七年级数学期中模拟卷（北京专用，测试范围：人教版2024七年级上册第一章-第四章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章-第四章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在有理数0，-2022，，-0.5中，负分数是（     ） A．0 B．-2022 C． D．-0.5 2．某天某港口最高水位为1m，最低水位为m，该天最高水位与最低水位的差是（    ） A．1m B．m C．3m D．m 3．小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（        ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．2是单项式 B．的系数是3 C．的次数是1 D．多项式的次数是4 5．已知-与为同类项，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 7．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．定义：有序有理数a，b满足，则称有序有理数a，b为“共生有序有理数”．若有序有理数m，n是“共生有序有理数”，则下列各组有序有理数组合中一定属于“共生有序有理数”的是（    ） A．，n B．m， C．， D．， 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法精确到百分位的近似值为 ． 10．写出一个绝对值小于4的负分数 ．（写出一个即可） 11．用科学计数法表示：103000000＝ ． 12．若，则的值是 ． 13．已知多项式是六次四项式，那么 ． 14．把数1，0，，，，5.用“＜”从小到大连接起来．是 ． 15．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律： 按照这种方式摆下去，则第n个“山”用 枚围棋子． 16．我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（6分）已知下列各数： ，，，，， (1)下面两个图分别表示负数集和分数集，请将各数填入这两个集合中； (2)画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用连接起来． 18．（5分）如图，点、点在数轴上． （1）点表示的数是______，点表示的数是 ． （2）请在数轴上画出表示、的点、点． 19．（5分）计算： (1)； (2)． 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（5分）观察以下等式：第个等式：；第个等式；第个等式；第个等式；……；按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式 ； (2)写出你猜想的第个等式 （用含的等式表示）． 22．（5分）有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大． 23．（6分）有个补充运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算： （直接写出结果）； (2)若，请推算“”内的符号应是 ； (3)请在“”的“”内填上×、÷中的一个，且使得计算更加简便，然后计算． 24．（6分）定义：数轴上，若有理数a，b在的两侧，且到的距离相等，则称a与b是关于的平衡数， 已知有理数x与y是关于的平衡数． (1)与是关于的平衡数吗？是，请证明；不是，请举出反例； (2)已知，对于每一个有理数k，是否总存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数？若存在，试探究n，m与k之间的数量关系，并证明：若不存在，请说明理由． 25．（5分）三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相赠送．第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数．这时每人的故事书都是32本．原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书？ 26．（6分）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表．请解答下列问题：（写出计算过程） 高度变化 记作 上升千米 千米 下降千米 千米 上升千米 千米 下降千米 千米 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下∶上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 27．（7分）阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： (1)请证明小智的发现； (2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______． 28．（7分）现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）． (1)你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图； (2)小明写出图1中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？ (3)如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题： ①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式； ②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 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8．定义：有序有理数a，b满足，则称有序有理数a，b为“共生有序有理数”．若有序有理数m，n是“共生有序有理数”，则下列各组有序有理数组合中一定属于“共生有序有理数”的是（    ） A．，n B．m， C．， D．， 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法精确到百分位的近似值为 ． 10．写出一个绝对值小于4的负分数 ．（写出一个即可） 11．用科学计数法表示：103000000＝ ． 12．若，则的值是 ． 13．已知多项式是六次四项式，那么 ． 14．把数1，0，，，，5.用“＜”从小到大连接起来．是 ． 15．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律： 按照这种方式摆下去，则第n个“山”用 枚围棋子． 16．我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（6分）已知下列各数： ，，，，， (1)下面两个图分别表示负数集和分数集，请将各数填入这两个集合中； (2)画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用连接起来． 