八年级数学期中模拟卷（扬州专用，测试范围：苏科版八年级上册第1章-第4章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列四个银行标志中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是（    ） A． B． C． D． 6．无理数的小数部分是（   ） A． B．5 C． D． 7．如图，四边形中，，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．如图，已知，若，，则的值为 ． 10．实数的平方根是 ． 11．如图，，添加一个条件： ，使得．（写出一种情况即可） 12．若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17，则它为 三角形． 13．一物体质量为，请用四舍五入法将精确到的近似值为 ． 14．如图，在中，，是斜边上的中线，，则的长是 ． 15．如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 ． 16．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，则点E到的距离为 ． 17．如图，在中，，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E．已知，，则为 ． 18．如图，在中，D为中点，，，交于F，，，那么 ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 20．（8分）计算： (1)； (2)． 21．（8分）如图，在和中，点在上，，，，求证：． 22．（8分）若既是的一个平方根，又是的立方根，求的立方根． 23．（10分）如图是的正方形网格，请用无刻度尺的直尺（不用圆规）按要求完成以下作图． (1)在图1中作四边形，使点在格点上，并且四边形为轴对称图形．（画一种即可） (2)在图2中找一点（在格点上），直线与线段交于点，使最短．画出直线和点（用实线保留作图痕迹） 24．（10分）如图，在中，于，分别交、于、两点，且，，求证：． 25．（10分）麻阳河自然保护区是国家一级重点保护区，主要野生动物是黑叶猴．如图，有两只猴子在一棵树上的点 B 处，且，它们都要到A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下再走到离树处的A 处（即），另一只猴子乙先爬到顶 D 处后再沿缆绳滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，求这棵树高有多少米？ 26．（10分）如图，在的两边、上分别取点、，连接．若平分，平分． (1)求证：平分； (2)若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和． 27．（12分）问题提出： （1）如图1，在中，∠，是边上的高，，则________． 方法探究： （2）如图2，在中，是边上的高，，设，求x的值． 问题解决： （3）如图3，在中，是边上的中线，，求长． 28．（12分）已知： 如图1，是的角平分线， E是延长线上一点，． (1)若， 则 °； (2)在图1中，我们发现，无论∠ADE 为何值时，总有 ， 规定：若两个角α、β满足： (k为正整数)，则称β是α的“k级准余角”，若α、β恰好是某三角形的两个内角，则称该三角形是“k级准直角三角形”，如： ∵ 是的“2级准余角”， 若中，， 则是“2级准直角三角形”  ． ①下列说法正确的有 ．（多选题） A．是的“2级准余角”； B．是的“3级准余角”； C． 若是“2级准直角三角形”， 则一定是等腰三角形； D． 若是“3级准直角三角形”，则一定不是直角三角形； ②如图2， 已知，， 若是的“3级准余角”，求的度数； ③如图3， B为直线上一点， 点A 在直线外，， 在直线上是否存在点P，使是“2级准直角三角形”? 如果存在，请直接写出的度数，如果不存在，请简要说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列四个银行标志中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．在，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是（    ） A． B． C． D． 6．无理数的小数部分是（   ） A． B．5 C． D． 7．如图，四边形中，，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．如图，已知，若，，则的值为 ． 10．实数的平方根是 ． 11．如图，，添加一个条件： ，使得．（写出一种情况即可） 12．若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17，则它为 三角形． 13．一物体质量为，请用四舍五入法将精确到的近似值为 ． 14．如图，在中，，是斜边上的中线，，则的长是 ． 15．如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 ． 16．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，则点E到的距离为 ． 17．如图，在中，，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E．已知，，则为 ． 18．如图，在中，D为中点，，，交于F，，，那么 ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（8分）求下列各式中x的值： (1)； (2)． 20．（8分）计算： (1)； (2)． 21．（8分）如图，在和中，点在上，，，，求证：． 22．（8分）若既是的一个平方根，又是的立方根，求的立方根． 23．（10分）如图是的正方形网格，请用无刻度尺的直尺（不用圆规）按要求完成以下作图． (1)在图1中作四边形，使点在格点上，并且四边形为轴对称图形．（画一种即可） (2)在图2中找一点（在格点上），直线与线段交于点，使最短．画出直线和点（用实线保留作图痕迹） 24．（10分）如图，在中，于，分别交、于、两点，且，，求证：． 25．（10分）麻阳河自然保护区是国家一级重点保护区，主要野生动物是黑叶猴．如图，有两只猴子在一棵树上的点 B 处，且，它们都要到A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下再走到离树处的A 处（即），另一只猴子乙先爬到顶 D 处后再沿缆绳滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，求这棵树高有多少米？ 26．（10分）如图，在的两边、上分别取点、，连接．若平分，平分． (1)求证：平分； (2)若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和． 27．（12分）问题提出： （1）如图1，在中，∠，是边上的高，，则________． 方法探究： （2）如图2，在中，是边上的高，，设，求x的值． 