内容正文:
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:华东师大版2024七年级上册第1章有理数~第2章整式及其加减。
5.难度系数:0.68。
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )
A.2021 B. C. D.
2.下列四个式子中,计算结果最小的是( )
A. B.
C. D.
3.下面合并同类项正确的是( )
A. B.
C. D.
4.数轴上表示数,的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法中正确的是( )
A.的系数是 B.的次数是7
C.4不是单项式 D.与是同类项
6.按下列图示的程序计算,若开始输入的值为,则最后输出的结果是( )
A.6 B.21 C.115 D.231
7.若,,且,则的值为( )
A.2 B. C.2或 D.8或
8.一个多项式加上,再减去等于,则这个多项式为( )
A. B. C. D.
9.,则化简的结果为( )
A. B. C.0 D.2
10.若代数式值与无关,则的值为( )
A.0 B. C. D.2
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.单项式的系数是__________.
12.用简便方法计算:__________.
13.已知与是同类项,则__________.
14.化简:__________.
15.对于有理数,定义,化简式子__________.
16.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是__________.
17.如果,则的值为__________.
18.一名同学在计算时,误将“”看成了“”,求得的结果是,已知,则的正确答案为__________.
三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.(12分)计算:
(1); (2);
(3); (4).
20.(7分)先化简,再求值:,其中.
21.(7分)阅读下列材料:
计算:
解法一:原式;
解法二:原式;
解法三:原式的倒数为,
故原式.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,则解法______是错误的;
(2)请你运用合适的方法计算:.
22.(8分)一出租车一天下午2小时内 以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:,,,,,.
(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地,该车在出发地什么方向?离出发地多远?
(2)若每公里收费为3元,且每百公里耗油10升,汽油价格每升6元,那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?
(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费,若一天按照工作8小时计算,一月安28天算,问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元?
23.(10分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若长方形广场的长为20米,宽为10米,正方形的边长为1米,求阴影部分的面积.
24.(10分)小马虎做一道数学题“两个多项式,,已知,试求的值”.小马虎将看成,结果答案(计算正确)为.
(1)求多项式;
(2)若多项式,且满足的结果不含项和项,求,的值.
25.(12分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____;表示和1两点之间的距离是_____;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.
(2)如果,那么______;
(3)若,,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是______,最小距离是_____.
(4)若数轴上表示数a的点位于与之间,则_____.
(5)当_____时,的值最小,最小值是_____.
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:华东师大版2024七年级上册第1章有理数~第2章整式及其加减。
5.难度系数:0.68。
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )
A.2021 B. C. D.
【答案】B
【解析】2024的相反数是,
故选B.
2.下列四个式子中,计算结果最小的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】;
;
;
,
.
故选D.
3.下面合并同类项正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、系数相加字母部分不变,,故B正确;
C、系数相加字母部分不变,,故C错误;
D、系数相加字母部分不变,,故D错误;
故选B.
4.数轴上表示数,的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】本题考查了点在数轴上的位置判断式子的正负,根据m、n在数轴上的位置可得,根据不等式的性质逐一判断即可求解,熟练掌握数轴上点的特征和不等式的基本性质是解题的关键.
【解析】由图得:,
A、,则正确,故不符合题意;
B、,则正确,故不符合题意;
C、,则错误,故符合题意;
D、则正确,故不符合题意.
故选C.
5.下列说法中正确的是( )
A.的系数是 B.的次数是7
C.4不是单项式 D.与是同类项
【答案】D
【解析】A、的系数是,故不符合题意;
B、的次数是3,故不符合题意;
C、4是单项式,故不符合题意;
D、与是同类项,故符合题意;
故选.
6.按下列图示的程序计算,若开始输入的值为,则最后输出的结果是( )
A.6 B.21 C.115 D.231
【答案】D
【解析】依据题中的计算程序列出算式:由于,
,
应该按照计算程序继续计算,
,
应该按照计算程序继续计算,
输出结果为231.