18．（5分）如图，点、点在数轴上． （1）点表示的数是______，点表示的数是 ． （2）请在数轴上画出表示、的点、点． 19．（5分）计算： (1)； (2)． 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 21．（5分）观察以下等式：第个等式：；第个等式；第个等式；第个等式；……；按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式 ； (2)写出你猜想的第个等式 （用含的等式表示）． 22．（5分）有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大． 23．（6分）有个补充运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算： （直接写出结果）； (2)若，请推算“”内的符号应是 ； (3)请在“”的“”内填上×、÷中的一个，且使得计算更加简便，然后计算． 24．（6分）定义：数轴上，若有理数a，b在的两侧，且到的距离相等，则称a与b是关于的平衡数， 已知有理数x与y是关于的平衡数． (1)与是关于的平衡数吗？是，请证明；不是，请举出反例； (2)已知，对于每一个有理数k，是否总存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数？若存在，试探究n，m与k之间的数量关系，并证明：若不存在，请说明理由． 25．（5分）三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相赠送．第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数．这时每人的故事书都是32本．原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书？ 26．（6分）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表．请解答下列问题：（写出计算过程） 高度变化 记作 上升千米 千米 下降千米 千米 上升千米 千米 下降千米 千米 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下∶上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 27．（7分）阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： (1)请证明小智的发现； (2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______． 28．（7分）现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）． (1)你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图； (2)小明写出图1中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？ (3)如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题： ①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式； ②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章-第四章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在有理数0，-2022，，-0.5中，负分数是（     ） A．0 B．-2022 C． D．-0.5 【答案】D 【详解】解：有理数0，，不是负数， -2022，是负整数， -0.5是负分数， 故选：D． 2．某天某港口最高水位为1m，最低水位为m，该天最高水位与最低水位的差是（    ） A．1m B．m C．3m D．m 【答案】C 【详解】解：最高水位为1m，最低水位为m 该天最高水位与最低水位的差是m． 故选：C． 3．小明比小华大2岁，比小强小4岁．如果小华是m岁，小强是（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得：小明的年龄为： 则小强的年龄为： 故选：D 4．下列说法中正确的是（    ） A．2是单项式 B．的系数是3 C．的次数是1 D．多项式的次数是4 【答案】A 【详解】解：A．2是单项式，选项正确，符合题意； B．3πr2的系数是3π，选项错误，不符合题意； C.的次数是3，选项错误，不符合题意； D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，选项错误，不符合题意； 故选：A． 5．已知-与为同类项，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【详解】解：∵-与为同类项， ∴ ， ∴ ． 故选：D 6．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误． 故选：C． 7．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵， ∴ ∴， ∴ 故选：A． 8．定义：有序有理数a，b满足，则称有序有理数a，b为“共生有序有理数”．若有序有理数m，n是“共生有序有理数”，则下列各组有序有理数组合中一定属于“共生有序有理数”的是（    ） A．，n B．m， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：有理数m，n是“共生有序有理数”， ， ， A.，，与不一定相等，与不一定相等，，n不一定是“共生有序有理数”，故不符合题意； B.，，与不一定相等，与不一定相等， m，不一定是“共生有序有理数”，故不符合题意； C.，，与不一定相等，与不一定相等，，不一定是“共生有序有理数”，故不符合题意； D.，，∴，所以 ，一定是“共生有序有理数”，故符合题意， 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．用四舍五入法精确到百分位的近似值为 ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 10．写出一个绝对值小于4的负分数 ．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：依题意，一个绝对值小于4的负分数可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 11．用科学计数法表示：103000000＝ ． 【答案】 【详解】∵， 故答案为：． 12．若，则的值是 ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 13．已知多项式是六次四项式，那么 ． 【答案】3 【详解】∵是六次四项式 ∴ 解得 故答案为：3． 14．把数1，0，，，，5.用“＜”从小到大连接起来．是 ． 