问题解决： （3）如图3，在中，是边上的中线，，求长． 28．（12分）已知： 如图1，是的角平分线， E是延长线上一点，． (1)若， 则 °； (2)在图1中，我们发现，无论∠ADE 为何值时，总有 ， 规定：若两个角α、β满足： (k为正整数)，则称β是α的“k级准余角”，若α、β恰好是某三角形的两个内角，则称该三角形是“k级准直角三角形”，如： ∵ 是的“2级准余角”， 若中，， 则是“2级准直角三角形”  ． ①下列说法正确的有 ．（多选题） A．是的“2级准余角”； B．是的“3级准余角”； C． 若是“2级准直角三角形”， 则一定是等腰三角形； D． 若是“3级准直角三角形”，则一定不是直角三角形； ②如图2， 已知，， 若是的“3级准余角”，求的度数； ③如图3， B为直线上一点， 点A 在直线外，， 在直线上是否存在点P，使是“2级准直角三角形”? 如果存在，请直接写出的度数，如果不存在，请简要说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列四个银行标志中，不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项D不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形， 选项A、B、C均能找到这样的一条直线，使图形沿该直线对折后直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形． 故选D． 2．已知图中的两个三角形全等，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 3．下列长度的三条线段中，能构成直角三角形的是（     ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【详解】解：A. ，能构成直角三角形，故选项符合题意； B. ，不能构成直角三角形，故选项不符合题意； C. ，不能构成直角三角形，故选项不符合题意； D. ，不能构成直角三角形，故选项不符合题意； 故选：． 4．在，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：在，，，，，中，无理数有，，，共3个， 故选：C． 5．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，的长度就是A，B间的距离．那么判定和全等的依据是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由题意知、， 在和中， ∴． 故选：B． 6．无理数的小数部分是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【详解】解：， ∴， ∴的整数部分是5， 则无理数的小数部分是， 故选：A． 7．如图，四边形中，，，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：连接， ∵ ∴， ∵， ∴为直角三角形， ∴四边形的面积； 故选B． 8．如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：如图，连接， ∵是等边三角形， ∴， ∵线段的垂直平分线交于点P， ∴， ∴， ∵是等边的角平分线， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．如图，已知，若，，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：， ，， ， 故答案为：． 10．实数的平方根是 ． 【答案】 【详解】解：的平方根为； 故答案为：． 11．如图，，添加一个条件： ，使得．（写出一种情况即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：∵， ∴， 即， ∵， ∴当添加时，； 当添加时，； 当添加时，； 故答案为：．（答案不唯一） 12．若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17，则它为 三角形． 【答案】直角 【详解】解：∵一个三角形的三边长之比为8∶15∶17， 设三边分别为，，， 而， ∴三角形构成直角三角形， 故答案为：直角 13．一物体质量为，请用四舍五入法将精确到的近似值为 ． 【答案】44 【详解】解：精确到的近似值为， 故答案为：44． 14．如图，在中，，是斜边上的中线，，则的长是 ． 【答案】4 【详解】在中，，是斜边上的中线，， ， 故答案为：4． 15．如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是 ． 【答案】/ 【详解】解：在中，，， 由勾股定理得，， 则点表示的数为． 故答案为：． 16．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，若，则点E到的距离为 ． 【答案】5 【详解】解：过点E作于点F， ∵是边上的高， ∴， ∵平分， ∴， 即点E到的距离为5， 故答案为：5． 17．如图，在中，，边的垂直平分线分别交于点D，交于点E．已知，，则为 ． 【答案】 【详解】解：∵为直角三角形，且，， ∴， ∵是的垂直平分线， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理可得： ， 即， 解得， ∴， 故答案为：． 18．如图，在中，D为中点，，，交于F，，，那么 ． 【答案】 【详解】解：如图，连接，过点E作交的延长线于点G， 为中点，， ， ， ， ， ，， ， 在和中， ， （）， ， 同理可证：， ， ， 解得：， ， 故答案：． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（8分）求下列各式中x的值： (1) (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴ ；...........................................................4分 （2）解：∵， ∴，   ∴ ，    ∴；...........................................................8分 20．（8分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1） ；...........................................................4分 （2） ．..........................................................8分 21．（8分）如图，在和中，点在上，，，，求证：． 【详解】证明：， ， 在和中， ， ， ．...........................................................8分 22．（8分）若既是的一个平方根，又是的立方根，求的立方根． 