故选D.
7.若,,且,则的值为( )
A.2 B. C.2或 D.8或
【答案】D
【解析】∵,,
∴,,
又∵,即同号,
∴,或,,
当,时,,
当,时,,
综上所述,的值为8或.
故选D.
8.一个多项式加上,再减去等于,则这个多项式为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
;
故选B.
9.,则化简的结果为( )
A. B. C.0 D.2
【答案】B
【解析】∵,∴.故选B.
10.若代数式值与无关,则的值为( )
A.0 B. C. D.2
【答案】D
【解析】
,
,
由于代数式值与无关,
故且,
解得,
故,
故选D.
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.单项式的系数是__________.
【答案】
【解析】单项式的系数是.故答案为:.
12.用简便方法计算:__________.
【答案】
【解析】
.
故答案为:.
13.已知与是同类项,则__________.
【答案】
【解析】根据题意,,
∴,
故答案为: .
14.化简:__________.
【答案】/
【解析】
,
故答案为:.
15.对于有理数,定义,化简式子__________.
【答案】/
【解析】
.
故答案为:.
16.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是__________.
【答案】a
【解析】由数轴可知:,,,
∴,,,
∴
,
故答案为:a.
17.如果,则的值为__________.
【答案】
【解析】∵,
∴,,
则,,
∴
故答案为:.
18.一名同学在计算时,误将“”看成了“”,求得的结果是,已知,则的正确答案为__________.
【答案】
【解析】由题意得:,
,
,
,
.
故答案为:.
三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.(12分)计算:
(1); (2);
(3); (4).
【解析】(1)解:原式
;
(2)解:原式
;
(3)解:原式
;
(4)解:
.
20.(7分)先化简,再求值:,其中.
【解析】
,
当时,原式.
21.(7分)阅读下列材料:
计算:
解法一:原式;
解法二:原式;
解法三:原式的倒数为,
故原式.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,则解法______是错误的;
(2)请你运用合适的方法计算:.
【解析】(1)解:根据题意,得第一种解法是错误的,展开式正确,而答案错误。
故答案为:一.
(2)解:原式的倒数为
,
故原式.
22.(8分)一出租车一天下午2小时内 以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:,,,,,.
(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地,该车在出发地什么方向?离出发地多远?
(2)若每公里收费为3元,且每百公里耗油10升,汽油价格每升6元,那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?
(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费,若一天按照工作8小时计算,一月安28天算,问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元?
【解析】(1)解:送完第1名乘客,离出发地(鼓楼)的距离为9公里,
第2名:(公里),
第3名:(公里),
第4名:(公里),
第5名:(公里),
第6名:(公里),
则,该车2小时内最远在鼓楼的东方,离鼓楼有9公里,将最后一名乘客送到目的地,该车在鼓楼的东方,离出发点3公里;
(2)(公里),
(元),(元),
(元),
答:该司机这2小时除去汽油费后收入是84元.
(3)(元)
答:该司机辛苦一个月后得收入约为4368元.
23.(10分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若长方形广场的长为20米,宽为10米,正方形的边长为1米,求阴影部分的面积.
【解析】(1)解:∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.
∴由图可得,阴影部分的面积是平方米;
(2)解:当,,时,
(平方米),
即阴影部分的面积是196平方米.
24.(10分)小马虎做一道数学题“两个多项式,,已知,试求的值”.小马虎将看成,结果答案(计算正确)为.
(1)求多项式;
(2)若多项式,且满足的结果不含项和项,求,的值.
【解析】(1)解: ,,
;
(2)∵,,
∴
;
∵的结果不含项和项,
∴,,
解得:,.
25.(12分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____;表示和1两点之间的距离是_____;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.
(2)如果,那么______;
(3)若,,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是______,最小距离是_____.
(4)若数轴上表示数a的点位于与之间,则_____.
(5)当_____时,的值最小,最小值是_____.
