣2 【应用迁移】 （4）已知代数式 ax+b与 mx+n（a，b，m，n为常数且 a≠0，m≠0），若无论 x取何值，ax+b的值始 终大于 mx+n的值，试分别写出 a与 m，b与 n的关系． 24．（12 分）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是−1，B点对应的数是 8， C是线段𝐴𝐵上一点，满足 = ． (1)求 C点对应的数； (2)动点M从 A点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达 C点后停留 2 秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到 B点后停止．在点M从 A点出发的同时，动点 N从 B 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到 A点后停止．设点 N的运动时 间为 t秒． ①当𝑀𝑁 = 4时，求 t的值； ②在点M，N出发的同时，点 P从 C点出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点 P与点M相遇后，点 P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点 P与点 N相遇后，点 P又立即掉头 按原速沿数轴向左匀速运动到 A点后停止．当𝑃𝑀 = 2𝑃𝑁时，请直接写出 t的值． 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七上第1~4章（有理数+有理数运算+实数+代数式）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．平方根等于本身的数是0和1 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．的相反数是（   ） A． B． C．2 D． 4．一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在实数、、、、（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，若，则的值为(   ) A． B． C．或 D．或 8．如果，，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知x，y为实数，且，则的平方根为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．单项式的系数与次数的乘积为 ． 12．比较大小： （填“＞”、“＜”或“﹦”）． 13．的算术平方根是 ． 14．代数式的值为2，则的值为 ． 15．已知实数、在数轴上的对应点如图，化简 ． 16．如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，0，1，，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的△、⊙分别表示一个数，则△-⊙的值为 ．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨100，⑩． 正数集合{____________________…}； 整数集合{____________________…}； 负分数集合{____________________…}； 自然数集合{____________________…}； 有理数集合{____________________…}． 18．（8分）请把实数π，，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”连接）．    19．（8分）计算： (1) (2)． 20．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 21．（8分）有20袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下： 与标准质量的差值(单位：) 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？ 22．（10分）观察下列各等式，并回答问题： ；；；；… (1)填空：______（n是正整数） (2)计算：______． (3)求的值． 23．（10分）代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣x﹣2 … 0 ﹣1 ﹣2 ﹣3 a … 2x﹣2 … ﹣6 ﹣4 b 0 2 … 2x+1 … ﹣3 ﹣1 1 3 5 … 【初步感知】 （1）根据表中信息可知：a＝　 　 ；b＝　 　 ； 【归纳规律】 （2）表中﹣x﹣2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，﹣x﹣2的值就减少1．类似地，2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：　 　 ； （3）观察表格，下列说法正确的有 　 　（填序号）； ①当﹣x﹣2＞2x+1时，x＞﹣1 ②当﹣x﹣2＜2x+1时，x＞﹣1 ③当x＞1时，﹣x﹣2＜2x﹣2 ④当x＜1时，﹣x﹣2＞2x﹣2 【应用迁移】 （4）已知代数式ax+b与mx+n（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系． 24．（12分）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足． (1)求C点对应的数； (2)动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒． ①当时，求t的值； ②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$