【详解】解：既是的一个平方根，又是的立方根， ∴，， ∴，， ∴， ∴的立方根还是1．...........................................................8分 23．（10分）如图是的正方形网格，请用无刻度尺的直尺（不用圆规）按要求完成以下作图． (1)在图1中作四边形，使点在格点上，并且四边形为轴对称图形．（画一种即可） (2)在图2中找一点（在格点上），直线与线段交于点，使最短．画出直线和点（用实线保留作图痕迹） 【详解】（1）解：如图1，四边形即为所求， ...........................................................5分 （2）解：如图2，连接，交于点， 则点即为所求． ..........................................................10分 24．（10分）如图，在中，于，分别交、于、两点，且，，求证：． 【详解】证明：， ， 在和中， ， ， ，...........................................................5分 ， 且， ， ．...........................................................10分 25．（10分）麻阳河自然保护区是国家一级重点保护区，主要野生动物是黑叶猴．如图，有两只猴子在一棵树上的点 B 处，且，它们都要到A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下再走到离树处的A 处（即），另一只猴子乙先爬到顶 D 处后再沿缆绳滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，求这棵树高有多少米？ 【详解】解：设的长度为， ∵， ∴， ∴；...........................................................5分 由题意知，则在中， 有， ∴， 解得：， ， ∴． 答：这棵树高有6米．...........................................................10分 26．（10分）如图，在的两边、上分别取点、，连接．若平分，平分． (1)求证：平分； (2)若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和． 【详解】（1）证明：过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为， 平分，，， ， 平分，，， ， ， 平分；...........................................................5分 （2）解：的面积是16，， ， ， ， ， 的面积是24， 四边形的面积的面积的面积， 的面积的面积， ， ， ， 线段与的长度之和为20．...........................................................10分 27．（12分）问题提出： （1）如图1，在中，∠，是边上的高，，则_________． 方法探究： （2）如图2，在中，是边上的高，，设，求x的值． 问题解决： （3）如图3，在中，是边上的中线，，求长． 【详解】解：（1）在中，， 由面积的两种算法可得： ∴， 故答案为：；...........................................................4分 （2）∵是边上的高， ∴， ∴， 在中，， 在中，， 所以， 解得；...........................................................8分 （3）解：过点A作于点H，设． ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∵是边上的中线， ∵， ∴， ∴．...........................................................12分 28．（12分）已知： 如图1，是的角平分线， E是延长线上一点，． (1)若， 则 °； (2)在图1中，我们发现，无论∠ADE 为何值时，总有 ， 规定：若两个角α、β满足： (k为正整数)，则称β是α的“k级准余角”，若α、β恰好是某三角形的两个内角，则称该三角形是“k级准直角三角形”，如： ∵ 是的“2级准余角”， 若中，， 则是“2级准直角三角形”  ． ①下列说法正确的有 ．（多选题） A．是的“2级准余角”； B．是的“3级准余角”； C． 若是“2级准直角三角形”， 则一定是等腰三角形； D． 若是“3级准直角三角形”，则一定不是直角三角形； ②如图2， 已知，， 若是的“3级准余角”，求的度数； ③如图3， B为直线上一点， 点A 在直线外，， 在直线上是否存在点P，使是“2级准直角三角形”? 如果存在，请直接写出的度数，如果不存在，请简要说明理由． 【详解】（1）解：是的角平分线， ；...........................................................3分 （2）解：①A、 是的“2级准余角”，正确； B、 是的“3级准余角”，正确； C、若是“2级准直角三角形”，设，即 ， ， 则一定是等腰三角形，正确； D、若是“3级准直角三角形”， 设，即， ， 当时，，， 则也有可能是直角三角形，故原说法错误； 故说法正确的是：；...........................................................6分 ② ， 是的“3级准余角”， ， 解得：；...........................................................9分 ③存在，理由如下： 当点P在右侧时，是“2级准直角三角形”， ， 由①知为等腰三角形， 当时，； 当时，则； 当时，则； 当点P在右侧时，是“2级准直角三角形”， ， ， 由①知为等腰三角形， 时，； 综上所述， 的度数分别是． ...........................................................12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 A 1 5 2 3 6 8 。 D D C B A C 二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。 10 9.3 12. 直角 11.0A=0C(答案不唯一) 13.44 15.1-0/-10+1 14.4 16.5 18. 10 三、解答题:本题共10小题,共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 19.(8分) 74 .2二 (2)解:.3(x-4)=-81. .'.(x-4)--27. .r-4--3. .=1; ....分 20.(8分) 【详解】(1)144-25+81 =12-5+9 =16:. .....4. (2)9-v64+(-3)-2-3 -3-4+3-2+3 =. 8分 21.(8分) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 【详解】证明::AE//BC, : BCA= DAE. 