【解析】(1)解:由数轴得
数轴上表示和的两点之间的距离是:;
表示和两点之间的距离是:;
故答案:;.
(2)解:由得,
,
所以表示与距离为,
因为与距离为的是或,
所以或.
故答案:或.
(3)解:由,得,
,,
所以表示与的距离为,与的距离为,,
所以或,或,
当,时,则A、B两点间的最大距离是,
当,时,则A、B两点间的最小距离是,
故答案:,.
(4)解:
所以表示与的距离加上与的距离的和,
因为表示数a的点位于与之间,
所以,
故答案:.
(5)解:
,
所以表示与、、的距离之和,
①如图,当表示的点在的右侧时,即a,
由数轴得:
,
这时最小值为3×4=12
②如图,当表示的点在和的之间时,即,
由数轴得:
这时的最小值为8+1=9;
③如图,当表示的点在和的之间时,即
由数轴得:
这时的最小值接近为10-1=9(因为在该取值范围内,a取不到1);
④当表示的点在的左边时,即,
由数轴得:,
这时的最小值为
综上所述:当,的最小值为.
故答案: ,.
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订
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学校:
______________
姓名:
_____________
班级:
_______________
考号:
______________________
)
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷
(考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围:华东师大版2024七年级上册第1章有理数~第2章整式及其加减。
5.难度系数:0.68。
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )
A.2021 B. C. D.
2.下列四个式子中,计算结果最小的是( )
A. B.
C. D.
3.下面合并同类项正确的是( )
A. B.
C. D.
4.数轴上表示数,的点的位置如图所示,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法中正确的是( )
A.的系数是 B.的次数是7
C.4不是单项式 D.与是同类项
6.按下列图示的程序计算,若开始输入的值为,则最后输出的结果是( )
A.6 B.21 C.115 D.231
7.若,,且,则的值为( )
A.2 B. C.2或 D.8或
8.一个多项式加上,再减去等于,则这个多项式为( )
A. B. C. D.
9.,则化简的结果为( )
A. B. C.0 D.2
10.若代数式值与无关,则的值为( )
A.0 B. C. D.2
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11.单项式的系数是__________.
12.用简便方法计算:__________.
13.已知与是同类项,则__________.
14.化简:__________.
15.对于有理数,定义,化简式子__________.
16.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是__________.
17.如果,则的值为__________.
18.一名同学在计算时,误将“”看成了“”,求得的结果是,已知,则的正确答案为__________.
三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.(12分)计算:
(1); (2);
(3); (4).
20.(7分)先化简,再求值:,其中.
21.(7分)阅读下列材料:
计算:
解法一:原式;
解法二:原式;
解法三:原式的倒数为,
故原式.
(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,则解法______是错误的;
(2)请你运用合适的方法计算:.
22.(8分)一出租车一天下午2小时内 以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:,,,,,.
(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地,该车在出发地什么方向?离出发地多远?
(2)若每公里收费为3元,且每百公里耗油10升,汽油价格每升6元,那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?
(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费,若一天按照工作8小时计算,一月安28天算,问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元?
23.(10分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.
(1)请用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若长方形广场的长为20米,宽为10米,正方形的边长为1米,求阴影部分的面积.
24.(10分)小马虎做一道数学题“两个多项式,,已知,试求的值”.小马虎将看成,结果答案(计算正确)为.
(1)求多项式;
(2)若多项式,且满足的结果不含项和项,求,的值.
25.(12分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____;表示和1两点之间的距离是_____;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.
(2)如果,那么______;
(3)若,,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是______,最小距离是_____.
(4)若数轴上表示数a的点位于与之间,则_____.
(5)当_____时,的值最小,最小值是_____.
试题 第3页(共4页) 试题 第4页(共4页)
试题 第1页(共4页) 试题 第2页(共4页)
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2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷
参考答案
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
C
D
D
D
B
B
D
第二部分(非选择题 共90分)
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
11. 12.-26 13.-1 14. 1-a
15. 16.a 17. -8 18.