【答案】 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：． 15．如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律： 按照这种方式摆下去，则第n个“山”用 枚围棋子． 【答案】/2+5n 【详解】图①中围棋的个数：， 图②中围棋的个数：， 图③中围棋的个数：， 图④中围棋的个数：， ， 第n个“山”用的围棋个数：； 故答案为：． 16．我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知A，B，C，D在上分表示a，b，c，d，，则线段的长度为 ． 【答案】或 根据两点之间的距离，画出数轴即可解答． 【详解】解：∵， ∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1， ∵， ∴， ∴点D与点A之间的距离为， 如图（1） 线段的长度为； 如图（2） 线段的长度为， 故答案为或． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（6分）已知下列各数： ，，，，， (1)下面两个图分别表示负数集和分数集，请将各数填入这两个集合中； (2)画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用连接起来． 【详解】（1）解：， ，， ∴把各数填入如下图： …………………………………………………3分 （2）， ，， 在数轴上表示为： ∴ ．…………………………………………………6分 18．（5分）如图，点、点在数轴上． （1）点表示的数是______，点表示的数是 ． （2）请在数轴上画出表示、的点、点． 【详解】解：（1）直接在数轴上读出点A、点B的数为：，；…………………………………2分 （2）在数轴上找到7、−2的数，标点如下． ………………………………5分 19．（5分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式；………………………3分 （2）解：原式．…………………………………………………5分 20．（5分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解： ；…………………………………………………3分 当，时， 原式 …………………………………………………5分 21．（5分）观察以下等式：第个等式：；第个等式；第个等式；第个等式；……；按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式 ； (2)写出你猜想的第个等式 （用含的等式表示）． 【详解】（1）∵第个等式：， 第个等式， 第个等式， 第个等式， ∴第个等式为：． 故答案为：．…………………………………………………3分 （2）由（1）得，第个等式：.……………………………………5分 22．（5分）有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大． 【详解】解：小苏的得数为：， …………………………………………………2分 小张的得数为：， ∵， 即小苏的得数比较大．…………………………………………………5分 23．（6分）有个补充运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． (1)计算： （直接写出结果）； (2)若，请推算“”内的符号应是 ； (3)请在“”的“”内填上×、÷中的一个，且使得计算更加简便，然后计算． 【详解】（1）解： 故答案为：4；…………………………………………………2分 （2）解： 应填的符号为“”， 故答案为：；…………………………………………………4分 （3）解： 内填上÷比较简便， ．…………………………………………………6分 24．（6分）定义：数轴上，若有理数a，b在的两侧，且到的距离相等，则称a与b是关于的平衡数， 已知有理数x与y是关于的平衡数． (1)与是关于的平衡数吗？是，请证明；不是，请举出反例； (2)已知，对于每一个有理数k，是否总存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数？若存在，试探究n，m与k之间的数量关系，并证明：若不存在，请说明理由． 【详解】（1）不是． 反例：令，， ∵和0在的两侧，且到的距离相等， ∴此时x和y是关于的平衡数． ∵，， 又∵2和0都在的右侧， ∴此时x和y不是关于的平衡数；…………………………………………………3分 （2）∵x与y是关于的平衡数， ∴或， ∴． ∵与是关于的平衡数， ∴或 ∴， ∴， ∴当时，对于每一个有理数k，存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数，此时n，m与k之间的数量关系为．…………………………………………………6分 25．（5分）三个学生甲、乙、丙各有若干本故事书互相赠送．第一次由甲送给乙、丙故事书，所送的本数等于乙、丙已有的故事书本数；第二次由乙送给甲、丙故事书，所送的本数也正好等于甲、丙各人已有的故事书本数；最后由丙送给甲、乙故事书，所送的本数也正好等于甲、乙各人已有的故事书本数．这时每人的故事书都是32本．原来甲、乙、丙三人各有多少本故事书？ 【详解】解：丙没送给甲、乙之前： 甲有（本，乙有（本，丙有（本； 乙没送给甲、丙之前： 甲有（本，丙有（本，则乙有（本； 甲没送给乙、丙之前： 乙有（本，丙有（本，则甲有（本． 答：原来甲、乙、丙三人各有52、28、16本故事书．…………………………………………………5分 26．（6分）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表．请解答下列问题：（写出计算过程） 高度变化 记作 上升千米 千米 下降千米 千米 上升千米 千米 下降千米 千米 (1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ (2)若飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下∶上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 【详解】（1）解： ∴此时这架飞机比起飞点高了千米…………………………………………………3分 （2）解： ∴第四个动作是下降，下降千米…………………………………………6分 27．（7分）阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍． 回答问题： (1)请证明小智的发现； (2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______． 【详解】（1）证明：由题意可得：原数为：，新数为， ∵， ∴， ∴原数与新数的差为，a与b的差为 即原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍；…………………………………………………3分 （2）解：设十位上的数字为， 根据题意可得：原数为，新数为： 两数之差为： 根据题意：， 则．…………………………………………………7分 28．