在 BCA和ADAF中, [/BCA=/DAE AC=AE , BAC=乙E :△BCA&DAE, : BC=DA. 8分 22.(8分) 【详解】解:-2既是a+1的一个平方根,又是3b-2的立方根 ..a+1=4,3b-2--8 'a=3,b=-2, '.a+b=3+(-2)=1. ·6土的立方根还是] .8分 23.(10分) 【详解】(1)解:如图1:四边形ABCD即为所求 D 图1 (2)解:如图2:连接PD:交AB于点Q 则点O即为所求 图2 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 24.(10分) 【详解】证明::AD1BC, $$$ ADB$=$ $CDF$=9$0$$ $$ 在R1AADB和RtACDF中 [AB=CF BD=FD' .Rt&ADBRtCDF(HL). $ BAD= FCD. ' /BAD+/AFF+/AFC= FCD+/CFD+/CDF =180 日/AFF=/CFD. . 乙AFC=CDF=90*. :CE1AB .10分 25.(10分) 【详解】解:设BD的长度为, .'AD+BD=BC+AC. .AD+x=4+8. .AD=(12-x)m: _5分 由题意知/C=90*,则在Rt△ACD中, 有AD=AC+CD. '12-x1-8+14+x1. 解得:x=2, .BD=2m. .CD=2+4=6(m). 答:这棵树高有6来. 26.(10分) 【详解】(1)证明:过点P作PC10A,垂足为C,过点P作PD1MN,垂足为D,过点P作PE10B, 垂足为E, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 精创试 卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 M E B ·MP平分乙AMN,PC1OA,PDIMN. :PC=PD. A.NP平分/MNB,PD1MN,PE1OB: ' PD=PF. ' PC=PE. .0P平分/A0B: (2)解:三&PMN的面积是16,MN=8, , 1 :PD-4, :PD=PC=PE=4 △OMN的面积是24. 四边形MONP的面积=*PMN的面积+*OMN的面积=16+24=40 :△P0M的面积+△P0V的面积=40. 1 2 _oM:4+ON:4-40, 2 3.OM+0M=20. :线段0M与ON的长度之和为20 ...10分 27.(12分) 【详解】解:(1)在Rt△ABC中,AB=AC+BC=3+4=5 -4CBC-AB.CD 2 2 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 $.CD-AC.BC 3x4 12 AB 2 12 故答案为: (2)·4D是BC边上的高 ..ADBC. ' ADB= ADC=90{*.$$$$$ 在Rt△ABD^, D}=4^-$$}=16-$}$$ 在RtADC,AD}=5^-6-=-11+1 $-$ 所以16-x2--11+12t-x}; 9 解得x= 4: -....分 (3)解:过点A作AH1CB于点H,设BH=x. B HD 7C 图3 .'AH}=AB^}-BH}=AC^$}-CH$$$$ ' 15-(14-x)}-13}-. '.t=5,即BH=5. 'H=13-5=12. .4D是BC边上的中线, 2 .DH=7-5=2, 'AD=AH+DH=12^+2=237 .12分 28.(12分) 【详解】(1)解::AD是ABC的角平分线; . 乙BAD-/CAD-/BAC 2 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 5 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 · EAC= B ADE= B+ BAD DAE= CAE+ DA$C .ZADE= DAE=50*: .....分. :50*是65*的2级准余角”,正确; .30{是80的“3级准余角”,正确; C、若 ABC是{2级准直角三角形”,设乙A+/B=90*,即2/A+B=180° “乙A+ B+ C=180*. :乙A=ZC. 则 ABC一定是等腰三角形,正确; D、若ABC是“3级准直角三角形”, 设 A+-乙B=90*,即3/A+ B=270*, 3 “乙A+ B+乙C=180*. “当 A=60*时, B=90*, C=30$.$$$ 则 ABC也有可能是直角三角形,故原说法错误; 故说法正确的是:ABC: ②/1 .乙1+/2=180, ·/2是/1的3级准余角” 解得:乙1=45*; ③存在,理由如下: 当点P在AB右侧时,A4BP是“2级准直角三角形”; 乙ABC-40*. D P C 图3 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! ,1 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 由①知。ABP为等腰三角形, 当AP=BP时, APB=180^$-$ $4 0$= $0 $0^$$ 当AB=AP时,则 APB= ABP=40$; 当BA=BP时,则 APB= A=7 0$;$$$$$ 当点P在AB右侧时,A4BP是2级准直角三角形”, 乙ABC=40*. B C 图 . ABP=180*-40*=140. 由①知;4BP为等腰三角形, :BA=BP时, APB=$ A=2 20$;$$$$ 综上所述, 乙APB的度数分别是100{,40{,70*,20*}。 ..12分 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题： 本题共 10 小题，共 96 分 。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （8分） 21． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （8分） 23． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24． （10分） 25． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （10分） 27． （12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28． （12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9．______________10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________ 18．______________ 三、解答题：本题共 10 小题，共 96 分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 19．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） 27．（12 分） 28．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！