三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19.(12分)
【解析】(1)解:原式
;(3分)
(2)解:原式
;(6分)
(3)解:原式
;(9分)
(4)解:
.(12分)
20.(7分)
【解析】
,(4分)
当时,原式.(7分)
21.(7分)
【解析】(1)解:根据题意,得第一种解法是错误的,展开式正确,而答案错误。
故答案为:一.(3分)
(2)解:原式的倒数为
,(5分)
故原式.(7分)
22.(8分)
【解析】(1)解:送完第1名乘客,离出发地(鼓楼)的距离为9公里,
第2名:(公里),
第3名:(公里),
第4名:(公里),
第5名:(公里),
第6名:(公里),
则,该车2小时内最远在鼓楼的东方,离鼓楼有9公里,将最后一名乘客送到目的地,该车在鼓楼的东方,离出发点3公里;(3分)
(2)(公里),
(元),(元),
(元),
答:该司机这2小时除去汽油费后收入是84元.(6分)
(3)(元)
答:该司机辛苦一个月后得收入约为4368元.(8分)
23.(10分)
【解析】(1)解:∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.
∴由图可得,阴影部分的面积是平方米;(5分)
(2)解:当,,时,
(平方米),
即阴影部分的面积是196平方米.(10分)
24.(10分)
【解析】(1)解: ,,
;(5分)
(2)∵,,
∴
;
∵的结果不含项和项,
∴,,
解得:,.(10分)
25.(12分)
【解析】(1)解:由数轴得
数轴上表示和的两点之间的距离是:;
表示和两点之间的距离是:;
故答案:;.(2分)
(2)解:由得,
,
所以表示与距离为,
因为与距离为的是或,
所以或.
故答案:或.(4分)
(3)解:由,得,
,,
所以表示与的距离为,与的距离为,,
所以或,或,
当,时,则A、B两点间的最大距离是,
当,时,则A、B两点间的最小距离是,
故答案:,.(6分)
(4)解:
所以表示与的距离加上与的距离的和,
因为表示数a的点位于与之间,
所以,
故答案:.(8分)
(5)解:
,
所以表示与、、的距离之和,
①如图,当表示的点在的右侧时,即a,
由数轴得:
,
这时最小值为3×4=12
②如图,当表示的点在和的之间时,即,
由数轴得:
这时的最小值为8+1=9;
③如图,当表示的点在和的之间时,即
由数轴得:
这时的最小值接近为10-1=9(因为在该取值范围内,a取不到1);
④当表示的点在的左边时,即,
由数轴得:,
这时的最小值为
综上所述:当,的最小值为.
故答案: ,.(12分)
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答题卡
准考证号:
姓 名:_________________________________________
贴条形码区
此栏考生禁填 缺考
标记
1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
5.正确填涂
注意事项
一、选择题(每小题3分,共30分)
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.____________________ 12.____________________
13.____________________ 14.____________________
15.____________________ 16.____________________
17.____________________ 18.____________________
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
三、解答题(共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(12分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
20.(7分)
21.(7分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
22.(8分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
23.(10分)
24.(10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
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25.(12分)
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线
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2024-2025 学年七年级上学期期中模拟卷
答题卡
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.____________________ 12.____________________
13.____________________ 14.____________________
15.____________________ 16.____________________
17.____________________ 18.____________________
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
三、解答题(共 66 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(12 分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
准考证号:
姓 名:_________________________________________
贴条形码区
此栏考生禁填
缺考
标记
1.答题前,考生先将自己的姓名,准考证号填写清
楚,并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须用
0.5mm 黑色签字笔答题,不得用铅笔或圆珠笔答
题;字体工整、笔迹清晰。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出
区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题
无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。
5.正确填涂
注意事项
20.(7 分)
21.(7 分)
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请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
22.(8 分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
23.(10 分)
24.(10 分)
25.(12 分)
请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效! 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!