（7分）现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）． (1)你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图； (2)小明写出图1中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？ (3)如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题： ①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式； ②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长． 【详解】（1）解：如图所示： …………………………………………………2分 （2）解：小明的结果化简得：， 小红的结果化简得： ∴两位同学化简结果一样．…………………………………………………4分 （3）解：①根据四个小直角三角形的面积之和可知： ， 即； ②由题意得：，则， ， ∵ ∴ ∴．…………………………………………………7分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 D C D A D C A D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．5.60 10．（答案不唯一） 11． 12．11 13．3 14． 15． 16．或 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（6分） 【详解】（1）解：， ，， ∴把各数填入如下图： …………………………………………………3分 （2）， ，， 在数轴上表示为： ∴ ．…………………………………………………6分 18．（5分） 【详解】解：（1）直接在数轴上读出点A、点B的数为：，；…………………………………2分 （2）在数轴上找到7、−2的数，标点如下． ………………………………5分 19．（5分） 【详解】（1）解：原式；………………………3分 （2）解：原式．…………………………………………………5分 20．（5分） 【详解】解： ；…………………………………………………3分 当，时， 原式 …………………………………………………5分 21．（5分） 【详解】（1）∵第个等式：， 第个等式， 第个等式， 第个等式， ∴第个等式为：． 故答案为：．…………………………………………………3分 （2）由（1）得，第个等式：.……………………………………5分 22．（5分） 【详解】解：小苏的得数为：， …………………………………………………2分 小张的得数为：， ∵， 即小苏的得数比较大．…………………………………………………5分 23．（6分） 【详解】（1）解： 故答案为：4；…………………………………………………2分 （2）解： 应填的符号为“”， 故答案为：；…………………………………………………4分 （3）解： 内填上÷比较简便， ．…………………………………………………6分 24．（6分） 【详解】（1）不是． 反例：令，， ∵和0在的两侧，且到的距离相等， ∴此时x和y是关于的平衡数． ∵，， 又∵2和0都在的右侧， ∴此时x和y不是关于的平衡数；…………………………………………………3分 （2）∵x与y是关于的平衡数， ∴或， ∴． ∵与是关于的平衡数， ∴或 ∴， ∴， ∴当时，对于每一个有理数k，存在有理数m，n，使得与是关于的平衡数，此时n，m与k之间的数量关系为．…………………………………………………6分 25．（5分） 【详解】解：丙没送给甲、乙之前： 甲有（本，乙有（本，丙有（本； 乙没送给甲、丙之前： 甲有（本，丙有（本，则乙有（本； 甲没送给乙、丙之前： 乙有（本，丙有（本，则甲有（本． 答：原来甲、乙、丙三人各有52、28、16本故事书．…………………………………………………5分 26．（6分） 【详解】（1）解： ∴此时这架飞机比起飞点高了千米…………………………………………………3分 （2）解： ∴第四个动作是下降，下降千米…………………………………………6分 27．（7分） 【详解】（1）证明：由题意可得：原数为：，新数为， ∵， ∴， ∴原数与新数的差为，a与b的差为 即原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍；…………………………………………………3分 （2）解：设十位上的数字为， 根据题意可得：原数为，新数为： 两数之差为： 根据题意：， 则．…………………………………………………7分 28．（7分） 【详解】（1）解：如图所示： …………………………………………………2分 （2）解：小明的结果化简得：， 小红的结果化简得： ∴两位同学化简结果一样．…………………………………………………4分 （3）解：①根据四个小直角三角形的面积之和可知： ， 即； ②由题意得：，则，， ∵ ∴ ∴．…………………………………………………7分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A ] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． _____ _________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 12 小题，共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 5 分） 19 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 5 分） 21． （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 5 分） 23 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（6分） 25．（5分） 26 ．（ 6 分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27 ．（ 7 分） 28 ．（ 7 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5 分） 19．（5 分） 20．（5 分） 21．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7[A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________ 12．______________13．______________14．______________ 15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 12 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（6 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（5 分） 23．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6 分） 25．（5 分） 26．（6 分） 27．（7 分） 28．（7 分）